人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、計算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣3、當(dāng)時，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20194、關(guān)于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．5、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．6、觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4C．3， D．3，47、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．68、下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個9、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝310、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、________=（____）2；2、分解因式：________________．3、分解因式：x3﹣4xy2=_____．4、若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項，則m-6n的值為_______.5、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．6、已知，則______．7、計算：________．8、計算：________．9、分解因式：______．10、若，且，則___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、閱讀材料并解答問題：根據(jù)課本P100，我們已經(jīng)知道，“多項式乘以多項式”法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，如圖1．實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式來表示，例如：就可以用圖2中①、②等圖形的面積來表示．（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關(guān)系，請用字母直接表示出“多項式乘以多項式”法則：；（2）請直接寫出圖3所表示的代數(shù)等式：；（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示，并直接寫出計算結(jié)果．（請仿照圖2中的圖①或圖②在幾何圖形上標出有關(guān)數(shù)量）．2、請分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、先化簡，再求值：，其中，．4、因式分解：（1）（2）5、如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點】此題主要考查了積的乘方運算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負性，靈活運用公式是關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．7、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．8、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數(shù)可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項是正確的.【考點】本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì),根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】對等式左邊根據(jù)完全平方和公式進行配對填空，等式右邊直接根據(jù)完全平方和公式填空．【詳解】解：等式左邊根據(jù)完全平方和公式常數(shù)項應(yīng)為，這樣等式左邊即為，即，所以等式右邊空格應(yīng)填．故答案為：；．【考點】本題考查完全平方和公式，熟練掌握完全平方和公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】首先將前三項分組進而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．3、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.【詳解】=∵代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案為：0【考點】本題考查代數(shù)式次數(shù)概念及代入求值，關(guān)鍵在于對代數(shù)式概念的掌握.5、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．7、-31.4【解析】【分析】運用提公因式法計算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點】本題考查了提公因式法進行簡便運算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．10、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關(guān)系，即可表示；（2）根據(jù)圖3反映的平面幾何圖形的面積即可表示代數(shù)等式；（3）根據(jù)可知，表示為長為，寬為的矩形的面積，畫圖即可．【詳解】（1），故答案為：；（2）由圖可得：，故答案為：；（3）表示的圖形如下所示：．【考點】本題考查多項式乘多項式的應(yīng)用，掌握平面幾何圖形的面積表示多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（2）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分組為，再分別用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分組分解法，前三項一組，后三項一組，第一組提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二項乘出來，再分組為，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常數(shù)，用十字相乘法分解即可；（7）先拆項整理分組為，再用完全平方公式分別分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆項整理分組為，再用提公因式分別分解，再提公因式，最后用平方差公式和十字相乘法分解即可.【詳解】解：（1）==（2）=====（3）===（4）原式=（5）=====（6）原式（7）原式===（8）原式====【考點】本題考查了因式分解的各種方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，分組分解是難點.注意分解要徹底.3、，【解析】【分析】利用平方差公式與多項式乘法法則進行化簡，再代值計算．【詳解】解：原式，將，代入式中得：原式．【考點】本題考查多項式乘法與平方差公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）?2（a＋3b）（3a＋2b）【解析】【分析】（1）根據(jù)公式法即可因式分解；（2）根據(jù)十字相乘法即可因式分解．【詳解】（1）==（2a?2b+4a+4b）（2a?2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）＝[（a?b）?2（a＋b）][（a?b）＋5（a＋b）]=（a?b?2a-2b）（a?b＋5a＋5b）=（?a-3b）（6a＋4b）＝?2（a＋3b）（3a＋2b）．【考點】此題主要考查因式分解，