2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計學與可視化結合的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.統(tǒng)計學研究的對象是（）A.具體現(xiàn)象的數(shù)量特征B.抽象的數(shù)學模型C.社會現(xiàn)象的復雜關系D.自然現(xiàn)象的隨機變化2.抽樣調(diào)查的主要目的是（）A.獲得總體參數(shù)的精確估計B.推斷總體的統(tǒng)計特征C.驗證統(tǒng)計假設D.收集全面數(shù)據(jù)3.以下哪個不是描述統(tǒng)計的范疇？（）A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.相關性分析D.假設檢驗4.在直方圖中，每個矩形的寬度通常代表（）A.數(shù)據(jù)點的數(shù)量B.數(shù)據(jù)的頻率C.數(shù)據(jù)的區(qū)間D.數(shù)據(jù)的均值5.樣本均值的標準誤差是（）A.總體標準差除以樣本量的平方根B.總體標準差乘以樣本量的平方根C.樣本標準差除以樣本量的平方根D.樣本標準差乘以樣本量的平方根6.在散點圖中，如果兩個變量的關系呈直線上升趨勢，則它們之間的相關系數(shù)（）A.小于0B.等于0C.大于0D.無法確定7.簡單線性回歸方程中，斜率的解釋是（）A.當自變量增加一個單位時，因變量的平均變化量B.當因變量增加一個單位時，自變量的平均變化量C.自變量和因變量之間的線性關系強度D.自變量和因變量之間的非線性關系強度8.在方差分析中，F(xiàn)檢驗的零假設是（）A.各組均值相等B.各組均值不等C.各組方差相等D.各組方差不等9.以下哪個不是假設檢驗的步驟？（）A.提出原假設和備擇假設B.選擇顯著性水平C.計算檢驗統(tǒng)計量D.繪制數(shù)據(jù)分布圖10.在時間序列分析中，季節(jié)性因素通常表現(xiàn)為（）A.長期趨勢B.短期波動C.隨機噪聲D.系統(tǒng)性偏差11.在箱線圖中，中位數(shù)通常用（）表示。A.箱子的上邊緣B.箱子的下邊緣C.箱子的中點D.箱子外的須線12.在交叉分析中，行變量和列變量的關系通常用（）表示。A.相關系數(shù)B.回歸系數(shù)C.列聯(lián)表D.散點圖13.在多項式回歸中，自變量的冪次通常（）A.小于等于1B.大于等于1C.等于0D.等于214.在KNN算法中，K值的選擇通常（）A.越大越好B.越小越好C.取決于數(shù)據(jù)集的大小D.取決于問題的復雜度15.在決策樹中，選擇分裂屬性的標準通常（）A.信息增益B.熵C.方差D.相關系數(shù)16.在主成分分析中，主成分的排序依據(jù)是（）A.方差貢獻率B.相關系數(shù)C.回歸系數(shù)D.假設檢驗的p值17.在熱力圖中，顏色深淺通常代表（）A.數(shù)據(jù)點的數(shù)量B.數(shù)據(jù)的頻率C.數(shù)據(jù)的數(shù)值大小D.數(shù)據(jù)的類別18.在地圖可視化中，顏色通常用來表示（）A.數(shù)據(jù)點的位置B.數(shù)據(jù)的類別C.數(shù)據(jù)的數(shù)值大小D.數(shù)據(jù)的頻率19.在平行坐標圖中，每個變量的值通常用（）表示。A.直線B.折線C.矩形D.圓形20.在樹狀圖中，每個節(jié)點通常代表（）A.數(shù)據(jù)點的數(shù)量B.數(shù)據(jù)的類別C.數(shù)據(jù)的數(shù)值大小D.數(shù)據(jù)的頻率二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項中，有多項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。多選、少選或錯選均不得分。）1.