浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，，，，則（）A． B． C． D．2、計(jì)算（﹣1）0﹣2﹣3正確的是（）A．﹣ B． C．6 D．73、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．4、下列分式中，把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，值不變的是（）A． B． C． D．5、在2020年3月底新過(guò)師炎疫情在我國(guó)得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)，某校在只有初三年級(jí)開(kāi)學(xué)時(shí)，一段時(shí)間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級(jí)也錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)后，平均每天比原來(lái)多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來(lái)少用5天，若設(shè)原來(lái)平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）A． B．C． D．6、若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三數(shù)的大小為（）A．a(chǎn)＞c＞b B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞b＞a7、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8、實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米9、新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過(guò)140納米（即0.00000014米）．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000014，正確的是（）A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣810、已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個(gè)這種染料顆粒排成一排，其長(zhǎng)度恰好為1米，那么這一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為_(kāi)__個(gè)．2、________．3、2020年突如其來(lái)的新型冠狀病毒嚴(yán)重的影響著人們正常的生活秩序．經(jīng)專(zhuān)家測(cè)定，最小的病毒直徑約為0.0000001.7米，數(shù)據(jù)0.00000017用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__．4、如圖，一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為，，的長(zhǎng)方體紙箱裝滿(mǎn)了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）5、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．6、計(jì)算：_______．7、當(dāng)__時(shí)，代數(shù)式有意義．8、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．9、(－2)﹣3=______.10、計(jì)算的結(jié)果是___________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．2、計(jì)算：．3、已知關(guān)于的方程無(wú)解，求的值．4、計(jì)算（1）（2）5、觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出第五個(gè)等式：；（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：（3）（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）（4）計(jì)算：6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計(jì)算，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪運(yùn)算法則：a0=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，熟練應(yīng)用負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．4、C【分析】把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值發(fā)生了變化，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值縮小了一半，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值不變，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，把，的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后得：，值變成了原來(lái)的2倍，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．5、A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來(lái)少用5天建立等量關(guān)系．【詳解】設(shè)原來(lái)平均每天用x瓶消毒液，則原來(lái)能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】∵a＝0.52＝0.25，b＝﹣5﹣2＝﹣，c＝（﹣5）0＝1，∴c＞a＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算正確；D、?12＝?1，故原題計(jì)算正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．9、B【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對(duì)值小于1的數(shù)字科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：，其中，n為正整數(shù)，n的值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題，正確確定中和的值是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當(dāng)m+2＝0，即m＝﹣2時(shí)整數(shù)方程無(wú)解，即分式方程無(wú)解，②∵關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，∴或，即無(wú)解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．二、填空題1、【分析】根據(jù)長(zhǎng)度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個(gè)數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為（個(gè)．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結(jié)合實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、1.7×10?7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000017＝1.7×10?7．故答案為：1.7×10?7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長(zhǎng)邊擺放了個(gè)易拉罐，沿寬擺放了個(gè)易拉罐，則，每個(gè)易拉罐的體積=，所以長(zhǎng)方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．7、且【分析】令分母不為0即可求出x的范圍．【詳解】解：，，，且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，注意：分式中分母B≠0．8、【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．9、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、【分析】先通分再化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時(shí)，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．三、解答題1、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．2、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：=3+1+4÷2-4×=3+1+2-2=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡(jiǎn)得：，當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解，可能的增根是或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，原方程唯一的實(shí)根是增根，原方程無(wú)解，或或時(shí)原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，正確分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個(gè)等式對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可