第六章線性系統(tǒng)的校正方法6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題6.2串聯(lián)校正6.3反饋校正6.4PID控制器6.5復(fù)合校正6.1

系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的，是將構(gòu)成控制器的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來，使之滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。如果通過調(diào)整控制器增益后仍然不能全面滿足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，使系統(tǒng)全面滿足設(shè)計(jì)要求。6.1

系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題

系統(tǒng)校正：為了使原系統(tǒng)在性能指標(biāo)上的缺陷得到改善或補(bǔ)償而按照一定的方式接入校正裝置和選定校正元件參數(shù)的過程就是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的綜合與校正問題。

改善系統(tǒng)的性能有兩種途徑，一種是調(diào)整參數(shù)，另一種就是增加校正環(huán)節(jié)。系統(tǒng)性能指標(biāo)(1)穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)，包括靜態(tài)誤差系數(shù)Kp，Kv和Ka。(2)穩(wěn)定裕量指標(biāo)。通常希望相角裕量、增益裕量Kg、諧振峰值、超調(diào)量、阻尼比。(3)響應(yīng)速度，包括上升時(shí)間tr、調(diào)整時(shí)間ts、剪切頻率

c、帶寬

d、諧振頻率

r等。

如果性能指標(biāo)以時(shí)域形式給出，一般用時(shí)域法進(jìn)行校正較為方便；如果性能指標(biāo)以頻域形式給出，一般采用頻率法進(jìn)行校正。

目前工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法系統(tǒng)帶寬的確定無論采用哪種校正方式，都要求校正后的系統(tǒng)既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能抑制噪聲擾動(dòng)信號(hào)。

在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)則一般是高頻信號(hào)。為了準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，要求系統(tǒng)具有較大帶寬；而要抑制噪聲，則不想系統(tǒng)帶寬過大。因此，合理選擇控制系統(tǒng)的帶寬，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中是一個(gè)很重要的問題。如輸入信號(hào)帶寬為

，噪聲信號(hào)集中起作用的頻帶為

，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為且使處于

范圍之外系統(tǒng)帶寬的確定

按照校正環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為:

串聯(lián)校正(cascadecompensation)

反饋校正(feedbackcompensation)

前饋校正(feedforwardcompensation)

復(fù)合校正(compoundcompensation)系統(tǒng)校正(1)串聯(lián)校正從設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)均較簡(jiǎn)單，最為常使用。因前部信號(hào)的功率較小，為了減少校正裝置的輸出功率，以降低成本和功耗，常將串聯(lián)校正裝置安置在前向通道的前端。

(2)反饋校正反饋校正可抑制系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，不需附加放大器。

前饋校正的輸入取自閉環(huán)外，是基于開環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法來提高系統(tǒng)的精度,不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程。復(fù)合校正即在反饋控制回路中加入前饋校正構(gòu)成有機(jī)整體(3)前饋校正（復(fù)合校正）按給定的前饋校正按擾動(dòng)的前饋校正

112．從校正裝置自身有無放大能力來看，可分為無源校正裝置:自身無放大能力，通常由RC網(wǎng)絡(luò)組成，在信號(hào)傳遞中，會(huì)產(chǎn)生幅值衰減,且輸入阻抗低，輸出阻抗高，常需要引入附加的放大器，補(bǔ)償幅值衰減和進(jìn)行阻抗匹配。無源串聯(lián)校正裝置通常被安置在前向通道中能量較低的部位上。

有源校正裝置：常由運(yùn)算放大器和RC網(wǎng)絡(luò)共同組成，該裝置自身具有能量放大與補(bǔ)償能力，且易于進(jìn)行阻抗匹配，所以使用范圍與無源校正裝置相比要廣泛得多。

頻率法進(jìn)行系統(tǒng)校正是一種間接方法，通常采用相角裕量等表征系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，用剪切頻率表征系統(tǒng)的快速性。

