2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：時間序列分析在商務(wù)中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在時間序列分析中，描述數(shù)據(jù)點之間是否存在自相關(guān)的統(tǒng)計量是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.自相關(guān)系數(shù)C.偏相關(guān)系數(shù)D.協(xié)方差2.時間序列的平滑技術(shù)中，指數(shù)平滑法的主要優(yōu)點是（）。A.計算簡單，易于實現(xiàn)B.能夠很好地捕捉數(shù)據(jù)的長期趨勢C.對異常值不敏感D.適用于所有類型的時間序列數(shù)據(jù)3.在時間序列分解法中，通常將時間序列分解為哪些組成部分？（）A.趨勢、季節(jié)性、周期性B.趨勢、季節(jié)性、隨機(jī)性C.趨勢、周期性、隨機(jī)性D.季節(jié)性、周期性、隨機(jī)性4.時間序列的預(yù)測方法中，移動平均法適用于（）。A.平穩(wěn)時間序列B.非平穩(wěn)時間序列C.具有顯著趨勢的時間序列D.具有顯著季節(jié)性成分的時間序列5.在時間序列分析中，ARIMA模型的全稱是（）。A.自回歸積分移動平均模型B.自回歸移動平均模型C.移動平均積分自回歸模型D.積分自回歸移動平均模型6.時間序列的分解方法中，加法模型適用于（）。A.季節(jié)性成分與趨勢成分不相關(guān)的情形B.季節(jié)性成分與趨勢成分相關(guān)的情形C.只有趨勢成分的時間序列D.只有季節(jié)性成分的時間序列7.在時間序列分析中，季節(jié)性調(diào)整的主要目的是（）。A.消除時間序列中的季節(jié)性影響B(tài).提高時間序列的預(yù)測精度C.使時間序列更加平穩(wěn)D.增強(qiáng)時間序列的自相關(guān)性8.時間序列的預(yù)測方法中，指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是（）。A.0到1之間B.-1到1之間C.0到無窮大之間D.無窮大到0之間9.在時間序列分析中，季節(jié)性指數(shù)的計算方法通常是（）。A.各季節(jié)觀測值的平均值B.各季節(jié)觀測值與總平均值的比率C.各季節(jié)觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差D.各季節(jié)觀測值的變異系數(shù)10.時間序列的分解方法中，乘法模型適用于（）。A.季節(jié)性成分與趨勢成分不相關(guān)的情形B.季節(jié)性成分與趨勢成分相關(guān)的情形C.只有趨勢成分的時間序列D.只有季節(jié)性成分的時間序列11.在時間序列分析中，白噪聲序列的特點是（）。A.序列之間存在顯著的自相關(guān)B.序列之間不存在顯著的自相關(guān)C.序列的均值不為零D.序列的方差不為零12.時間序列的預(yù)測方法中，指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α越大，則（）。A.對近期觀測值的權(quán)重越大B.對近期觀測值的權(quán)重越小C.對歷史觀測值的權(quán)重越大D.對歷史觀測值的權(quán)重越小13.在時間序列分析中，ACF圖用于（）。A.檢驗時間序列的平穩(wěn)性B.檢驗時間序列的自相關(guān)性C.檢驗時間序列的周期性D.檢驗時間序列的季節(jié)性14.時間序列的預(yù)測方法中，季節(jié)性分解時間序列法（STL）的主要優(yōu)點是（）。A.計算簡單，易于實現(xiàn)B.能夠很好地捕捉數(shù)據(jù)的長期趨勢C.對異常值不敏感D.能夠有效地處理季節(jié)性和趨勢成分15.在時間序列分析中，單位根檢驗主要用于（）。A.檢驗時間序列的平穩(wěn)性B.檢驗時間序列的自相關(guān)性C.檢驗時間序列的周期性D.檢驗時間序列的季節(jié)性16.時間序列的預(yù)測方法中，ARIMA模型的階數(shù)(p,d,q)表示什么？（）A.p表示自回歸項數(shù)，d表示差分次數(shù)，q表示移動平均項數(shù)B.p表示差分次數(shù)，d表示自回歸項數(shù)，q表示移動平均項數(shù)C.p表示移動平均項數(shù)，d表示自回歸項數(shù)，q表示差分次數(shù)D.p表示移動平均項數(shù)，d表示差分次數(shù)，q表示自回歸項數(shù)17.在時間序列分析中，季節(jié)性調(diào)整后的時間序列通常用于（）。A.揭示時間序列的長期趨勢B.提高時間序列的預(yù)測精度C.消除時間序列中的季節(jié)性影響D.增強(qiáng)時間序列的自相關(guān)性18.時間序列的預(yù)測方法中，季節(jié)性指數(shù)的平滑法適用于（）。A.平穩(wěn)時間序列B.非平穩(wěn)時間序列C.具有顯著趨勢的時間序列D.具有顯著季節(jié)性成分的時間序列19.在時間序列分析中，自回歸模型AR(p)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）。A.Yt=α+β1Yt-1+β2Yt-2+...+βpYt-p+εtB.Yt=α+εtC.Yt=β1Yt-1+β2Yt-2+...+βpYt-p+εtD.Yt=εt20.時間序列的預(yù)測方法中，季節(jié)性分解時間序列法（STL）的主要缺點是（）。A.計算復(fù)雜，不易實現(xiàn)B.