描述統(tǒng)計的主要內(nèi)容包括（）A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.相關性分析D.假設檢驗E.數(shù)據(jù)可視化2.抽樣方法包括（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.配額抽樣3.統(tǒng)計圖表的類型包括（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖E.熱力圖4.回歸分析的應用場景包括（）A.預測B.控制變量C.假設檢驗D.相關性分析E.數(shù)據(jù)分類5.時間序列分析的方法包括（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.季節(jié)性調(diào)整E.趨勢分解6.機器學習的分類方法包括（）A.決策樹B.KNN算法C.支持向量機D.神經(jīng)網(wǎng)絡E.主成分分析7.數(shù)據(jù)可視化的原則包括（）A.清晰性B.準確性C.有效性D.吸引力E.互動性8.統(tǒng)計假設檢驗的步驟包括（）A.提出原假設和備擇假設B.選擇顯著性水平C.計算檢驗統(tǒng)計量D.做出統(tǒng)計決策E.繪制數(shù)據(jù)分布圖9.方差分析的應用場景包括（）A.比較多個組的均值B.分析多個因素的主效應C.分析多個因素的交互效應D.預測未來趨勢E.控制變量10.數(shù)據(jù)預處理的方法包括（）A.缺失值處理B.異常值處理C.數(shù)據(jù)標準化D.數(shù)據(jù)歸一化E.數(shù)據(jù)編碼三、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.請簡述集中趨勢度量的作用及其常見的度量方法。在咱們平時做統(tǒng)計的時候，集中趨勢度量那可是挺重要的，它就像是給一大堆數(shù)據(jù)找個“領頭羊”，看看它們都差不多在哪個位置。比如說，你要知道全班同學的平均身高，那就要用均值；你要知道哪個價格是賣得最多的，那就要用眾數(shù)；你要知道數(shù)據(jù)的中等水平是多少，那就要用中位數(shù)。這些度量方法都能幫我們快速了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，讓復雜的數(shù)據(jù)變得簡單易懂。2.請簡述假設檢驗的基本步驟，并說明每個步驟的作用。假設檢驗那可是統(tǒng)計里頭挺常用的一種方法，它就像是給數(shù)據(jù)做個“法庭審判”，看看咱們提出的假設到底對不對。首先，咱們得提出原假設和備擇假設，原假設就像是被告，咱們得想辦法證明它是有罪的；備擇假設就像是原告，咱們得想辦法證明它是沒罪的。然后，咱們得選擇一個顯著性水平，這就像是法庭的判決標準，一般咱們選0.05，也就是說，只有當證據(jù)足夠strong的時候，咱們才愿意推翻原假設。接下來，咱們得計算檢驗統(tǒng)計量，這就像是收集證據(jù)，咱們得根據(jù)數(shù)據(jù)算出一個數(shù)值，看看它到底多“有罪”。最后，咱們得做出統(tǒng)計決策，這就像是法官的判決，咱們得根據(jù)檢驗統(tǒng)計量和顯著性水平來決定是接受原假設還是拒絕原假設。每個步驟都挺重要的，少了哪個都不行。3.請簡述相關性分析與回歸分析的區(qū)別，并說明何時使用這兩種分析方法。相關性分析和回歸分析，這倆可是經(jīng)常讓人搞混，但其實它們挺有區(qū)別的。相關性分析就像是給倆人算算感情好到什么程度，它只告訴你倆變量之間有沒有關系，關系強不強，但不會告訴你誰是因誰是果?；貧w分析則要“更進一步”，它不僅要告訴你倆變量之間有沒有關系，還要告訴你誰是因誰是果，也就是說，它要建立一個模型，用來預測一個變量的變化對另一個變量的影響。所以，當你只想知道倆變量之間有沒有關系，關系強不強的時候，你就用相關性分析；當你想預測一個變量的變化對另一個變量的影響，或者想控制某個變量的影響的時候，你就用回歸分析。4.