因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)人教版·五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)歸納

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。大的數(shù)是小的數(shù)的倍數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)2的倍數(shù)：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2n2n+12、3倍數(shù)：個(gè)位上是0,2,4,6,8，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。3、5倍數(shù)：個(gè)位上是0或5，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2、3、5倍數(shù)：個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)自然數(shù)（0除外）1質(zhì)數(shù)合數(shù)自然數(shù)（0除外）按因數(shù)個(gè)數(shù)劃分2357111317192329313741434753596167717379838997100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)數(shù)的奇偶性同奇同偶和為偶奇偶不同和為奇易錯(cuò)警示易錯(cuò)點(diǎn)1沒有正確理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！纠}1】判斷：5000的因數(shù)的個(gè)數(shù)比5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×易錯(cuò)點(diǎn)2在整數(shù)中，忽略0也是偶數(shù)?！纠}2】判斷：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0，不是2。規(guī)避策略：0是最小的偶數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)3沒有掌握3的倍數(shù)的特征?！纠}3】判斷：3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒有理解3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字可以0，2，4，6，8。例如：12是3的倍數(shù)，且12是偶數(shù)。規(guī)避策略：3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)4忽略了2是唯一的偶質(zhì)數(shù)?！纠}4】判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在遺漏了2這個(gè)特殊的質(zhì)數(shù)。規(guī)避策略：2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.填空。

（1）自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（

），最小的奇數(shù)是（

），最小的合數(shù)是（

），最小的質(zhì)數(shù)是（

）。

（2）在一位數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（

）。

（3）24的最小倍數(shù)是（

），最大因數(shù)是（

）。014292424

（4）16的因數(shù)（

），25的倍數(shù)有（

）（寫5個(gè)）。

（5）在1，2，3，5，8，13，21，34這些數(shù)中，奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

），質(zhì)數(shù)（

），合數(shù)有（

）。1、16、2、8、425、50、75、100、1251、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34

（6）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是33，這三個(gè)奇數(shù)分別是（

），（

），（

）。

（7）一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是（

）。9111324既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時(shí)也是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。30901209902.選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）

（1）7個(gè)偶數(shù)的和一定是（

）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.無法判斷

（2）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定（

）。A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.都有可能BC

（3）幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積是（

）。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù)

（4）兩個(gè)不同奇數(shù)的積一定是（

）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.合數(shù)

（5）一個(gè)奇數(shù)如果（

），結(jié)果一定還是奇數(shù)。A.加上1 B.乘2 C.加上2BAC

（6）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（）。A15B30C120D102(7)有三個(gè)不同的自然數(shù)甲、乙、丙，已知乙是丙的倍數(shù)，同時(shí)也是甲的因數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是（）。A甲B乙C丙BcA1、1-20各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2、填素?cái)?shù)：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）3、一個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這樣的數(shù)最小是（），最大是（）。4、一個(gè)五位數(shù)，最高位是最小的奇數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，個(gè)位是最小的質(zhì)數(shù)，其他位是0，這個(gè)數(shù)是（）。19419237232120990104023.解決問題。

（1）小芳要把20個(gè)蘋果分成兩堆，并且每堆蘋果的個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這兩堆蘋果可能各有幾個(gè)？3＋17＝20（個(gè)）7＋13＝20（個(gè)）

答：這兩堆蘋果可能是3個(gè)和17個(gè)，也可能是7個(gè)和13個(gè)。