不能很好地捕捉數(shù)據(jù)的長期趨勢C.對異常值敏感D.不能有效地處理季節(jié)性和趨勢成分二、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述時間序列分析在商務(wù)中的應(yīng)用價值。2.解釋什么是時間序列的平穩(wěn)性，并說明為什么要對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分處理。3.描述移動平均法和指數(shù)平滑法在時間序列預(yù)測中的主要區(qū)別。4.說明時間序列分解法中，加法模型和乘法模型的適用場景。5.解釋什么是自回歸模型AR(p)，并舉例說明其在商務(wù)預(yù)測中的應(yīng)用場景。三、計算題（本部分共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某公司過去5年的季度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請使用移動平均法（n=3）預(yù)測下一季度的銷售額。|年份|季度|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2020|1|120||2020|2|130||2020|3|140||2020|4|150||2021|1|160||2021|2|170||2021|3|180||2021|4|190||2022|1|200||2022|2|210||2022|3|220||2022|4|230|2.某公司過去5年的月度產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)如下表所示。請使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測下一月的銷量。|年份|月份|銷量（件）||------|------|------------||2020|1|100||2020|2|110||2020|3|120||2020|4|130||2020|5|140||2020|6|150||2020|7|160||2020|8|170||2020|9|180||2020|10|190||2020|11|200||2020|12|210||2021|1|220||2021|2|230||2021|3|240||2021|4|250||2021|5|260||2021|6|270||2021|7|280||2021|8|290||2021|9|300||2021|10|310||2021|11|320||2021|12|330||2022|1|340||2022|2|350||2022|3|360||2022|4|370||2022|5|380||2022|6|390||2022|7|400||2022|8|410||2022|9|420||2022|10|430||2022|11|440||2022|12|450|3.某公司過去5年的年度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請使用時間序列分解法（加法模型）分解時間序列，并預(yù)測下一年的銷售額。|年份|銷售額（萬元）||------|----------------||2018|1000||2019|1100||2020|1200||2021|1300||2022|1400|四、分析題（本部分共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某公司過去10年的季度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請使用ARIMA模型預(yù)測下一季度的銷售額，并解釋模型選擇和參數(shù)估計的過程。|年份|季度|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2013|1|120||2013|2|130||2013|3|140||2013|4|150||2014|1|160||2014|2|170||2014|3|180||2014|4|190||2015|1|200||2015|2|210||2015|3|220||2015|4|230||2016|1|240||2016|2|250||2016|3|260||2016|4|270||2017|1|280||2017|2|290||2017|3|300||2017|4|310||2018|1|320||2018|2|330||2018|3|340||2018|4|350||2019|1|360||2019|2|370||2019|3|380||2019|4|390||2020|1|400||2020|2|410||2020|3|420||2020|4|430||2021|1|440||2021|2|450||2021|3|460||2021|4|470||2022|1|480||2022|2|490||2022|3|500||2022|4|510|2.某公司過去5年的月度產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)如下表所示。請使用季節(jié)性調(diào)整法預(yù)測下一月的銷量，并解釋季節(jié)性調(diào)整的原理和步驟。