請簡述數(shù)據(jù)可視化的作用，并說明在進行數(shù)據(jù)可視化時需要注意哪些原則。數(shù)據(jù)可視化啊，那可是個神器，它能把復雜的數(shù)據(jù)變得簡單易懂，讓咱們一眼就能看出數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢。比如說，你想知道某個月份的銷售額變化情況，如果光看數(shù)字，那可就頭疼了，但如果用折線圖一畫，那趨勢就一目了然了。在進行數(shù)據(jù)可視化時，咱們得注意一些原則，比如說，要保證圖表的清晰性和準確性，不能讓人看不懂或者看錯了；要有效性，也就是說，圖表要能有效地傳達信息；要吸引力，圖表要好看，才能讓人愿意看；還要互動性，如果可能的話，可以讓人跟圖表互動，這樣能更好地探索數(shù)據(jù)。5.請簡述機器學習在數(shù)據(jù)分析中的應用，并說明常見的機器學習算法有哪些。機器學習在數(shù)據(jù)分析中可是個大殺器，它能幫咱們自動地從數(shù)據(jù)里頭找出規(guī)律和趨勢，甚至還能預測未來的情況。比如說，你想知道明天會不會下雨，你可以用機器學習模型，把過去多年的天氣數(shù)據(jù)喂給模型，讓模型學習，然后模型就能預測明天下雨的可能性。常見的機器學習算法有挺多的，比如說，決策樹，它就像是個人工智能的決策樹，根據(jù)一系列的問題來做出決策；KNN算法，它就像是個人工智能的“老朋友”，它會看最近的K個鄰居來做出決策；支持向量機，它就像是個人工智能的“分界線”，用一條線來把不同的數(shù)據(jù)分開；神經(jīng)網(wǎng)絡，它就像是個人工智能的大腦，有好多層神經(jīng)元，可以學習非常復雜的數(shù)據(jù)規(guī)律；還有主成分分析，它就像是個人工智能的“降維大師”，可以把好多維的數(shù)據(jù)降到低維，讓數(shù)據(jù)更容易處理。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.請結合實際案例，論述如何將統(tǒng)計學與數(shù)據(jù)可視化結合起來進行數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計學與數(shù)據(jù)可視化結合起來，那可就是如虎添翼了，它們倆就像是一對好兄弟，互相配合，能發(fā)揮出巨大的威力。比如說，你想分析一家公司的銷售數(shù)據(jù)，你可以先用統(tǒng)計學方法，比如回歸分析，來找出影響銷售的因素，然后你可以用數(shù)據(jù)可視化方法，比如散點圖或者折線圖，把這些因素和銷售之間的關系展示出來，這樣你就能更直觀地看出哪些因素對銷售影響最大，哪些因素影響最小。再比如說，你想分析一個網(wǎng)站的用戶行為數(shù)據(jù)，你可以先用統(tǒng)計學方法，比如聚類分析，把用戶分成不同的群體，然后你可以用數(shù)據(jù)可視化方法，比如熱力圖或者地圖，把這些用戶群體的行為特征展示出來，這樣你就能更直觀地看出每個用戶群體的特點，從而制定更有針對性的營銷策略。2.請結合實際案例，論述如何運用機器學習方法解決實際問題，并說明在運用機器學習方法時需要注意哪些問題。機器學習方法在解決實際問題中可是無處不在，它就像個萬能的工具，能幫咱們解決各種各樣的問題。比如說，你想預測明天的股票價格，你可以用機器學習模型，把過去多年的股票數(shù)據(jù)喂給模型，讓模型學習，然后模型就能預測明天的股票價格；再比如說，你想識別一張圖片里有沒有人，你可以用機器學習模型，把好多張包含人和不包含人的圖片喂給模型，讓模型學習，然后模型就能識別一張新圖片里有沒有人。在運用機器學習方法時，咱們得注意一些問題，比如說，要選擇合適的模型，不同的模型適用于不同的問題，選錯了模型，那結果可能就不好；還要注意數(shù)據(jù)的質(zhì)量，數(shù)據(jù)是機器學習的“食物”，如果數(shù)據(jù)質(zhì)量不好，那模型也就學不好；還要注意模型的解釋性，有時候咱們得知道模型為什么會做出這樣的預測，這樣才能更好地理解數(shù)據(jù)和問題；最后還要注意模型的泛化能力，也就是說，模型要能很好地處理沒見過的新數(shù)據(jù)，如果模型只能處理見過過的數(shù)據(jù)，那它就沒用武之地了。