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文檔簡介

10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切XXX桿件兩端受到兩個大小相等、轉(zhuǎn)向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用。桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。

圓軸表面母線傾斜角圓軸兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角度10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切一、扭轉(zhuǎn)的概念受力特點：變形特點：Dt1.實驗10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切一、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時的切應力實驗現(xiàn)象：(B)圓周線的形狀大小及圓周線之間的距離沒變，只是繞圓筒的軸線發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動。(A)縱向線傾斜了同一微小角度,方格變成了菱形。10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切2.應力分析取微單元體abcd（1）.切應力的存在性由剪切變形切應變單元體的兩側(cè)必然有切應力。（2）.正應力不存在扭轉(zhuǎn)過程中，圓筒的周邊線形狀、大小、相鄰周邊線的距離都不變，→無線應變（軸向或周向）→無正應力10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切（3）.切應力大?。╝）.由于沿圓周線方向各點的變形相同，同一圓周線上各點的r相同，故可認為切應力沿圓周線處處相等。（b）.又因壁厚很薄，又可近似的認為沿壁厚方向均勻分布。因此認為切應力在橫截面均勻分布。10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切橫截面上內(nèi)力系對O點的力矩為：設該截面的扭矩為T，則：即：

說明：根據(jù)精確理論分析，當壁厚為平均半徑的10%時公式的誤差不超過4.52%O10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切

在單元體互相垂直的兩個平面上，切應力必然成對存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個平面的交線，而它們的方向或者都指向公共棱邊，或者都背向公共棱邊。這個關(guān)系即切應力互等定理。組成順時針轉(zhuǎn)向力偶，其矩為組成逆時針轉(zhuǎn)向力偶，其矩為得

該應力情況由于只有切應力而沒有正應力，因此稱該應力情況稱為純剪切。二、

切應力互等定理10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切10-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)·純剪切三、

切應變·剪切胡克定律

其中：G是比例常數(shù)，稱為剪切彈性模量，上式為剪切胡克定律。當切應力不超過材料的剪切比例極限，切應力就與切應變成正比，如右圖，即

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