（完整版）數(shù)學(xué)初一分班資料專題真題解析一、選擇題1．10時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫椋ǎ?。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】因?yàn)殓娒嫔?2個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°，當(dāng)鐘面上10時(shí)整，時(shí)針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°，是銳角；據(jù)此選擇即可．【詳解】當(dāng)鐘面上10時(shí)整，時(shí)針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°．所以鐘面上是10點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針與分針的夾角是60°，即銳角；故選B．2．鵬鵬用1根40厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的最長邊可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22答案：B解析：B【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。【詳解】40厘米要圍成一個三角形，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，最長的邊小于兩邊之和。則最長邊一定小于：40÷2＝20（厘米）最長邊要小于20厘米，根據(jù)題意，最長邊可能是18厘米。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行解答。3．已知a是真分?jǐn)?shù)（），那么a2與2a比較大小的結(jié)果是（）。A． B． C． D．無法確定答案：A解析：A【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，據(jù)此通過舉例子的方式令a＝0.1，由此計(jì)算出a2與2a的值，再比較大小選出正確選項(xiàng)即可?！驹斀狻慨?dāng)a＝0.1時(shí)，a2＝0.01，2a＝0.2，此時(shí)a2＜2a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)，明確真分?jǐn)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵。4．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．d答案：A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力與推理能力。5．某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，下列推斷錯誤的是（）。A．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 B．女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是C．女生人數(shù)比男生人數(shù)少 D．男生人數(shù)比女生人數(shù)多答案：C解析：C【分析】某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，把女生人數(shù)看成4份，男生人數(shù)看成5份，然后對選項(xiàng)進(jìn)行逐個分析計(jì)算，再進(jìn)行選擇。【詳解】A．題干中說是5∶4，是正確的。因?yàn)槟猩藬?shù)5份，女生人數(shù)4份，所以男生人數(shù)是女生人數(shù)的比是5∶4；B．答案的說法正確。因?yàn)榕藬?shù)與全班人數(shù)的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的說法是錯誤的。因?yàn)榕?份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人數(shù)比男生少；D．答案的說法是正確的。因?yàn)榕?份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人數(shù)比女生多。故應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用，解答本題運(yùn)用一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解答方法進(jìn)行計(jì)算即可。6．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱答案：D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)類題目。7．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費(fèi)為門票80元/張，學(xué)生半價(jià)（小明打五折）三人共花費(fèi)（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%。8．一種商品提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元，提價(jià)后是原價(jià)的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價(jià)20%，是提價(jià)后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)，與原價(jià)比較即可。【詳解】假設(shè)原價(jià)是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價(jià)是以原價(jià)為單位“1”，降價(jià)是以提價(jià)后為單位“1”。9．觀察一下圖兩個梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等答案：D解析：D【詳解】略10．按下面點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第11個點(diǎn)陣應(yīng)該畫()個點(diǎn)．A．64 B．81 C．121答案：C解析：C【解析】11．地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬平方千米。橫線上的數(shù)寫作（________），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（________），省略“億”后面的尾數(shù)約是（________）。解析：3.61億4億【分析】寫數(shù)時(shí)從高位到低位一級一級往下寫，哪一位上是幾就寫幾，沒有就寫0；在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)省略小數(shù)末尾的0即可把整數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，根據(jù)改寫后的十分位數(shù)字四舍五入省略億位后面的尾數(shù)即可?！驹斀狻咳齼|六千一百萬寫作：361000000361000000＝3.61億3.61億≈4億【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。12．0.75＝（______）（填最簡分?jǐn)?shù)）＝（______）∶44＝24÷（______）＝（______）%。解析：3275%【分析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。二、填空題13．從甲地到乙地，客車行駛需要8小時(shí)，貨車行駛需要10小時(shí)，客車所用時(shí)間比貨車所用時(shí)間少（______）%。解析：20【分析】求客車所用時(shí)間比貨車所用時(shí)間少百分之幾，先求出少幾小時(shí)，再除以單位“1”（貨車所用時(shí)間）即可解答。【詳解】（10－8）÷10＝2÷10＝20%【點(diǎn)睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。14．圖中正方形面積是（________）平方厘米，圓面積是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】已知圓的直徑是4cm，把正方形分成兩個三角形，該三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，據(jù)此可求出正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式，代入數(shù)值可求出圓的面積?！驹斀狻?×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。答案：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進(jìn)一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進(jìn)一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應(yīng)先讓周長除以2求出長、寬之和。16．一幅圖的比例尺是1∶20000，圖上4cm的線段表示實(shí)際距離（________）千米。答案：8【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，即實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求解，最后要注意換算單位。【詳解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【點(diǎn)睛】本題主要解析：8【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，即實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求解，最后要注意換算單位?！驹斀狻?÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運(yùn)用。17．一個圓柱形隊(duì)鼓，底面直徑6dm，高2dm，它的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊(duì)鼓，需要鋁皮（______）dm2，羊皮（______）m2。