本次試卷答案如下一、單項選擇題1.A統(tǒng)計學研究的對象是具體現(xiàn)象的數(shù)量特征，這是統(tǒng)計學最基本的研究內(nèi)容，它關注的是現(xiàn)象背后的數(shù)量規(guī)律性。2.B抽樣調(diào)查的主要目的是推斷總體的統(tǒng)計特征，通過樣本數(shù)據(jù)來估計總體的參數(shù)，這是抽樣調(diào)查的核心價值所在。3.D描述統(tǒng)計的范疇主要包括數(shù)據(jù)的收集、整理、展示和基本分析，而假設檢驗屬于推斷統(tǒng)計的范疇。4.C在直方圖中，每個矩形的寬度通常代表數(shù)據(jù)的區(qū)間，高度代表該區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率或頻數(shù)。5.C樣本均值的標準誤差是樣本標準差除以樣本量的平方根，它反映了樣本均值抽樣分布的離散程度。6.C在散點圖中，如果兩個變量的關系呈直線上升趨勢，則它們之間的相關系數(shù)大于0，表示正相關關系。7.A簡單線性回歸方程中，斜率的解釋是當自變量增加一個單位時，因變量的平均變化量，這是回歸系數(shù)的基本含義。8.A在方差分析中，F(xiàn)檢驗的零假設是各組均值相等，即認為所有組的均值沒有顯著差異。9.D假設檢驗的步驟包括提出原假設和備擇假設、選擇顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量、做出統(tǒng)計決策，繪制數(shù)據(jù)分布圖不屬于假設檢驗的步驟。10.B在時間序列分析中，季節(jié)性因素通常表現(xiàn)為短期波動，即數(shù)據(jù)在短期內(nèi)出現(xiàn)的周期性變化。11.C在箱線圖中，中位數(shù)通常用箱子的中點表示，它是箱子上下邊緣的中點，代表了數(shù)據(jù)的中間位置。12.C在交叉分析中，行變量和列變量的關系通常用列聯(lián)表表示，列聯(lián)表可以展示兩個分類變量之間的頻數(shù)分布。13.B在多項式回歸中，自變量的冪次通常大于等于1，這樣才能體現(xiàn)自變量與因變量之間的非線性關系。14.C在KNN算法中，K值的選擇通常取決于數(shù)據(jù)集的大小，一般數(shù)據(jù)集越大，K值可以選擇越大一些。15.A在決策樹中，選擇分裂屬性的標準通常使用信息增益，信息增益越大，說明分裂后數(shù)據(jù)的純度提高得越多。16.A在主成分分析中，主成分的排序依據(jù)是方差貢獻率，方差貢獻率越大，說明該主成分包含的原始數(shù)據(jù)信息越多。17.C在熱力圖中，顏色深淺通常代表數(shù)據(jù)的數(shù)值大小，顏色越深，表示數(shù)值越大。18.C在地圖可視化中，顏色通常用來表示數(shù)據(jù)的數(shù)值大小，不同顏色代表不同的數(shù)值范圍。19.A在平行坐標圖中，每個變量的值通常用直線表示，每條直線代表一個數(shù)據(jù)點，直線在不同軸上的位置表示該數(shù)據(jù)點在不同變量上的取值。20.B在樹狀圖中，每個節(jié)點通常代表數(shù)據(jù)的類別，樹狀圖可以展示數(shù)據(jù)之間的層次關系。二、多項選擇題1.ABCDE描述統(tǒng)計的主要內(nèi)容包括集中趨勢度量、離散程度度量、相關性分析、假設檢驗和數(shù)據(jù)可視化，這些都是描述統(tǒng)計的基本內(nèi)容。2.ABCD抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣，這些都是常見的抽樣方法，配額抽樣不屬于概率抽樣方法。