當(dāng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)是以相角裕度

、幅值裕度Kg、相對(duì)諧振峰值Mr、諧振頻率ωr和系統(tǒng)帶寬ωb等頻域性能指標(biāo)給出時(shí)，采用頻域法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合與校正是比較方便的。當(dāng)給定的指標(biāo)是時(shí)域指標(biāo)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)，再進(jìn)行頻域設(shè)計(jì)。頻率法進(jìn)行系統(tǒng)校正頻段的概念及頻率法校正三頻段理論三頻段理論并沒有提供設(shè)計(jì)系統(tǒng)的具體步驟，但給出了調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改善系統(tǒng)性能的原則和方向各頻段分界線沒有明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)，與無線電的“低”、“中”、“高”頻概念不同中頻段高頻段低頻段對(duì)應(yīng)性能希望形狀L(w)系統(tǒng)抗高頻干擾的能力開環(huán)增益K系統(tǒng)型別v穩(wěn)態(tài)誤差

ess截止頻率wc相角裕度g動(dòng)態(tài)性能陡，高緩，寬低，陡頻段

改變頻率特性形狀，使之具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。在初步設(shè)計(jì)時(shí)，常常采用波德圖來校正系統(tǒng)。①增加低頻增益②改善中頻段特性③兼有前兩種補(bǔ)償頻率法校正開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的幾點(diǎn)性質(zhì)對(duì)數(shù)幅頻特性漸進(jìn)線的斜率與相角位移有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例如對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為-20VdB/dec，對(duì)應(yīng)于相角位移00~-900V。某一頻率處的相角位移，是由整個(gè)頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率來確定的。但是，在這一頻率附近的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率，對(duì)相角位移起的作用最大，離這一頻率越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。一般設(shè)計(jì)系統(tǒng)相角裕量大約在45°～60°之間，過低于此值，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較差，且對(duì)參數(shù)變化的適應(yīng)能力較弱；過高于此值，意味著對(duì)整個(gè)系統(tǒng)及其組成部件要求較高。要實(shí)現(xiàn)45°左右的相角裕量，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為–20dB/dec，同時(shí)要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，相角裕量變化不大。6.2.1串聯(lián)超前（微分）校正

串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)頻率特性具有正的相位角稱為超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。超前校正的基本原理利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能等。leadcompensationPD控制器就屬于超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)：PD超前校正作用大于帶慣性環(huán)節(jié)的PD但后者在提高系統(tǒng)抗高頻干擾能力方面優(yōu)于前者常用如下形式：RC超前網(wǎng)絡(luò)最大可補(bǔ)償相角：20dB/decdB0o90o20lgadB10lgadBa越大，相角補(bǔ)償越大，但高頻干擾越嚴(yán)重，這是因?yàn)槌靶Ｕ茷橐浑A微分環(huán)節(jié)。一般取a<20，即用超前校正補(bǔ)償?shù)南嘟且话悴怀^65度。串聯(lián)超前校正一般設(shè)計(jì)步驟1）計(jì)算原系統(tǒng)性能

根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求,求出K;繪制系統(tǒng)的Bode圖,求出ωc0，

0

增量ε（一般取50

120）是為了補(bǔ)償校正后系統(tǒng)剪切頻率增大（右移）所引起的原系統(tǒng)相位滯后角。2）計(jì)算所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟?。其中，ε為附加的角度?）計(jì)算參數(shù)T,由,可得超前校正傳遞函數(shù)3）所需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供取，并由求出a。4）求取參數(shù)a為了充分利用超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性，應(yīng)使ωm為校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc，即找出原系統(tǒng)幅值為

6）校驗(yàn)指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不滿足要求時(shí)，則增大ε值，從2）算起。的頻率ωm例:

設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函：

要使系統(tǒng)（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=12

（2）相位裕量

400，試設(shè)計(jì)一個(gè)校正裝置。解：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K