答案：680.5652【分析】由題意可知：需要的鋁皮的面積，實(shí)際上就是隊(duì)鼓的側(cè)面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解?！驹斀馕觯?80.5652【分析】由題意可知：需要的鋁皮的面積，實(shí)際上就是隊(duì)鼓的側(cè)面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解?！驹斀狻?.14×6×2＝18.84×2＝37.68（dm2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（dm2）＝0.5652（m2）故答案為37.68；0.5652【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積和底面積的計(jì)算方法。注意單位的換算。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是4∶7∶9，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．答案：54【詳解】略解析：54【詳解】略19．一列火車經(jīng)過一個路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米的大橋要（________）秒。答案：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時(shí)5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時(shí)為20－5＝15秒，由此求出列車的速解析：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時(shí)5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時(shí)為20－5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它穿過長800米的大橋要多少秒?！驹斀狻?00÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案為：45【點(diǎn)睛】完成本題的關(guān)健是明確火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過山洞所用時(shí)間求出其速度。20．（2分）在長25厘米，寬20厘米，高10厘米的長方體的八個角上，剪去棱長為5厘米的正方體，求剩下部分的體積是（______）。答案：4500立方厘米【詳解】25×20×10?5×5×5×4＝4500（立方厘米）解析：4500立方厘米【詳解】25×20×10?5×5×5×4＝4500（立方厘米）21．直接寫出得數(shù)。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝答案：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略解析：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（12分）3.71－2.63＋2.29－0.37×75%＋×－[1－（＋）]×答案：3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（解析：3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（＋）]×＝[1－]×＝×利用加法交換了和減法的性質(zhì)以及乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。三、解答題23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時(shí)乘以（2x﹣6），然后再同時(shí)加上24，最后同時(shí)除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計(jì)算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時(shí)乘以（2x﹣6），然后再同時(shí)加上24，最后同時(shí)除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計(jì)算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時(shí)乘以2即可。【詳解】①8.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點(diǎn)睛】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。24．某學(xué)校三年級有學(xué)生132人,參加運(yùn)動會的占,參加運(yùn)動會的是二年級參加運(yùn)動會人數(shù)的。二年級參加運(yùn)動會的學(xué)生有多少人?答案：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級圖書角有科普書多少本？答案：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關(guān)系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點(diǎn)要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計(jì)算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設(shè)班級圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級圖書角有科普書80本．26．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？答案：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)比甲車多行，3小時(shí)后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時(shí)間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=解析：396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時(shí)間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=132×3，=396（千米）；答：A、B兩地相距396千米．點(diǎn)評：本題是一道簡單的行程問題，考查了：速度和×相遇的時(shí)間=總路程，同時(shí)考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的比多比少問題．28．在一個底面半徑是40厘米、水深20厘米的圓柱形水桶里，有一段底面半徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鋼材沉沒在水中。當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深多少厘米？答案：75厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深?！驹斀狻拷馕觯?5厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深?！驹斀狻繄A錐體積：20×3.14×15×＝1256×15×＝6280（立方厘米）20－6280÷（3.14×40）＝20－6280÷5024＝20－1.25＝18.75（厘米）答：當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深18.75厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對浸入物體的理解，浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度。29．王老師要買60個足球，三個店的足球單價(jià)都是25元，你認(rèn)為王老師到哪個店買合算？三個店的優(yōu)惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折銷售；丙店：購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。答案：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出60個足球的總價(jià)，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店解析：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出60個足球的總價(jià)，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。先求出買60個足球的總價(jià)，再求出總價(jià)里面含有多少個200，進(jìn)而得出返還的金額，最后用總價(jià)減去返還的金額求出到丙店花的錢數(shù)；比較所花錢數(shù)即可解答?！驹斀狻考椎辏?0÷（10＋2）＝60÷12＝5（組）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（個）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞1250＞1200答：乙店合算。【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，解題時(shí)要理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。30．將一些小圓點(diǎn)按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點(diǎn)個數(shù)依次是6個、10個、16個、24個……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(1)第8個圖形一共有多少個小圓點(diǎn)?(2)已知連續(xù)兩個圖形的小圓點(diǎn)的個數(shù)差是100個。這兩個圖形分別是第個______圖形和第個______圖形.答案：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點(diǎn)第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點(diǎn)第3個圖形中有4+3×4=16個小圓點(diǎn)第4個圖形中有4+解析：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2