3.ABCDE統(tǒng)計圖表的類型包括直方圖、散點圖、箱線圖、餅圖和熱力圖，這些都是常見的統(tǒng)計圖表類型。4.ABD回歸分析的應用場景包括預測、控制變量和相關性分析，假設檢驗和數(shù)據(jù)分類不屬于回歸分析的應用場景。5.ABCD時間序列分析的方法包括移動平均法、指數(shù)平滑法、ARIMA模型和趨勢分解，這些都是常見的時間序列分析方法。6.ABCD機器學習的分類方法包括決策樹、KNN算法、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡，這些都是常見的機器學習方法，主成分分析屬于降維方法，不屬于分類方法。7.ABCD數(shù)據(jù)可視化的原則包括清晰性、準確性、有效性、吸引力和互動性，這些都是數(shù)據(jù)可視化應該遵循的原則。8.ABCD統(tǒng)計假設檢驗的步驟包括提出原假設和備擇假設、選擇顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量、做出統(tǒng)計決策，繪制數(shù)據(jù)分布圖不屬于假設檢驗的步驟。9.ABC方差分析的應用場景包括比較多個組的均值、分析多個因素的主效應和分析多個因素的交互效應，預測未來趨勢和控制變量不屬于方差分析的應用場景。10.ABCD數(shù)據(jù)預處理的方法包括缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)標準化、數(shù)據(jù)歸一化和數(shù)據(jù)編碼，這些都是常見的數(shù)據(jù)預處理方法。三、簡答題1.集中趨勢度量就像是給一大堆數(shù)據(jù)找個“領頭羊”，看看它們都差不多在哪個位置。比如說，你要知道全班同學的平均身高，那就要用均值；你要知道哪個價格是賣得最多的，那就要用眾數(shù)；你要知道數(shù)據(jù)的中等水平是多少，那就要用中位數(shù)。這些度量方法都能幫我們快速了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，讓復雜的數(shù)據(jù)變得簡單易懂。均值是所有數(shù)據(jù)加起來再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它代表了數(shù)據(jù)的平均水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它代表了數(shù)據(jù)中最常見的值；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)據(jù)，它代表了數(shù)據(jù)的中間水平。這些度量方法各有各的特點，適用于不同的數(shù)據(jù)類型和分析目的。2.假設檢驗那可是統(tǒng)計里頭挺常用的一種方法，它就像是給數(shù)據(jù)做個“法庭審判”，看看咱們提出的假設到底對不對。首先，咱們得提出原假設和備擇假設，原假設就像是被告，咱們得想辦法證明它是有罪的；備擇假設就像是原告，咱們得想辦法證明它是沒罪的。然后，咱們得選擇一個顯著性水平，這就像是法庭的判決標準，一般咱們選0.05，也就是說，只有當證據(jù)足夠strong的時候，咱們才愿意推翻原假設。接下來，咱們得計算檢驗統(tǒng)計量，這就像是收集證據(jù)，咱們得根據(jù)數(shù)據(jù)算出一個數(shù)值，看看它到底多“有罪”。最后，咱們得做出統(tǒng)計決策，這就像是法官的判決，咱們得根據(jù)檢驗統(tǒng)計量和顯著性水平來決定是接受原假設還是拒絕原假設。每個步驟都挺重要的，少了哪個都不行。提出假設是假設檢驗的基礎，選擇顯著性水平是控制錯誤判斷概率的關鍵，計算檢驗統(tǒng)計量是收集證據(jù)的核心，做出統(tǒng)計決策是最終的目的。3.相關性分析和回歸分析，這倆可是經(jīng)常讓人搞混，但其實它們挺有區(qū)別的。相關性分析就像是給倆人算算感情好到什么程度，它只告訴你倆變量之間有沒有關系，關系強不強，但不會告訴你誰是因誰是果。