原系統(tǒng)頻率特性畫出原系統(tǒng)bode圖求出原系統(tǒng)性能剪切頻率ωc0＝3.5rad/s相角裕量

0

=150-40dB/dec-20dB/dec(2)根據(jù)要求相角裕量，估算需補(bǔ)償?shù)某跋嘟恰?/p>

（5）檢驗(yàn)求得：Kv=12s-1，

=420，Kg=+

dB，ωc從3.5rad/s增加到4.6rad/s。原系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到改善，滿足要求。-40dB/dec-20dB/dec解由Kv求出系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K=Kv=1000s-1，繪制出原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性和幅頻特性

例2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

要求校正后系統(tǒng)滿足：(1)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=1000秒-1.(2)相角裕度

≥45o；10010900(度)-90-180-270Φ(ω)ω

1000-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-40dB/decL(ω)6040205210100164ωcω10004501、計(jì)算原系統(tǒng)原系統(tǒng)性能剪切頻率ωc0=100弧度/秒，相角裕度

0≈0o，即原系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。2、計(jì)算補(bǔ)償角度：為滿足

≥45o的要求,給校正裝置的最大超前相角φm增加一個(gè)補(bǔ)償角度ε,即有φm=

+ε=

3、求取參數(shù)a:由可求出超前校正裝置的傳函為4、求取參數(shù)T:10lgα=10lg7.5=8.75dB，從原系統(tǒng)的幅頻特性為-8.75dB處求出ωm=ωc=164弧度/秒，由得45°+5°=50oα=7.5未校正校正后10010900(度)-90-180-270Φ(ω)ω

1000

m=50度r=45度-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-40dB/dec未校正校正后L(ω)6040205210100164ωcωc’ω10004505、驗(yàn)證新的相角裕度

=45°,

ωc=164校正后系統(tǒng)開環(huán)傳函為20dB/decdB0o90o20lgadB10lgadB增加開環(huán)頻率特性在剪切頻率(截止頻率)附近的正相角,可提高系統(tǒng)相角裕度;減小對(duì)數(shù)幅頻特性在剪切頻率(截止頻率)上的負(fù)斜率,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性;提高了系統(tǒng)的頻帶寬度,可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。串聯(lián)超前校正對(duì)系統(tǒng)的影響適用場(chǎng)合

實(shí)質(zhì)

—

利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度

若原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕量很小且開環(huán)相頻特性曲線在剪切頻率(截止頻率)附近有較大的負(fù)斜率時(shí),不宜采用相位超前校正;

因?yàn)殡S著剪切頻率(截止頻率)的增加,原系統(tǒng)負(fù)相角增加的速度將超過超前校正裝置正相角增加的速度,故起不到補(bǔ)償滯后相角作用.不宜采用串聯(lián)超前校正的情況6.2.2串聯(lián)滯后(積分)校正

串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)頻率特性具有負(fù)的相位角稱為滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。PI控制器就屬于滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。lagcompensation常用如下形式：

其一是提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)的增益，減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)基本保證系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變；其二是滯后校正裝置的低通濾波器(low-passfilter)的特性，將使系統(tǒng)高頻響應(yīng)的增益衰減，降低系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。串聯(lián)滯后校正(lagcompensation)的作用主要有兩條:

其一是提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)的增益，減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)基本保證系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變；其二是滯后校正裝置的低通濾波器(low-passfilter)的特性，將使系統(tǒng)高頻響應(yīng)的增益衰減，降低系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。

串聯(lián)滯后校正(lagcompensation)的作用主要有兩條:串聯(lián)滯后校正頻率特性法的步驟1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo),求出K;畫出原系統(tǒng)Bode圖，計(jì)算原系統(tǒng)性能2、根據(jù)要求的相角裕度并考慮滯后角度的補(bǔ)償，找出原系統(tǒng)滿足此相角裕度的角度，并找出對(duì)應(yīng)的頻率值，取此頻率為校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc；（找出校正后的ωc

