第32課時實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目標(biāo)要求1.熟悉驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理。2.學(xué)會在創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中探究機(jī)械能守恒定律。考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲備1.實(shí)驗(yàn)原理：通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的和對應(yīng)過程動能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計時器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙(墨粉)、夾子、重物、、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線。3.實(shí)驗(yàn)過程(1)安裝器材：將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計時器與電源相連。(2)打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計時器下方附近，先，再，讓重物自由下落，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3~5條)紙帶。(3)選紙帶：點(diǎn)跡清晰，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上。4.數(shù)據(jù)處理(1)求瞬時速度由公式vn＝hn+1-hn-12T可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1(2)驗(yàn)證守恒方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算：代入mghn和12mvn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和1注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)距離接近的紙帶(電源頻率為50Hz)。方案二：任取兩點(diǎn)計算①任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝12mvB2方案三：圖像法測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算對應(yīng)速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出12v2－h(huán)圖像。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為5.注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計時器要豎直：安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小。(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝2ghn或vn＝(5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量。例1某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開始下落。(1)關(guān)于下列實(shí)驗(yàn)操作，不必要或不正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)前先用天平測出重物和夾子的質(zhì)量B.為減小阻力，用電火花計時器比用電磁打點(diǎn)計時器好一些C.在重物大小合適的情況下，選擇木塊比選擇鐵塊好D.用秒表測出重物下落的時間E.釋放紙帶前應(yīng)先接通電源(2)某次實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1kg。某同學(xué)選取了一條紙帶，如圖乙所示，0是打下的第一個點(diǎn)，1、2、3、4是連續(xù)打的點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過程中，重物重力勢能的減少量為J，動能增加量為J(打點(diǎn)計時器頻率為50Hz，重力加速度g取9.8m/s2，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

(3)若釋放紙帶時紙帶不在豎直方向，可能會導(dǎo)致計算的動能增加量(填“<”“=”或“>”)重力勢能減少量，其原因是____________________________。

考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新(1)利用光電門測出遮光條通過光電門的時間Δt，從而利用v＝lΔ(2)利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，減小阻力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。2.物體運(yùn)動形式創(chuàng)新物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運(yùn)動。3.研究對象創(chuàng)新研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例2(2023·天津卷·9)如圖放置實(shí)驗(yàn)器材，連接小車與托盤的繩子與桌面平行，遮光片與小車位于氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌沒有畫出(視為無摩擦力)，重力加速度為g。接通電源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片長度db.遮光片到光電門長度lc.遮光片通過光電門時間Δtd.托盤與砝碼質(zhì)量m1，小車與遮光片質(zhì)量m2(1)小車通過光電門時的速度為；(2)從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以(dΔt)2為縱坐標(biāo)的圖像。若機(jī)械能守恒成立，則圖像斜率為例3(2022·湖北卷·12)某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。(1)若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為。(2)由圖乙得：直線的斜率為，小鋼球的重力為N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是(填正確答案標(biāo)號)。A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力例4利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度，實(shí)驗(yàn)時滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動。(1)某次實(shí)驗(yàn)測得導(dǎo)軌傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝(用題中字母表示)，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝(用題中字母表示)，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)在上述實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝m/s2。

答案精析考點(diǎn)一1.重力勢能的減少量2.刻度尺3.(2)接通電源松開紙帶4.2mm5.(1)摩擦阻力(4)h例1(1)ACD(2)5.445.28(3)<見解析解析(1)由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要用天平測出重物和夾子的質(zhì)量，故A滿足題意要求；為減小阻力，用電火花計時器比用電磁打點(diǎn)計時器好一些，故B不滿足題意要求；在重物大小合適的情況下，為了減小空氣阻力，選擇鐵塊比選擇木塊好，故C滿足題意要求；由于打點(diǎn)計時器可以得到紙帶上計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔，所以不需要用秒表測出重物下落的時間，故D滿足題意要求；為了充分利用紙帶，釋放紙帶前應(yīng)先接通電源，故E不滿足題意要求。(2)從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過程中，重物重力勢能的減少量為ΔEp=mgh3=1×9.8×0.5549J≈5.44J打下點(diǎn)3時重物的速度為v3=x242T=(62.18-49.18)×10從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過程中，重物動能增加量為ΔEk=12mv32-0=12×1×3.252J(3)若釋放紙帶時紙帶不在豎直方向，可能導(dǎo)致計算的動能增加量小于重力勢能減少量；其原因是紙帶傾斜，可能會和實(shí)驗(yàn)裝置接觸、擠壓，則紙帶通過打點(diǎn)計時器時受到的阻力較大，阻力對紙帶和重物做負(fù)功，會使其動能增加量小于重力勢能減少量。例2(1)dΔt(2)m1gl12(m1(3)解析(1)小車通過光電門時的速度為v＝d(2)從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝12(m1+m2(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以(dΔ有m1gl＝12(m1+m2整理有(dΔt)2＝2m例3(1)－2(2)－2.10.59(3)C解析(1)設(shè)初始位置時，輕繩與豎直方向的夾角為θ，則輕繩拉力最小值為Tmin＝mgcosθ，到最低點(diǎn)時輕繩拉力最大，則有mgl(1－cosθ)＝12mv2Tmax－mg＝mv2聯(lián)立可得Tmax＝3mg－2Tmin即若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則題圖乙中直線斜率的理論值為－2；(2)由題圖乙得直線的斜率為k＝1.35-1.770.20＝－2.1，3mg＝1.77N，則