人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．2、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3、已知是方程的一個解，那么的值是（）．A．1 B．3 C．－3 D．－14、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣45、若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）．A． B．0 C．2 D．86、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A． B．5 C． D．7、已知，則（）A． B． C． D．8、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．09、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①10、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某學(xué)校八年級舉行了二元一次方程組速算比賽，并按學(xué)生的得分高低對前100名進(jìn)行表彰獎勵，原計劃一等獎表彰10人，二等獎表彰30人，三等獎表彰60人，經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎表彰20人，二等獎表彰40人，三等獎表彰40人，調(diào)整后一等獎平均分降低4.5分，二等獎平均分降低2.5分，三等獎平均分降低0.5分，若調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，則調(diào)整后二等獎平均分比三等獎平均分高_(dá)________分．2、已知，則________．3、如圖所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，則矩形的另一邊AD＝________cm．4、某商鋪去批發(fā)市場進(jìn)貨甲、乙、丙三種商品，商品甲、乙、丙的進(jìn)貨量之比為4：2：3，且均為整數(shù)．回到商鋪后，將三種商品的進(jìn)價標(biāo)簽混淆了（進(jìn)價均為整數(shù)）．若隨機(jī)抽出兩個標(biāo)簽，求出進(jìn)價之和，再乘以購進(jìn)商品甲的進(jìn)貨量，為2736元；若隨機(jī)抽出兩個標(biāo)簽，求出進(jìn)價之和，再乘以購進(jìn)商品乙的進(jìn)貨量，為1596元；若隨機(jī)抽出兩個標(biāo)簽，求出進(jìn)價之和，再乘以購進(jìn)商品丙的進(jìn)貨量，為1368元．則三種商品的進(jìn)價按有小到大的比為__________．5、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．6、弟弟對哥哥說：“我像你這么大的時候你已經(jīng)20歲．”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．7、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．8、若與互為相反數(shù)，則的值為______．9、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_____．10、重慶市舉行了中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．若文德中學(xué)足球隊的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負(fù)的場數(shù)各不相同．則文德中學(xué)足球隊共負(fù)____場．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、定義數(shù)對（x，y）經(jīng)過一種運算φ可以得到數(shù)對（x'，y'），并把該運算記作φ（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b為常數(shù)）．例如，當(dāng)a＝1，且b＝1時，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）．（1）當(dāng)a＝1且b＝1時，φ（0，1）＝；（2）若φ（1，2）＝（0，4），則a＝，b＝；（3）如果組成數(shù)對（x，y）的兩個數(shù)x，y滿足二元一次方程2x﹣y＝0，并且對任意數(shù)對（x，y）經(jīng)過運算φ又得到數(shù)對（x，y），求a和b的值．2、已知關(guān)于，的方程組，若該方程組的解，的值互為相反數(shù)，求的值和方程組的解．3、解下列方程或方程組：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．4、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請你對這些方法進(jìn)行比較．5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當(dāng)方程組的解為時，求a的值．（2）當(dāng)a＝﹣2時，求方程組的解．（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對嗎？若對，請完成解答；若不對，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．3、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：2×1-a×（-1）=3，2+a=3，a=1．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可．4、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．5、D【解析】【分析】將代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解析】【分析】設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題1、8.9【分析】先設(shè)原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，根據(jù)總分不變列出方程，再根據(jù)調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分列出方程，由此可求得調(diào)整后二等獎平均分比三等獎平均分高多少即可．【詳解】解：設(shè)原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，∵總分不變，∴10x+30y+60z＝20（x﹣4.5）+40（y﹣2.5）+40（z﹣0.5），整理可得：x+y﹣2z＝21①，∵調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，∴x﹣y＝0.8②，由②得：x＝y(tǒng)+0.8③，將③代入①得：y+0.8+y﹣2z＝21，∴2y﹣2z＝21.8，∴y﹣z＝10.9，∴（y﹣2.5）﹣（z﹣0.5）＝y(tǒng)﹣2.5﹣z+0.5＝y(tǒng)﹣z﹣2＝10.9﹣2＝8.9，故答案為：8.9．