）3、由原系統(tǒng)在ωc處的幅值得出系統(tǒng)衰減的值，求出參數(shù)a，即4、取滯后網(wǎng)絡(luò)的第二轉(zhuǎn)折頻率，求出T的值，即5、畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，驗(yàn)證校正結(jié)果。例

設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足:(1)K=30秒-1；(2)相角裕度

≥40o。L(ω)-20dB/dec-40dB/dec0.030.330ωc

20lgb

-60dB/dec8060oω0-90-180-270ω-25oΦ(ω)311可知需補(bǔ)償相角較大，采用串聯(lián)超前校正很難奏效，可考慮串聯(lián)滯后校正。1、計(jì)算原系統(tǒng)性能繪制原系統(tǒng)bode圖知，ωc=11弧度/秒，

=－25o，系統(tǒng)不穩(wěn)定。4、求取參數(shù)T取滯后校正網(wǎng)絡(luò)的第二轉(zhuǎn)折頻率由此求出T=33.3串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為2、找出校正后系統(tǒng)的ωc根據(jù)相角裕度

≥40o的要求,同時(shí)考慮到滯后網(wǎng)絡(luò)的相角滯后影響(初步取ε=5o),

在∠Go(jω)上找到對(duì)應(yīng)相角為時(shí)的

ω≈3,取其作為校正后系統(tǒng)剪切頻率。3、求取參數(shù)a5、校驗(yàn)

校正后系統(tǒng)保持K=30/秒不變，相角裕度由-25o提高到+40o。剪切頻率降低，帶寬變窄，將降低系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，卻提高了系統(tǒng)抗干擾能力。-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec校正后未校正0.030.330ωc

ωc’-20dB/dec20lgb

-60dB/dec8060oωL(ω)0-90-180-270ω-25o+40o∠GcGo∠Gc∠GoΦ(ω)311超前滯后校正比較超前：滯后：6.2.3滯后－超前校正用滯后—超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正，實(shí)質(zhì)上是綜合利用滯后校正的幅值衰減，和超前校正的相角超前特性，對(duì)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行改造。

一般，先根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求確定超前校正裝置，再確定滯后裝置的參數(shù)。確定超前校正裝置時(shí)，要考慮滯后裝置對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響，應(yīng)留有裕量。確定滯后校正裝置時(shí)，盡量不影響已校正好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)；例設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)滿足：（1）速度誤差系數(shù)（2）剪切頻率（3）相角裕度試確定串聯(lián)滯后－超前校正裝置的傳遞函數(shù)。40200-20-40-60

0.1110100(s-1)-30?-60?-90?-120?-150?-180?-210?L()(dB)解：按要求(1)，K=50。畫校正前系統(tǒng)的Bode圖先確定超前校正部分?？芍谕羟蓄l率ω=10

處，G0(jω)的相角為－162o，為使

=400

，超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供的最大相角為為使ω=10時(shí)，對(duì)應(yīng)最大超前相角，有所以相位超前網(wǎng)絡(luò)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

此時(shí)，ωm處的幅值是否為0dB?40200-20-40-60

0.1110100(s-1)-30?-60?-90?-120?-150?-180?-210?L()(dB)此時(shí)靠滯后環(huán)節(jié)去衰減G1(s)在ω=10處的幅值18dB

，使之為零則滯后校正部分的參數(shù)b為：取滯后環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率為期望剪切頻率ω=10

的1/10,所求滯后網(wǎng)絡(luò)為:校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后可知，ωc=10,γ=400滿足所求系統(tǒng)的全部性能指標(biāo)。40200-20-40-60

0.1110100(s-1)-30?-60?-90?-120?-150?-180?-210?L()(dB)串聯(lián)校正方法的比較①超前校正校正網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)②滯后校正③滯后超前校正方法應(yīng)用場(chǎng)合效果幅值增加相角超前幅值衰減相角遲后幅值衰減相角超前滯后超前均不奏效6.2.4串聯(lián)期望頻率特性法校正

