3.2代數(shù)式的值學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，則的值為（

）A．12 B．19 C． D．22．若，則的值是（

）A． B．10 C．7 D．13．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，如果第一次輸入x的值為1024；那么第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．64 B．16 C．4 D．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式和代數(shù)式的值分別為M，N，則M，N之間的關(guān)系為（

）A． B． C． D．以上三種情況均有可能6．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．7．如果代數(shù)式的值為1，那么代數(shù)式的值等于（

）A．14 B．16 C．18 D．208．若，則（

）A．10 B．2019 C．2020 D．20219．當(dāng)時(shí)，整式的值等于，那么當(dāng)時(shí)，整式的值等于（

）A．100 B． C．98 D．10．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式，用記號(hào)來(lái)表示，把等于某數(shù)時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示．例如，對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，若，則的值為（

）A． B． C． D．11．若，，且，則的值為（

）A． B．或 C． D．或二、填空題12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是．13．已知，且，則的值為．14．一個(gè)計(jì)算程序是對(duì)輸入的x，先平方，然后乘2，再減去1，最后輸出y．若輸入的x的值為2，則輸出的y值是．15．若，則的值為．16．某數(shù)學(xué)興趣小組在觀察等式時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，；請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）－a＋b－c＋d＝；（2）8a＋4b＋2c＝．三、解答題17．如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為米，寬為米．

