第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，其中與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.-3 B.-0.8 C.1 D.22.下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A.2a與2b B.ab與-3ba C.a2b與ab2 D.3a2b與-a2bc3.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱

B.正方體

C.長(zhǎng)方體

D.三棱柱

4.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.若ac=bc,則a=b B.若，則a=b

C.若2a-b=4，則b=4-2a D.若，則x=25.如圖所示，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)A在直線BD外

B.點(diǎn)C在直線AB上

C.射線AC與射線BC是同一條

D.直線AC和直線BD相交于點(diǎn)B6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.1+（-5）=-4 B.-11-（-6）=-5

C. D.7.如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.

C. D.8.小明解方程-1=的步驟如下：

解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）-1=2（x-2）①

去括號(hào)，得3x+3-1=2x-2②

移項(xiàng)，得3x-2x=-2-3+1③

合并同類項(xiàng)，得x=-4④

以上解題步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（）A.① B.② C.③ D.④9.關(guān)于x的整式-mx+n的值隨x的取值的不同而不同，表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程mx-n-4=0的解是（）x-3-113-mx+n52-1-4A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=310.國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一款標(biāo)價(jià)相同的電子產(chǎn)品進(jìn)行讓利促銷：甲商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買一件該產(chǎn)品按原價(jià)優(yōu)惠m元后再打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買一件該產(chǎn)品按原價(jià)打八折后再優(yōu)惠m元.站在消費(fèi)者的角度，下列說法正確的是（）A.在兩家商場(chǎng)購(gòu)買都一樣 B.甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元

C.乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元 D.無法確定哪家購(gòu)買更優(yōu)惠二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大小：______（填“＞”“＜”或“=”）.12.若m=4，，則代數(shù)式-2m-4n的值是______.13.下列四種實(shí)踐方式：木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、彎曲公路改直、拉繩插秧，其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有______（填序號(hào)）.

14.已知關(guān)于x的方程4ax+5=-3-a的解為，則a的值為______.15.北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A，B，C分別表示天安門、北京西站、北京南站，

經(jīng)測(cè)量，北京西站在天安門的南偏西77°方向，北京南站在天安門的南偏西18°方向．則∠BAC=

°．

16.如圖，EFGH是正方形，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是

厘米.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）（-6）+（+7）-（-5）-3；

（2）.18.(本小題8分)

化簡(jiǎn)：

（1）3y2-2y-y2+5y；

（2）2（a+5）-（2a-1）.19.(本小題8分)

解方程：

（1）2（3x-5）=2+3（x+6）；

（2）.20.(本小題8分)

學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：

計(jì)算：，看誰算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

聰聰：原式=

明明：原始=

（1）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；

（2）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：.21.(本小題8分)

星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除.根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量，若小峰單獨(dú)完成，需4h；若爸爸單獨(dú)完成，需2h.當(dāng)天，小峰先單獨(dú)打掃了一段時(shí)間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨(dú)完成了剩余的打掃任務(wù)，小峰和爸爸這次一共打掃了3h,求這次小峰打掃了多長(zhǎng)時(shí)間.22.(本小題10分)

如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)O作射線OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度數(shù)．23.(本小題10分)

元旦節(jié)當(dāng)天，為獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期勞動(dòng)活動(dòng)優(yōu)秀的同學(xué)，小明和小紅志愿去購(gòu)買書包作為獎(jiǎng)品，根據(jù)圖中情景，解答下列問題：

（1）購(gòu)買m個(gè)書包需要多少元？（請(qǐng)用含m的式子表示）

（2）小紅比小明多買2個(gè)書包，付款時(shí)小紅反而比小明少7元，你認(rèn)為這種情況可能嗎？請(qǐng)利用方程知識(shí)說明理由.24.(本小題12分)

已知線段a,線段b（a＜b）.

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）

畫直線l,在直線l上作線段AC=a（要求點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)），再在直線l上作線段AB=b；

（2）在（1）的條件下，畫出線段AB、AC的中點(diǎn)M、N；

①若線段a、b的長(zhǎng)度分別為5cm和8cm,則MN=______cm；

②若線段a、b的長(zhǎng)度分別為xcm和ycm,則MN的長(zhǎng)度為多少厘米？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖1，在直線l上作出線段AC=a（要求點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)），再在直線l外找一點(diǎn)B，使線段AB=b,連接BC，分別畫出線段AB、AC的中點(diǎn)M、N，連接MN，請(qǐng)觀察猜想MN和BC的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

（4）解決問題：

如圖2，四邊形ABCD中，四邊形的四邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，利用（3）中的猜想，請(qǐng)說明EH和FG的數(shù)量關(guān)系.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】-5

13.【答案】①②④

14.【答案】

15.【答案】59

16.【答案】24

17.【答案】解：（1）原式=-6+7+5-3

=（7+5）+（-6-3）

=12-9

=3；

（2）原式=-4+（-4）×（-）-3

=-4+2-3

=-5．

18.【答案】解：（1）3y2-2y-y2+5y

=（3-1）y2+（-2+5）y

=2y2+3y；

（2）2（a+5）-（2a-1）

=2a+10-2a+1

=11．

19.【答案】解：（1）2（3x-5）=2+3（x+6），

6x-10=2+3x+18，

6x-3x=2+18+10，

3x=30，

x=10；

（2），

2（x+1）=6-3（2x-1），

2x+2=6-6x+3，

2x+6x=6+3-2，

8x=7，

．

20.【答案】解：（1）原式=（50-）×5

=50×5-×5

=250-

=249；

（2）原式=（-60）×（-7）

=×（-7）+60×7

=-+420

=419．

21.【答案】解：設(shè)這次小峰打掃了xh,則爸爸打掃了（3-x）h,

根據(jù)題意得：+=1，

解得：x=2．

答：這次小峰打掃了2h.

22.【答案】解：（1）因?yàn)椤螦OC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°；

（2）因?yàn)椤螦OD=∠AOB，

所以∠AOD=60°，

當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時(shí)，

∠COD=∠AOD-∠AOC=20°，

當(dāng)OD在∠AOB外時(shí)，

∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．

故∠COD的度數(shù)為20°或100°．

23.【答案】解：（1）當(dāng)m≤10時(shí)，需要的錢數(shù)為35m（元）；

當(dāng)m＞10時(shí)，需要的錢數(shù)為：35m×80%=28m（元）；

（2）這種情況有可能；