先將指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望的對(duì)數(shù)幅頻特性，再與原系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行比較，從而得出校正裝置的形式和參數(shù)。該方法簡(jiǎn)單、直觀，可適合任何形式的校正裝置。但由于只有最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性之間有確定的關(guān)系，故期望頻率特性法僅適合于最小相位系統(tǒng)的校正。

經(jīng)驗(yàn)表明，為使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定并有足夠的相位裕度，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線應(yīng)以-20db/dec穿越橫軸。且使得：0°-90°-180°dB-40-20dB/dec20lg-40期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法：a)求等參數(shù)，并以-20dB/dec繪制期望特性的中頻段以保證系統(tǒng)有足夠的相角裕度；b)若中頻段的幅值曲線不能與低頻段相連，可增加一連接中低頻段的直線，直線的斜率可為-40dB/dec或-60dB/dec，為簡(jiǎn)化校正裝置，應(yīng)使直線的斜率接近相鄰線段的斜率；c)為使校正裝置簡(jiǎn)單，通常高頻段的斜率與原系統(tǒng)保持一致或高頻段幅值曲線完全重合。（4）由期望對(duì)數(shù)幅頻特性減去未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，得到串聯(lián)補(bǔ)償裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性，從而得到其傳函。（2）根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)，確定并繪制期望開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性。（1）

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)增益及對(duì)數(shù)幅頻特性初始段的斜率；例設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使該系統(tǒng)達(dá)到下列性能指標(biāo)的串聯(lián)校正裝置：（1）穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka=25不變，（2）超調(diào)量

%30%

，（3）調(diào)節(jié)時(shí)間ts0.9

秒。解（1）繪制原系統(tǒng)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，如圖曲線I?？芍?，系統(tǒng)（2）繪制希望特性。

0.11101001000L(dB)II-40dB/dec-60dB/dec0dB4.98ωc=4.98，

=-7.1o

為使希望特性盡量靠近原系統(tǒng)的特性I，過B點(diǎn)畫一條斜率為-60dB/dec的直線，該直線即為希望特性的高頻段。過

c=9.9

畫斜率為-20dB/dec

的線段，與特性I交于A點(diǎn)

=2.5

，右端B點(diǎn)處的頻率取為特性I的轉(zhuǎn)折頻率

3

，即得到希望的中頻段。

為保持Ka不變，低頻段應(yīng)和圖中特性I重合。中頻段斜率取為－20dB/dec，并使它和低頻段直接連接。

0.11101001000L(dB)I,IIIIIAB-40dB/dec-60dB/dec0dB

(3)期望的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線II減原系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線I得校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線III。(4)計(jì)算校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)，滿足系統(tǒng)要求

0.11101001000L(dB)I,IIIIIIIIAB-40dB/dec-60dB/dec6.3

反饋校正

反饋校正除了與串聯(lián)校正一樣，可改善系統(tǒng)的性能以外，還可抑制反饋環(huán)內(nèi)不利因素對(duì)系統(tǒng)的影響。

為了保證局部回環(huán)的穩(wěn)定性，被包圍的環(huán)節(jié)不宜過多，一般不多于2個(gè)。E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G3(s)G2(s)E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G3(s)G2(s)

步驟：

應(yīng)先繪制的對(duì)數(shù)漸近幅頻圖再按要求的性能指標(biāo)繪制期望的對(duì)數(shù)漸近幅頻圖由此確定，校驗(yàn)內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定性最后由求得的求得補(bǔ)償?shù)沫h(huán)節(jié)例控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中試設(shè)計(jì)反饋校正裝置H(S)，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)R(s)C(s)--解校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為思路：繪制(1)繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性L0

(2)繪制系統(tǒng)的期望對(duì)數(shù)幅頻特性Lk

便可由L0-Lk

得到校正環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性0.011010010.1100040200-206080L0D-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec(2)繪制系統(tǒng)的期望對(duì)數(shù)幅頻特性Lk

