小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點全面歸納小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在前期基礎(chǔ)上的深化與拓展，知識點的系統(tǒng)性和邏輯性更強(qiáng)，對學(xué)生的抽象思維能力也提出了新的要求。這份歸納旨在幫助同學(xué)們梳理本學(xué)期的核心內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪平道路。一、數(shù)與代數(shù)1.小數(shù)的意義和性質(zhì)*小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……*小數(shù)的讀寫：掌握小數(shù)的正確讀法和寫法，特別是小數(shù)點的位置及小數(shù)部分0的處理。*小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)化簡和改寫的依據(jù)。*小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，以此類推。*小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……；小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000……。*小數(shù)與單位互化：熟練進(jìn)行長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）、質(zhì)量單位（噸、千克、克）、貨幣單位（元、角、分）之間的小數(shù)換算。2.小數(shù)的四則運算*小數(shù)的加減法：計算時，要把小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。*小數(shù)的乘法：*按整數(shù)乘法的法則算出積。*看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。*積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足，再點小數(shù)點。*小數(shù)的除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。*運算定律與簡便計算：整數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律同樣適用于小數(shù)運算，能運用這些定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計算。3.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)*分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(除數(shù)不為0)，即a÷b=a/b(b≠0)。*真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。*帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。*約分和通分：*約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。*通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，通常用幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。*分?jǐn)?shù)的大小比較：*分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。*分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。*異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。4.分?jǐn)?shù)的加減法*同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。*異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。*分?jǐn)?shù)加減混合運算：與整數(shù)加減混合運算的順序相同，同級運算從左往右依次進(jìn)行；有括號的，先算括號里面的?？梢赃\用運算定律進(jìn)行簡便計算。5.簡易方程*用字母表示數(shù)：理解用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。*簡易方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須同時滿足兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。*等式的性質(zhì)：*等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。運用等式的性質(zhì)解簡單的一步、兩步方程。*列方程解決問題：*找出題中的等量關(guān)系。*設(shè)未知數(shù)為x。*根據(jù)等量關(guān)系列出方程。*解方程并檢驗作答。二、圖形與幾何1.圖形的認(rèn)識（多邊形）*平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的對邊平行且相等，對角相等。*三角形：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。*三角形的特性：穩(wěn)定性。*三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180度。*三角形的分類：*按角分：銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（有一個角是直角）、鈍角三角形（有一個角是鈍角）。*按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（有兩條邊相等）、等邊三角形（三條邊都相等，等邊三角形是特殊的等腰三角形）。*三角形任意兩邊之和大于第三邊。*梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。2.圖形的面積*平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高(S=a×h)。*三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2(S=a×h÷2)。*梯形的面積：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。*組合圖形的面積：將組合圖形通過分割、添補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形，再計算它們的面積之和或差。3.長方體和正方體*長方體和正方體的認(rèn)識：*長方體：有6個面（一般是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。*正方體（立方體）：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。正方體有6個面，6個面都是正方形，6個面完全相同；有12條棱，所有棱的長度都相等；有8個頂點。正方體是特殊的長方體。*長方體和正方體的表面積：*長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2(S=2(ab+ah+bh))。*正方體的表面積=棱長×棱長×6(S=6a2)。*在解決實際問題時，要注意區(qū)分是求哪幾個面的面積之和（如無蓋、無底等情況）。*體積和體積單位：*體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。*常用的體積單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。*長方體和正方體的體積：*長方體的體積=長×寬×高(V=abh)。*正方體的體積=棱長×棱長×棱長(V=a3)。*長方體和正方體通用的體積公式：體積=底面積×高(V=Sh)。*體積單位間的進(jìn)率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。*容積和容積單位：*容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。*常用的容積單位：升(L)、毫升(mL)。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。*計算不規(guī)則物體的體積：可以用排水法等。三、統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計*復(fù)式條形統(tǒng)計圖：在同一個統(tǒng)計圖中，用兩種（或多種）不同的直條分別表示兩組（或多組）不同的數(shù)據(jù)，這樣的統(tǒng)計圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計圖。它能更直觀地比較不同類別或不同組別的數(shù)據(jù)。*數(shù)據(jù)的分析與解讀：能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖提供的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷，并能提出或回答一些簡單的問題。2.可能性