|年份|月份|銷量（件）||------|------|------------||2018|1|100||2018|2|110||2018|3|120||2018|4|130||2018|5|140||2018|6|150||2018|7|160||2018|8|170||2018|9|180||2018|10|190||2018|11|200||2018|12|210||2019|1|220||2019|2|230||2019|3|240||2019|4|250||2019|5|260||2019|6|270||2019|7|280||2019|8|290||2019|9|300||2019|10|310||2019|11|320||2019|12|330||2020|1|340||2020|2|350||2020|3|360||2020|4|370||2020|5|380||2020|6|390||2020|7|400||2020|8|410||2020|9|420||2020|10|430||2020|11|440||2020|12|450||2021|1|460||2021|2|470||2021|3|480||2021|4|490||2021|5|500||2021|6|510||2021|7|520||2021|8|530||2021|9|540||2021|10|550||2021|11|560||2021|12|570||2022|1|580||2022|2|590||2022|3|600||2022|4|610||2022|5|620||2022|6|630||2022|7|640||2022|8|650||2022|9|660||2022|10|670||2022|11|680||2022|12|690|三、計算題（本部分共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某零售企業(yè)記錄了過去6年的年度銷售收入數(shù)據(jù)如下表所示。請使用指數(shù)平滑法（α=0.2，β=0.1）預(yù)測下一年的銷售收入，并解釋模型選擇和參數(shù)估計的過程。|年份|銷售收入（萬元）||------|-----------------||2017|500||2018|550||2019|600||2020|650||2021|700||2022|750|2.某公司過去4年的季度利潤數(shù)據(jù)如下表所示。請使用時間序列分解法（乘法模型）分解時間序列，并預(yù)測下一季度的利潤。|年份|季度|利潤（萬元）||------|------|--------------||2019|1|50||2019|2|60||2019|3|70||2019|4|80||2020|1|90||2020|2|100||2020|3|110||2020|4|120||2021|1|130||2021|2|140||2021|3|150||2021|4|160||2022|1|170||2022|2|180||2022|3|190||2022|4|200|3.某制造企業(yè)記錄了過去5年的月度產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示。請使用ARIMA模型（p=1，d=1，q=1）預(yù)測下一月的產(chǎn)量，并解釋模型選擇和參數(shù)估計的過程。|年份|月份|產(chǎn)量（件）||------|------|------------||2018|1|100||2018|2|110||2018|3|120||2018|4|130||2018|5|140||2018|6|150||2018|7|160||2018|8|170||2018|9|180||2018|10|190||2018|11|200||2018|12|210||2019|1|220||2019|2|230||2019|3|240||2019|4|250||2019|5|260||2019|6|270||2019|7|280||2019|8|290||2019|9|300||2019|10|310||2019|11|320||2019|12|330||2020|1|340||2020|2|350||2020|3|360||2020|4|370||2020|5|380||2020|6|390||2020|7|400||2020|8|410||2020|9|420||2020|10|430||2020|11|440||2020|12|450||2021|1|460||2021|2|470||2021|3|480||2021|4|490||2021|5|500||2021|6|510||2021|7|520||2021|8|530||2021|9|540||2021|10|550||2021|11|560||2021|12|570||2022|1|580||2022|2|590||2022|3|600||2022|4|610||2022|5|620||2022|6|630||2022|7|640||2022|8|650||2022|9|660||2022|10|670||2022|11|680||2022|12|690|四、分析題（本部分共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某連鎖超市記錄了過去8年的季度客流量數(shù)據(jù)如下表所示。請使用時間序列分解法（加法模型）分解時間序列，并預(yù)測下一季度的客流量，并解釋模型選擇和分解過程的合理性。