2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲嫡f(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為人教A版必修第一冊(cè)第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”中的3.2.1節(jié)“單調(diào)性與最大（?。┲怠?。本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性和最大（?。┲档母拍?，掌握判定函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)最大（?。┲档姆椒?。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：1）培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推理的能力；2）提升數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生能夠從具體函數(shù)實(shí)例中抽象出函數(shù)單調(diào)性和極值的普遍規(guī)律；3）增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值；4）強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)求導(dǎo)、比較大小等運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，應(yīng)該已經(jīng)掌握了基本的函數(shù)概念，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)圖像的基本形態(tài)。此外，學(xué)生還應(yīng)具備基本的極限、導(dǎo)數(shù)和連續(xù)性的知識(shí)，這些是理解函數(shù)單調(diào)性和極值的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，尤其是在理解抽象概念和解決實(shí)際問(wèn)題方面。他們的數(shù)學(xué)能力逐漸成熟，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理和抽象思維。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生可能更偏向于直觀理解和圖形化學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)公式和符號(hào)推導(dǎo)來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和最大（?。┲禃r(shí)，可能會(huì)遇到的困難包括：

-理解單調(diào)性和極值的直觀意義，尤其是從幾何角度理解函數(shù)圖像的升降趨勢(shì)；

-掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，特別是在判斷函數(shù)單調(diào)性和求解極值時(shí)如何合理使用導(dǎo)數(shù)；

-將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活問(wèn)題相結(jié)合，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題；

-對(duì)于某些學(xué)生來(lái)說(shuō)，從符號(hào)運(yùn)算過(guò)渡到實(shí)際的圖像理解和函數(shù)性質(zhì)的分析可能存在難度。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的人教A版必修第一冊(cè)教材，包括第三章的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的函數(shù)圖像、單調(diào)性示意圖、極值點(diǎn)表格等圖表，以及相關(guān)函數(shù)性質(zhì)的視頻講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，但可準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的教具，如直尺、圓規(guī)等，以輔助學(xué)生進(jìn)行圖形繪制和分析。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；確保投影儀、白板等教學(xué)設(shè)備的正常使用。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中常見(jiàn)的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化、商品價(jià)格等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)圖像的基本形態(tài)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：

-詳細(xì)講解函數(shù)單調(diào)性的定義、判斷方法和應(yīng)用。

-介紹函數(shù)極值的定義、求法以及極值點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

-通過(guò)實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性和極值的概念。

2.舉例說(shuō)明：

-以具體函數(shù)為例，展示如何判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)的極值。

-通過(guò)對(duì)比不同函數(shù)的單調(diào)性和極值，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)性質(zhì)的變化規(guī)律。

3.互動(dòng)探究：

-引導(dǎo)學(xué)生分組討論，分析給定函數(shù)的單調(diào)性和極值。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同探討解決方法。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。

2.教師指導(dǎo)：

-對(duì)學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路，提高解題技巧。

四、課堂總結(jié)（約5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)單調(diào)性和極值的概念、判斷方法和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置教材中的課后習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入、新課呈現(xiàn)、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)和作業(yè)布置等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性和極值。

2.在教學(xué)過(guò)程中，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.通過(guò)舉例說(shuō)明和互動(dòng)探究，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.在課后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的連續(xù)性：討論函數(shù)連續(xù)性的定義和性質(zhì)，以及它與函數(shù)單調(diào)性和極值的關(guān)系。

-高階導(dǎo)數(shù)：介紹一階導(dǎo)數(shù)后，探討二階導(dǎo)數(shù)的概念，并說(shuō)明其在判斷函數(shù)凹凸性中的作用。

-函數(shù)圖像的變換：研究函數(shù)圖像的平移、伸縮和對(duì)稱變換，以及這些變換如何影響函數(shù)的單調(diào)性和極值。

-應(yīng)用實(shí)例：收集并整理一些現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)、物理學(xué)中的速度和加速度函數(shù)等，展示函數(shù)單調(diào)性和極值在解決問(wèn)題中的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：選取一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的相關(guān)題目，讓學(xué)生嘗試解決，以提升學(xué)生的解題技巧和思維深度。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》等書(shū)籍，深入了解函數(shù)的單調(diào)性和極值的理論背景。

-觀看教學(xué)視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如MOOC平臺(tái)上的數(shù)學(xué)分析課程，觀看相關(guān)視頻講解，加深對(duì)知識(shí)的理解。

-實(shí)踐項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；蚩茖W(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，將函數(shù)的單調(diào)性和極值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

-組織討論小組：成立學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生之間討論和交流對(duì)函數(shù)單調(diào)性和極值的理解和應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)：讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)推導(dǎo)來(lái)探究函數(shù)的單調(diào)性和極值。

-制作函數(shù)圖像：利用計(jì)算機(jī)軟件或手繪工具，繪制不同函數(shù)的單調(diào)性和極值圖像，直觀感受函數(shù)性質(zhì)的變化。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽題目來(lái)提高對(duì)函數(shù)單調(diào)性和極值的應(yīng)用能力。

-撰寫小論文：讓學(xué)生撰寫關(guān)于函數(shù)單調(diào)性和極值的專題小論文，鍛煉學(xué)生的寫作和總結(jié)能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)過(guò)程中，我深感每一個(gè)環(huán)節(jié)都至關(guān)重要，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)這樣抽象且難度較大的學(xué)科。以下是我對(duì)這節(jié)課的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入環(huán)節(jié)對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣至關(guān)重要。雖然我用了生活中的例子來(lái)引入，但似乎有的學(xué)生對(duì)此類例子并不敏感，他們對(duì)抽象的概念理解起來(lái)更加困難。因此，我打算在未來(lái)的教學(xué)中嘗試更貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)例，或者通過(guò)游戲、競(jìng)賽等形式來(lái)增強(qiáng)課堂的趣味性。

接著，我發(fā)現(xiàn)講解新知時(shí)，盡管我盡力舉例說(shuō)明，但部分學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)用仍感到困惑。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在下一節(jié)課前布置一些導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，這樣課堂上可以更加聚焦于理解和應(yīng)用。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生的參與度參差不齊。有些學(xué)生積極參與討論，而有些學(xué)生則顯得比較被動(dòng)。為了提高每個(gè)學(xué)生的參與度，我計(jì)劃采用小組合作的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，然后每組選代表進(jìn)行全班分享，這樣既能鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也能促進(jìn)他們之間的交流和合作。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)，對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題往往無(wú)從下手。這讓我意識(shí)到，我需要在練習(xí)的設(shè)計(jì)上更加細(xì)致，不僅要包括基礎(chǔ)題，還要有提高題，同時(shí)提供一些解題策略和技巧的提示。此外，我計(jì)劃在課后提供一些在線練習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的進(jìn)度進(jìn)行練習(xí)。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我意識(shí)到可能需要更多的時(shí)間來(lái)幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，尤其是對(duì)于一些容易混淆的概念。我計(jì)劃在總結(jié)時(shí)采用圖表或思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生清晰地理解各個(gè)概念之間的關(guān)系。

至于作業(yè)布置，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)