浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且2、據(jù)成都新聞報道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米3、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機廠家接到一份生產(chǎn)300臺呼吸機的訂單，在生產(chǎn)完成一半時，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺呼吸機，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣24、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、計算：（）A．3 B．－3 C． D．6、甲種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，乙種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣87、下列各式計算正確的是（）A． B． C．D．8、冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米9、已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或310、納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用.22納米米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若單項式與是同類項，則__．2、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．3、，和的最簡公分母是__．4、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．5、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．6、某種苔蘚植物的孢子的直徑約為18微米，將“18微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為“米”，其中的值為______（1米=1000000微米）．7、若，則x的取值范圍是________．8、計算__________．9、若分式的值大于零，則x的取值范圍是______．10、一項工作由甲單獨做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨完成該項工作需要的天數(shù)為______天．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費用．2、計算或化簡：（1）；（2）．3、計算：4、（1）計算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．5、先化簡，再求值：，其中x＝1.6、計算：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．2、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時間+后一半所用時間＝原計劃所用時間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．4、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），進而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】先求出甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、A【分析】根據(jù)各自的運算公式計算判斷即可．【詳解】∵，∴A正確；∵，∴B不正確；∵，∴C不正確；∵，∴D不正確；故選A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式，熟練掌握各公式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點睛】考核知識點：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．9、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當(dāng)m+2＝0，即m＝﹣2時整數(shù)方程無解，即分式方程無解，②∵關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，∴或，即無解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．10、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【分析】首先根據(jù)同類項的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，，．故答案為：．【點睛】此題考查了同類項的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項的概念列出方程求出m和n的值．2、27

【分析】原式先計算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法運算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：30÷3﹣1×（）﹣2===27故答案為：27【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以有理數(shù)的乘除運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當(dāng)做一個字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數(shù)為6，三個分式的最簡公分母為．故答案為：．【點睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關(guān)鍵．4、x≠﹣5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+5≠0，即可得出答案．【詳解】解：由題意得：x+5≠0，解得：x≠﹣5，故答案為：x≠﹣5．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0，

分式無意義的條件：分式的分母等于0．5、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．6、-5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案為：-5．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵．9、且【分析】由已知可得分子x+2＞0，再由分式的分母不等于零，得到x﹣1≠0，進而求出x的取值．【詳解】解：∵分式的值大于零，∴x+2＞0，∴x＞﹣2，∵x﹣1≠0，∴x≠1，故答案為x＞﹣2且x≠1．【點睛】本題考查分式的值；熟練掌握分式求值的特點，特別注意分式的分母不等于零這個隱含條件是解題的關(guān)鍵．10、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項工作由甲單獨做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨完成該項工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查列分式以及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算的計算法則及工程問題中“工作效率×工作時間=工作總量”的等量關(guān)系．三、解答題1、（1）每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①見解析；②2650元【分析】（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．列出分式方程，解方程即可；（2）①設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；②求出建成A、B兩類攤位需要投入的費用為-30b+2800，b越小，費用越大，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，則x+2=5，答：每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①有4個方案，理由如下：設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意得：5a+3b=70，則a=14-b，∵a、b為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4個方案：A類攤位11個，B類攤位5個；A類攤位8個，B類攤位10個；A類攤位5個，B類攤位15個；A類攤位2個，B類攤位20個；②建成A、B兩類攤位需要投入的費用為：40×5a+30×3b=200（14-b）+90b=-30b+2800，∵b越小，費用越大，∴當(dāng)b=5時，費用最大值=-30×5+2800=2650（元），即該社區(qū)建成A、B兩類攤位需要投入的最大費用為2650元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用等知識；找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式