|年份|季度|客流量（人次）||------|------|----------------||2015|1|5000||2015|2|5500||2015|3|6000||2015|4|6500||2016|1|7000||2016|2|7500||2016|3|8000||2016|4|8500||2017|1|9000||2017|2|9500||2017|3|10000||2017|4|10500||2018|1|11000||2018|2|11500||2018|3|12000||2018|4|12500||2019|1|13000||2019|2|13500||2019|3|14000||2019|4|14500||2020|1|15000||2020|2|15500||2020|3|16000||2020|4|16500||2021|1|17000||2021|2|17500||2021|3|18000||2021|4|18500||2022|1|19000||2022|2|19500||2022|3|20000||2022|4|20500|2.某科技公司記錄了過去7年的年度研發(fā)投入數(shù)據(jù)如下表所示。請使用季節(jié)性分解時間序列法（STL）分解時間序列，并預(yù)測下一年的研發(fā)投入，并解釋模型選擇和分解過程的合理性。|年份|研發(fā)投入（萬元）||------|-----------------||2015|1000||2016|1100||2017|1200||2018|1300||2019|1400||2020|1500||2021|1600|五、論述題（本部分共1小題，20分。請將答案寫在答題紙上。）1.時間序列分析在商業(yè)預(yù)測中的局限性是什么？如何克服這些局限性以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性？請結(jié)合具體實例說明。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B自相關(guān)系數(shù)是描述時間序列中數(shù)據(jù)點之間相關(guān)性的統(tǒng)計量，用于衡量當(dāng)前觀測值與過去觀測值之間的相關(guān)性，是時間序列分析中判斷自相關(guān)的常用指標(biāo)。2.A指數(shù)平滑法的主要優(yōu)點是計算簡單，易于實現(xiàn)，能夠快速適應(yīng)數(shù)據(jù)變化，尤其適用于短期預(yù)測。3.B時間序列分解法通常將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)性三個組成部分，其中趨勢表示數(shù)據(jù)的長期變化趨勢，季節(jié)性表示數(shù)據(jù)的周期性變化，隨機(jī)性表示數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動。4.A移動平均法適用于平穩(wěn)時間序列，通過對過去一定時期的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，來平滑數(shù)據(jù)并預(yù)測未來趨勢。5.AARIMA模型的全稱是自回歸積分移動平均模型，其中p表示自回歸項數(shù)，d表示差分次數(shù)，q表示移動平均項數(shù)。6.A加法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分不相關(guān)的情形，即季節(jié)性波動與數(shù)據(jù)的大小無關(guān)。7.A季節(jié)性調(diào)整的主要目的是消除時間序列中的季節(jié)性影響，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，便于進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測。8.A指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是0到1之間，α越大，對近期觀測值的權(quán)重越大。9.B季節(jié)性指數(shù)的計算方法通常是各季節(jié)觀測值與總平均值的比率，用于衡量各季節(jié)相對于平均水平的波動程度。10.B乘法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分相關(guān)的情形，即季節(jié)性波動與數(shù)據(jù)的大小成正比。11.B白噪聲序列的特點是序列之間不存在顯著的自相關(guān)，即當(dāng)前觀測值與過去觀測值之間沒有相關(guān)性。12.A指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α越大，則對近期觀測值的權(quán)重越大，預(yù)測結(jié)果越能反映近期數(shù)據(jù)的變化趨勢。13.BACF圖用于檢驗時間序列的自相關(guān)性，通過觀察ACF圖的衰減速度和顯著性水平，可以判斷序列是否存在自相關(guān)。14.D能夠有效地處理季節(jié)性和趨勢成分，適用于具有明顯季節(jié)性和趨勢的時間序列數(shù)據(jù)。15.A單位根檢驗主要用于檢驗時間序列的平穩(wěn)性，通過檢驗序列的單位根是否存在，來判斷序列是否平穩(wěn)。16.Ap表示自回歸項數(shù)，d表示差分次數(shù)，q表示移動平均項數(shù)，是ARIMA模型的三個重要參數(shù)。17.A揭示時間序列的長期趨勢，消除季節(jié)性影響后的時間序列更能反映數(shù)據(jù)的長期變化趨勢。18.D具有顯著季節(jié)性成分的時間序列，季節(jié)性調(diào)整法能夠有效消除季節(jié)性影響，提高預(yù)測精度。19.CYt=β1Yt-1+β2Yt-2+...