0.011010010.1100040200-206080L0LKBFEA為簡(jiǎn)化校正裝置，取中高頻段的轉(zhuǎn)折頻率為原系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率

3=1/0.06=16.7-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec過

c=10

作-20dB/dec的直線過橫軸，低端至

2=1.1

處A點(diǎn)，高端至

3=16.7

處B點(diǎn)。由A點(diǎn)作-40dB/dec的直線向低頻段延伸與L0相交于E點(diǎn)，

e=0.009

，過B點(diǎn)作-40dB/dec的直線向高頻段延伸與L0相交于F點(diǎn)，

F=190。故期望對(duì)數(shù)幅頻特性如圖中LK所示。0.011010010.1100040200-206080L0LKBFEA-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec(3)將得到，如圖中LH所示，其傳遞函數(shù)為0.011010010.1100040200-206080L0LKLHBDcA-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)在實(shí)踐中，特別是在工業(yè)過程控制中得到極其廣泛的應(yīng)用，簡(jiǎn)稱為PID控制器。6.4PID控制器6.3.1比例(P)控制規(guī)律

P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器,只改變信號(hào)的增益而不影響其相位?？商岣唛_環(huán)放大系數(shù)能減小穩(wěn)態(tài)誤差。

由Bode圖知，對(duì)數(shù)幅頻特性向上平移，可提高頻帶寬度（提高響應(yīng)速度），但也可減小穩(wěn)定裕度甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。提高開環(huán)放大系數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：提高Kp可以減小穩(wěn)態(tài)誤差、提高系統(tǒng)響應(yīng)速度缺點(diǎn)：提高Kp會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定

PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，降低系統(tǒng)超調(diào)，改善動(dòng)態(tài)性能，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。注意，微分控制作用只在暫態(tài)過程有效，信號(hào)無變化時(shí)將失效，所以純微分環(huán)節(jié)不能單獨(dú)使用。

PD控制器用于串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。6.3.2比例－微分控制規(guī)律(PD)6.3.3積分(I)控制規(guī)律優(yōu)點(diǎn)：提高系統(tǒng)型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差缺點(diǎn)：引入-900的相位，降低穩(wěn)定程度，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定因此，在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的I控制器。

在串聯(lián)校正時(shí)，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)增加了一個(gè)位于S左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。

位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；

增加的負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。6.3.4比例積分(PI)控制規(guī)律在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

比例積分(PI)控制規(guī)律優(yōu)點(diǎn)：PI環(huán)節(jié)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，提高系統(tǒng)型別，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差I(lǐng)可提高系統(tǒng)型別PD可提高阻尼程度，保證系統(tǒng)穩(wěn)定只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。6.3.5比例積分微分(PID)控制器優(yōu)點(diǎn)：結(jié)合P，PI，PD的優(yōu)點(diǎn)提高Kp減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高響應(yīng)速度；可提高系統(tǒng)型別增加阻尼比，改善動(dòng)態(tài)性能；增加相位裕度，調(diào)高穩(wěn)定性當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的級(jí)別提高一級(jí)外，還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。通常，應(yīng)使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能

比例積分微分(PID)控制器6.5復(fù)合控制對(duì)輸入信號(hào)加入順饋補(bǔ)償對(duì)擾動(dòng)信號(hào)加入順饋補(bǔ)償按給定的前饋校正按擾動(dòng)的前饋校正

復(fù)合控制是在負(fù)反饋控制的基礎(chǔ)上增加了前饋（順饋）補(bǔ)償環(huán)節(jié)，形成了由輸入（擾動(dòng)）信號(hào)到被控量的前饋通路。

順饋控制作用，能實(shí)現(xiàn)既減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的目的。是反饋控制與順饋控制的結(jié)合，優(yōu)點(diǎn)是不改變系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下提