(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．18．賦值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過(guò)設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：，則：（1）取時(shí)，直接可以得到；（2）取時(shí)，可得到；（3）取時(shí)，可以得到．（4）把（2），（3）的結(jié)論相加，就可以得到，結(jié)合（1）的結(jié)論，從而得出．請(qǐng)類(lèi)比上例，解決下面的問(wèn)題：已知，求：(1)的值；(2)的值；(3)的值．19．已知多項(xiàng)式；(1)按x的降冪排列；(2)當(dāng)時(shí)，求該多項(xiàng)式的值．20．某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張?jiān)?，學(xué)生票每張?jiān)粋€(gè)旅游團(tuán)有成人人、學(xué)生人．(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？(2)如果該旅游團(tuán)有個(gè)成人、個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？(3)中的式子還可以表示什么意義？請(qǐng)你舉出一個(gè)例子．21．先閱讀下面例題的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．例題：已知代數(shù)式，求的值．解：由，得，即，因此，所以．問(wèn)題：已知代數(shù)式的值是，求的值．22．學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式：(1)當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐____________人，第二種方式能坐___________人．(2)當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐____________人，第二種方式能坐____________人．(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，你打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？23．我們知道，在七進(jìn)制中，數(shù)，比如，即．1234561123456246a1315312152124422b3353442651(1)將十進(jìn)制中的數(shù)轉(zhuǎn)換成七進(jìn)制的數(shù)：①（_________）；②（_________）；(2)仿照十進(jìn)制中的乘法口訣表制作七進(jìn)制的乘法口訣表如上表（表中數(shù)皆為七進(jìn)制數(shù)）：①表中（_________），（_________）；②利用七進(jìn)制乘法口訣表計(jì)算：（_________）；(3)在幾進(jìn)制中，等式成立？直接寫(xiě)出n的值．《3.2代數(shù)式的值》參考答案題號(hào)12345678910答案CABCCBBDCD題號(hào)11答案A1．C【分析】把看作一個(gè)整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】本題考查代數(shù)式求值，直接將代入求值即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故選：A3．B【分析】由已知等式得出，再將變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題考查程序流程圖與代數(shù)式計(jì)算，計(jì)算出前8次的輸出結(jié)果，找出規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：由題意知，第1次輸入x的值為1024時(shí)，第1次輸出的結(jié)果為：，第2次輸出的結(jié)果為：，第3次輸出的結(jié)果為：，第4次輸出的結(jié)果為：，第5次輸出的結(jié)果為：，第6次輸出的結(jié)果為：，第7次輸出的結(jié)果為：，第8次輸出的結(jié)果為：，……以此類(lèi)推可知，從第5次輸出結(jié)果開(kāi)始，奇數(shù)次輸出結(jié)果為1，偶數(shù)次輸出結(jié)果為4，因此第2024次輸出的結(jié)果為4，故選C．5．C【分析】根據(jù)，時(shí)，即可得到，，從而得到．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，則，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．6．B【分析】根據(jù)題意，可先求出x2-3x的值，再化簡(jiǎn)，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，得出，是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意得到，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，，，將代入得：原式，故選：B．8．D【分析】將變形為，將變形為，然后把代入求解即可.【詳解】解：將變形為===2+2019=2021故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，學(xué)會(huì)對(duì)已知式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.9．C【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值，是解題的關(guān)鍵將代入整式，使其值為，列出關(guān)系式，把代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，整式的值等于，∴，即，則當(dāng)時(shí)，，故選：C．10．D【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，，把代入計(jì)算即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想求值．【詳解】解：由題意可得，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故選：．11．A【分析】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法及減法，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得、異號(hào)，然后找出符合條件的數(shù)代入進(jìn)行計(jì)算即可．解題的關(guān)鍵是掌握：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)且互為相反數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴、異號(hào)，∴，或，，①當(dāng)，時(shí)，；②當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，的值為．故選：A．12．4【分析】把字母的值代入代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：4．13．9【分析】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的除法、加減法，求出的值是解題的關(guān)鍵．由得到，再由得到，最后代入求值．【詳解】解：∵∴，∵，∴或∵，∴，∴，故答案為：9．14．7【分析】先根據(jù)語(yǔ)言敘述，可得，再把x=2代入計(jì)算，易求y．【詳解】解：將代入中，則∴即輸出y的值為7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是用x表示y．15．3【分析】根據(jù)，將式子進(jìn)行變形，然后代入求出值即可．【詳解】∵，∴=3m(m+2n)+6n=3m+6n=3(m+2n)=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用已知代數(shù)式求值．16．－278【分析】（1）當(dāng)時(shí)，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；（2）當(dāng)時(shí)，可求出d的值，當(dāng)時(shí)，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，通過(guò)觀察等式，找出符合題意的對(duì)應(yīng)x的值是解題的關(guān)鍵．17．(1)平方米(2)平方米【分析】（1）本問(wèn)考查的是列代數(shù)式，廣場(chǎng)空地的面積=長(zhǎng)方形的面積四個(gè)半徑相同的四分之一圓的花壇面積；（2）本問(wèn)考查的是求解代數(shù)式的值，將數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積，四個(gè)半徑相同的四分之一圓的花壇面積，所以，廣場(chǎng)空地的面積；（2）當(dāng)，，時(shí)，廣場(chǎng)空地的面積（平方米）．18．(1)4(2)8(3)0【分析】本題主要考查代數(shù)式求值問(wèn)題，合理理解題意，整體思想求解是解題的關(guān)鍵．（1）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令，即可求出的值；（2）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令即可求出的值．（3）令即可求出等式①，令即可求出等式②，兩個(gè)式子相加即可求出來(lái)．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，；（2）解：當(dāng)時(shí)，可得；（3）解：當(dāng)時(shí)，可得①，由（2）得②；得：，，．19．(1)；(2)31【分析】（1）按照x的次數(shù)，從高到低的順序排列即可；（2）將代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意得：；（2）解：當(dāng)時(shí)，原式＝==31．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20．(1)元；(2)元；(3)見(jiàn)解析．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中所描述的數(shù)量之間的關(guān)系列式即可．根據(jù)成人票的單價(jià)和購(gòu)票數(shù)量得到成人票所需要的錢(qián)數(shù)，根據(jù)學(xué)生票的單價(jià)和購(gòu)票數(shù)量得到學(xué)生票所需要的錢(qián)數(shù)，兩種票所需要的錢(qián)數(shù)相加即為旅游團(tuán)應(yīng)支付的門(mén)票費(fèi)；把，代入中的代數(shù)式計(jì)算即可；根據(jù)代數(shù)式中各數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)實(shí)例即可．【詳解】（1）解：該旅游團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)元；（2）解：當(dāng)，時(shí)，，答：他們應(yīng)付375元門(mén)票費(fèi)；（3）解：中的式子還可以表示鋼筆每支元，筆記本每個(gè)元，購(gòu)買(mǎi)支鋼筆和個(gè)筆記本的費(fèi)用為元．（答案合理即可）21．【分析】根據(jù)題意可求得，而，將代入即可求解．【詳解】解：由，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類(lèi)題的時(shí)候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個(gè)代數(shù)式的形式．22．(1)22，14(2)(3)選擇第一種方式，理由見(jiàn)解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問(wèn)題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得．（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷．【詳解】（1）解：當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐4×5+2=22人，第二種擺放方式能坐2×5+4=14人；（2）解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時(shí)是6+4（n-1）=4n+2．第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．（3）解：選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型-數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23．(1)①23；②(2)①8；；②(3)【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，代數(shù)式求值：（1）①用17除以7得到的商和余數(shù)組成的數(shù)即為所求（商在左邊，余數(shù)右邊）；②先求出的商和余數(shù)，再用這個(gè)余數(shù)除以得到新的商和余數(shù)，再用新的余數(shù)