+βpYt-p+εt，自回歸模型AR(p)的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示當(dāng)前觀測值是過去p個觀測值的線性組合加上隨機(jī)誤差項。20.A計算復(fù)雜，不易實現(xiàn)，STL方法需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整和模型選擇，相對較為復(fù)雜。二、簡答題答案及解析1.時間序列分析在商務(wù)中的應(yīng)用價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，可以幫助企業(yè)預(yù)測未來的銷售、需求、庫存等指標(biāo)，從而制定合理的生產(chǎn)和經(jīng)營計劃；其次，可以分析時間序列中的趨勢和季節(jié)性成分，幫助企業(yè)了解市場變化和消費者行為，從而制定更有效的營銷策略；最后，可以識別時間序列中的異常值和突發(fā)事件，幫助企業(yè)及時調(diào)整經(jīng)營策略，降低風(fēng)險。2.時間序列的平穩(wěn)性是指時間序列的統(tǒng)計特性（如均值、方差等）不隨時間變化而變化。非平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計特性會隨時間變化，這會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，需要對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分處理，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。差分處理是通過計算當(dāng)前觀測值與過去觀測值之差來消除時間序列中的非平穩(wěn)成分，從而使其變得更加平穩(wěn)，便于進(jìn)行預(yù)測和分析。3.移動平均法和指數(shù)平滑法在時間序列預(yù)測中的主要區(qū)別在于：首先，移動平均法通過對過去一定時期的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單平均來預(yù)測未來趨勢，而指數(shù)平滑法通過對過去所有數(shù)據(jù)加權(quán)平均來預(yù)測未來趨勢，權(quán)重隨時間遞減；其次，移動平均法適用于平穩(wěn)時間序列，而指數(shù)平滑法適用于具有趨勢的時間序列；最后，移動平均法的計算相對簡單，而指數(shù)平滑法的計算相對復(fù)雜。4.加法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分不相關(guān)的情形，即季節(jié)性波動與數(shù)據(jù)的大小無關(guān)。例如，某產(chǎn)品的銷售量在每年11月都會增加10%，無論該產(chǎn)品的銷售額是1000萬元還是2000萬元，11月的銷售量都會增加10%。乘法模型適用于季節(jié)性成分與趨勢成分相關(guān)的情形，即季節(jié)性波動與數(shù)據(jù)的大小成正比。例如，某產(chǎn)品的銷售量在每年11月都會增加10%，如果該產(chǎn)品的銷售額是1000萬元，11月的銷售量會增加100萬元；如果該產(chǎn)品的銷售額是2000萬元，11月的銷售量會增加200萬元。5.自回歸模型AR(p)表示當(dāng)前觀測值是過去p個觀測值的線性組合加上隨機(jī)誤差項。例如，AR(1)模型表示當(dāng)前觀測值是過去一個觀測值的線性組合加上隨機(jī)誤差項，即Yt=β1Yt-1+εt。AR(2)模型表示當(dāng)前觀測值是過去兩個觀測值的線性組合加上隨機(jī)誤差項，即Yt=β1Yt-1+β2Yt-2+εt。自回歸模型在商務(wù)預(yù)測中的應(yīng)用場景包括：首先，可以預(yù)測未來的銷售、需求等指標(biāo)，幫助企業(yè)制定生產(chǎn)和經(jīng)營計劃；其次，可以分析時間序列中的自相關(guān)性，了解市場變化和消費者行為，從而制定更有效的營銷策略。三、計算題答案及解析1.指數(shù)平滑法預(yù)測過程：初始值S0=500預(yù)測值：S1=αY1+(1-α)S0=0.2*550+0.8*500=510S2=αY2+(1-α)S1=0.2*600+0.8*510=538S3=αY3+(1-α)S2=0.2*650+0.8*538=566.4S4=αY4+(1-α)S3=0.2*700+0.8*566.4=613.12S5=αY5+(1-α)S4=0.2*750+0.8*613.12=651.496下一年的預(yù)測值：Y2023=S5=651.496萬元解析思路：指數(shù)平滑法通過加權(quán)平均過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來值，權(quán)重隨時間遞減。α越大，對近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越大，預(yù)測結(jié)果越能反映近期數(shù)據(jù)的變化趨勢。在本題中，α=0.2，表示對近期數(shù)據(jù)的權(quán)重為20%，對過去數(shù)據(jù)的權(quán)重為80%。通過逐步計算平滑值，最終得到下一年的預(yù)測值為651.496萬元。2.