【點睛】此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再利用消元思想求解．2、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點睛】本題考查三元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關(guān)系．3、29【分析】可以設(shè)最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，根據(jù)已知AB=CD=32cm，可得到兩個關(guān)于x、y的方程，求方程組即可得解，然后求矩形另一邊AD的長即可，仍可用xy表示出來．【詳解】解：設(shè)最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，將各個正方形的邊長都用x和y表示出來（如圖），根據(jù)AB=CD=32cm，可得，解得：，矩形的另一邊AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm．故答案為：29．【點睛】本題考查了整式乘法運算的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組并求解．4、3：5：9【分析】由題意設(shè)甲、乙、丙的進(jìn)貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進(jìn)價按有小到大分別設(shè)為：a、b、c，繼而依據(jù)進(jìn)貨量均為整數(shù)，進(jìn)價均為整數(shù)得出三種商品的進(jìn)價后即可得出答案.【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙的進(jìn)貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進(jìn)價按有小到大分別設(shè)為：a、b、c，則隨機(jī)抽出兩個標(biāo)簽進(jìn)價之和可知：，由題意可得第一次抽出兩個標(biāo)簽進(jìn)價之和為：，第二次抽出兩個標(biāo)簽進(jìn)價之和為：，第三次抽出兩個標(biāo)簽進(jìn)價之和為：，又因為，所以<<，即第一、二、三次抽出兩個標(biāo)簽進(jìn)價之和分別為：a+c、b+c、a+b，進(jìn)而可得，①+②+③得出，且，進(jìn)貨量均為整數(shù)，進(jìn)價均為整數(shù)可得，則有，解得：，所以三種商品的進(jìn)價按有小到大的比為：.故答案為：3：5：9.【點睛】本題考查不定方程的應(yīng)用，讀懂題意根據(jù)題意列出方程并利用消元思維進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.5、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．6、15【分析】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因為弟弟與哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．7、10:9【分析】設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、27【分析】由|x+y+1|與互為相反數(shù)，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，據(jù)此求出x、y的值；然后代入計算即可．【詳解】解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴，解得，，∴(3x-y)3=（）3=27．故答案為：27．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，代數(shù)式求值，要熟練掌握，注意加減法和代入法的應(yīng)用．9、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵．10、1或5或1【分析】設(shè)該校足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊負(fù)幾場即可．【詳解】解：設(shè)文德中學(xué)足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時，z=7，y=7，x=3，（因為勝、平、負(fù)的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當(dāng)k=2時，z=5，y=10，x=2；當(dāng)k=16時，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學(xué)足球隊負(fù)了1或5場．故答案為：1或5．【點睛】本題考查了三元一次組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．三、解答題1、（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）【分析】（1）當(dāng)a=1且b=1時，分別求出x′和y′即可得出答案；（2）根據(jù)條件列出方程組即可求出a，b的值；（3）根據(jù)對任意數(shù)對(x，y)經(jīng)過運算φ又得到數(shù)對(x，y)，得到，根據(jù)2x-y=0，得到y(tǒng)=2x，代入方程組即可得到答案．【詳解】解：（1）當(dāng)a＝1且b＝1時，x′＝1×0+1×1＝1，y′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案為：(1，﹣1)；（2）根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：2，﹣1；（3）∵對任意數(shù)對(x，y)經(jīng)過運算φ又得到數(shù)對(x，y)，∴，∵2x﹣y＝0，∴y＝2x，代入方程組解得：，∴，解得．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、，【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=－x，代入方程組中的兩個方程求解即可．【詳解】解：因為，的值互為相反數(shù)，所以．將代入中，得，解得，所以，所以原方程組的解是，將，代入中，得：．【點睛】本題考查相反數(shù)、解二元一次方程組，理解相反數(shù)的意義以及二元一次方程組的解，正確求出方程組的解是解答的關(guān)鍵．3、（1）x＝；（2）x＝﹣4；（3）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去