回歸分析則要“更進一步”，它不僅要告訴你倆變量之間有沒有關系，還要告訴你誰是因誰是果，也就是說，它要建立一個模型，用來預測一個變量的變化對另一個變量的影響。所以，當你只想知道倆變量之間有沒有關系，關系強不強的時候，你就用相關性分析；當你想預測一個變量的變化對另一個變量的影響，或者想控制某個變量的影響的時候，你就用回歸分析。比如說，你想知道吸煙量和肺癌發(fā)病率之間的關系，你可以先用相關性分析，算出它們之間的相關系數(shù)，看看它們之間有沒有關系，關系強不強；然后你可以用回歸分析，建立一個模型，用來預測吸煙量對肺癌發(fā)病率的影響，這樣你就能更深入地了解吸煙和肺癌之間的關系。4.數(shù)據(jù)可視化啊，那可是個神器，它能把復雜的數(shù)據(jù)變得簡單易懂，讓咱們一眼就能看出數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢。比如說，你想知道某個月份的銷售額變化情況，如果光看數(shù)字，那可就頭疼了，但如果用折線圖一畫，那趨勢就一目了然了。在進行數(shù)據(jù)可視化時，咱們得注意一些原則，比如說，要保證圖表的清晰性和準確性，不能讓人看不懂或者看錯了；要有效性，也就是說，圖表要能有效地傳達信息，讓人一眼就能看出數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢；要吸引力，圖表要好看，才能讓人愿意看，如果圖表丑得讓人看不下去，那再好的數(shù)據(jù)也沒用；還要互動性，如果可能的話，可以讓人跟圖表互動，這樣能更好地探索數(shù)據(jù)，比如說，可以讓人用鼠標點擊圖表的不同部分，查看更詳細的數(shù)據(jù)信息。數(shù)據(jù)可視化不僅僅是把數(shù)據(jù)畫出來，更重要的是要讓人能從中獲取有價值的信息，所以這些原則都非常重要。5.機器學習在數(shù)據(jù)分析中可是個大殺器，它能幫咱們自動地從數(shù)據(jù)里頭找出規(guī)律和趨勢，甚至還能預測未來的情況。比如說，你想知道明天會不會下雨，你可以用機器學習模型，把過去多年的天氣數(shù)據(jù)喂給模型，讓模型學習，然后模型就能預測明天下雨的可能性。常見的機器學習算法有挺多的，比如說，決策樹，它就像是個人工智能的決策樹，根據(jù)一系列的問題來做出決策，比如說，判斷一個人是不是買某個產(chǎn)品的可能；KNN算法，它就像是個人工智能的“老朋友”，它會看最近的K個鄰居來做出決策，比如說，判斷一張圖片里有沒有人；支持向量機，它就像是個人工智能的“分界線”，用一條線來把不同的數(shù)據(jù)分開，比如說，把垃圾郵件和正常郵件分開；神經(jīng)網(wǎng)絡，它就像是個人工智能的大腦，有好多層神經(jīng)元，可以學習非常復雜的數(shù)據(jù)規(guī)律，比如說，識別說話人的聲音；還有主成分分析，它就像是個人工智能的“降維大師”，可以把好多維的數(shù)據(jù)降到低維，讓數(shù)據(jù)更容易處理，比如說，把幾千個變量的數(shù)據(jù)降到幾十個變量，然后進行后續(xù)的分析。機器學習能讓咱們從數(shù)據(jù)中挖掘出更多的價值，解決各種各樣的問題。四、論述題1.統(tǒng)計學與數(shù)據(jù)可視化結合起來，那可就是如虎添翼了，它們倆就像是一對好兄弟，互相配合，能發(fā)揮出巨大的威力。比如說，你想分析一家公司的銷售數(shù)據(jù)，你可以先用統(tǒng)計學方法，比如回歸分析，來找出影響銷售的因素，比如廣告投入、產(chǎn)品質(zhì)量、價格等，然后你可以用數(shù)據(jù)可視化方法，比如散點圖或者折線圖，把這些因素和銷售之間的關系展示出來，這樣你就能更直觀地看出哪些因素對銷售影響最大，哪些因素影響最小。比如說，你可能會發(fā)現(xiàn)，廣告投入對銷售的影響很大，而產(chǎn)品質(zhì)量的影響相對較小，這樣你就能更有針對性地制定營