時間序列分解法預(yù)測過程（乘法模型）：首先，計算各季度的季節(jié)性指數(shù)：季節(jié)性指數(shù)=各季度利潤/平均利潤平均利潤=(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200)/16=130季節(jié)性指數(shù)：Q1=50/130=0.385Q2=60/130=0.462Q3=70/130=0.538Q4=80/130=0.615Q1'=90/130=0.692Q2'=100/130=0.769Q3'=110/130=0.846Q4'=120/130=0.923Q1''=130/130=1Q2''=140/130=1.08Q3''=150/130=1.154Q4''=160/130=1.231Q1'''=170/130=1.308Q2'''=180/130=1.385Q3'''=190/130=1.462Q4'''=200/130=1.538然后，計算趨勢成分：Trend=(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+170+180+190+200)/64=130最后，預(yù)測下一季度的利潤：下一季度利潤=Trend*季節(jié)性指數(shù)=130*1.538=199.94萬元解析思路：時間序列分解法將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)性三個組成部分。乘法模型假設(shè)季節(jié)性成分與趨勢成分相關(guān)，即季節(jié)性波動與數(shù)據(jù)的大小成正比。首先，計算各季度的季節(jié)性指數(shù)，然后計算趨勢成分，最后將趨勢成分與季節(jié)性指數(shù)相乘得到預(yù)測值。在本題中，趨勢成分穩(wěn)定為130，各季度的季節(jié)性指數(shù)分別為0.385、0.462、0.538、0.615等，下一季度的季節(jié)性指數(shù)為1.538，因此預(yù)測下一季度的利潤為199.94萬元。3.ARIMA模型預(yù)測過程（p=1，d=1，q=1）：首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分：ΔYt=Yt-Yt-1ΔY1=100-100=0ΔY2=110-100=10ΔY3=120-110=10ΔY4=130-120=10ΔY5=140-130=10ΔY6=150-140=10ΔY7=160-150=10ΔY8=170-160=10ΔY9=180-170=10ΔY10=190-180=10ΔY11=200-190=10ΔY12=210-200=10ΔY13=220-210=10ΔY14=230-220=10ΔY15=240-230=10ΔY16=250-240=10ΔY17=260-250=10ΔY18=270-260=10ΔY19=280-270=10ΔY20=290-280=10ΔY21=300-290=10ΔY22=310-300=10ΔY23=320-310=10ΔY24=330-320=10ΔY25=340-330=10ΔY26=350-340=10ΔY27=360-350=10ΔY28=370-360=10ΔY29=380-370=10ΔY30=390-380=10ΔY31=400-390=10ΔY32=410-400=10ΔY33=420-410=10ΔY34=430-420=10ΔY35=440-430=10ΔY36=450-440=10ΔY37=460-450=10ΔY38=470-460=10ΔY39=480-470=10ΔY40=490-480=10ΔY41=500-490=10ΔY42=510-500=10ΔY43=520-510=10ΔY44=530-520=10ΔY45=540-530=10ΔY46=550-540=10ΔY47=560-550=10ΔY48=570-560=10ΔY49=580-570=10ΔY50=590-580=10ΔY51=600-590=10ΔY52=610-600=10ΔY53=620-610=10ΔY54=630-620=10ΔY55=640-630=10ΔY56=650-640=10ΔY57=660-650=10ΔY58=670-660=10ΔY59=680-670=10ΔY60=690-680=10然后，對差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行自回歸移動平均模型擬合：ARIMA(1,1,1)模型最后，預(yù)測下一月的產(chǎn)量：Y下一月=ARIMA(1,1,1)預(yù)測值+Yt-1Y下一月=690+680=1370件解析思路：ARIMA模型是自回歸積分移動平均模型的簡稱，其中p表示自回歸項數(shù)，d表示差分次數(shù)，q表示移動平均項數(shù)。在本題中，ARIMA模型為(1,1,1)，表示自回歸項數(shù)為1，差分次數(shù)為1，移動平均項數(shù)為1。首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，然后對差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA(1,1,1)模型擬合，最后根據(jù)模型預(yù)測下一月的產(chǎn)量。在本題中，差分?jǐn)?shù)據(jù)的ARIMA(1,1,1)模型預(yù)測值為690，因此下一月的產(chǎn)量為1370件。四、分析題答案及解析1.時間序列分解法（加法模型）分解過程及預(yù)測：首先，計算各季度的平均客流量：Q1平均=(5000+7000+9000+11000+13000+15000+17000)/7=11000Q2平均=(5500+7500+9500+11500+13500+15500+17500)/7=12000Q3平均=(6000+8000+10000+12000+14000+16000+18000)/7