浙江高中學考試題卷子及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=cosxD.y=e^x2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}3.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為（）A.0B.1C.±1D.±24.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，那么a5等于（）A.9B.11C.13D.155.若向量a=(1,2)，b=(x,1)，且a⊥b，則x的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/26.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(0,+∞)D.R7.已知sinα=1/2，且α是銳角，則α等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.拋物線y2=4x的焦點坐標是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)9.一個正方體的棱長為2，則它的表面積為（）A.12B.24C.36D.4810.函數(shù)y=2sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π答案：1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.B9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x2(x>0)B.y=2xC.y=log2x(x>0)D.y=-1/x(x<0)2.以下命題正確的是（）A.平行于同一條直線的兩個平面平行B.垂直于同一條直線的兩個平面平行C.若一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則這兩個平面平行D.若兩個平面垂直于同一個平面，則這兩個平面平行3.對于向量a,b，下列等式成立的是（）A.a+b=b+aB.(a+b)+c=a+(b+c)C.λ(a+b)=λa+λb(λ∈R)D.a·b=b·a4.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a=2,b=3,C=60°，則（）A.c=\(\sqrt{7}\)B.sinA=\(2\sqrt{7}/7\)C.cosB=\(\sqrt{7}/14\)D.三角形面積為\(3\sqrt{3}/2\)5.下列關(guān)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的說法正確的是（）A.最大值為AB.最小正周期為\(T=2π/ω\)C.圖象關(guān)于點\((-φ/ω,0)\)對稱D.圖象關(guān)于直線\(x=kπ/ω-φ/ω(k∈Z)\)對稱6.下列關(guān)于雙曲線\(x^{2}/a^{2}-y^{2}/b^{2}=1(a>0,b>0)\)的說法正確的是（）A.漸近線方程為\(y=\pm\frac{a}x\)B.離心率\(e=\sqrt{1+(b/a)^{2}}\)C.焦點坐標為\((\pmc,0)\)，其中\(zhòng)(c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)D.實軸長為2a7.從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取三個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（）A.18B.24C.30D.368.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則（）A.f(-2)<f(1)B.f(-2)>f(1)C.f(-2)=f(2)D.f(0)<f(-1)9.若直線l過點(1,2)，且與直線2x-y+1=0平行，則直線l的方程為（）A.2x-y=0B.2x-y-1=0C.2x-y+3=0D.2x+y-4=010.在等比數(shù)列{an}中，公比q=2,a1=1，則（）A.a3=4B.an=2^(n-1)C.前n項和\(S_{n}=2^{n}-1\)D.數(shù)列\(zhòng)(\{\log_{2}a_{n}\}\)是等差數(shù)列答案：1.ABCD2.BC3.ABCD4.AC5.AB6.ABCD7.D8.BC9.A10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若函數(shù)y=f(x)在x=a處的導數(shù)為0，則x=a是函數(shù)的極值點。（）3.終邊相同的角一定相等。（）4.若直線a∥平面α，直線b?平面α，則a∥b。（）5.兩個向量相等當且僅當它們的模相等且方向相同。（）6.函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于原點對稱。（）7.在△ABC中，若A>B，則sinA>sinB。（）8.圓x2+(y-1)2=1關(guān)于x軸對稱。（）9.若a,b∈R，則a2+b2≥2ab。（）10.一個棱柱至少有5個面。（）答案：1.對2.錯3.錯4.錯5.對6.對7.對8.錯9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)化為頂點式y(tǒng)=(x-1)2-4，對稱軸為x=1。當x=1時，y取得最小值-4；當x=3時，y=0，所以最大值為0。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，求數(shù)列的前n項和Sn。答案：\(S_{n}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)。3.簡述兩條異面直線所成角的定義。答案：過空間任一點，分別作兩條異面直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）叫做這兩條異面直線所成的角。4.求過點A(1,2)且與直線x+y-1=0垂直的直線方程。答案：已知直線斜率為-1，所求直線斜率為1，根據(jù)點斜式可得直線方程為y-2=x-1，即x-y+1=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=kx+b(k≠0)的單調(diào)性。答案：當k>0時，函數(shù)在R上單調(diào)遞增；當k<0時，函數(shù)在R上單調(diào)遞減。2.請討論在△ABC中，角A、B、C滿足A+B+C=π的情況下，cos(A+B)與cosC的關(guān)系。答案：因為A+B+C=π，所以A+B=π-C，cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC。3.討論二