北師版七年級數(shù)學（上）個性化輔導教（學）案

說明：這套北師版七年級數(shù)學（上）輔導學案共13課，是非常實用的，也

是我實際使用了的，效果很好，現(xiàn)在公開發(fā)表，共輔導教師參考，大家在使用時要根

據(jù)自己學生的情況進展適當?shù)膭h減.缺乏的是前面的幾課時，沒有把例題包含進去，

大家在使用時要自己做例題，另外，一個學期13個課時還是不夠的，還需要增加幾

個課時.也還存在其他一些問題，請大家自行修改,希望給你減少很多備課時間.謝謝

你下載使用！

第一課個性化輔導講義——有理數(shù)（1）

【練習11：

1、判斷以下各題是否是相反意義的量，（1）上升和下降（2）運進貨物100噸和下

降100米，（3）向東走10米與向南走1米.

2、（1）收入10萬元，記作:+10萬元，支出1Q00元記作.

（2）水位升高L2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示.

3、以下說法正確的選項是（）

A正數(shù)、零、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。B分數(shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

C正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D以上都不對

4、：1,*、-2-、0,—37、0.2,+35%，-0.01,-20%,，其

3425

中整數(shù)有,負分數(shù)有.

5、成都萬達廣場樓高31.5m,樓下的地下停車場離地面H.3nb請用正負數(shù)表示

這兩個數(shù)是：、，

【練習2】、

1、寫出數(shù)軸上的點MP、Q、0分別表示的有理數(shù).

MPO一一

—<---------.---------.—.—dS-

-3-2-10123

2、分別寫出圖中數(shù)軸上的點B、點0和點D表示的有理數(shù)的絕對值.

-3-2-10123

-2.62.6

3、練習填空：

①、3的相反數(shù)是；-3的絕對值二；-6的相反數(shù)是；

②、-6的絕對值二一;的相反數(shù)是；-(-3)=；

③、一(一0.8]=；—[--)=；-(-15)=

3

⑥、一2’的相反數(shù)是；的相反數(shù)是,；的相反數(shù)是2/3。

3-----------19----

⑦、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是O

⑧、假設。、B互為相反數(shù)，那么a+B=。

⑨、-(—4)是的相反數(shù)，一(一2)的相反數(shù)是,

⑩、請?zhí)钌线m當?shù)臄?shù)或符號：

-(-9)=；假設一x=10,那么x的相反數(shù)在原點的側；

+(—3.5)=；—[―(+7.2)]=；—{—[+(-7)])

假設工的相反數(shù)是-3,那么x=；假設-x的相反數(shù)是，那么x=.

3、以下各數(shù)中：+7,-2,1,-8.3,0,+0.01,11,正數(shù)是_______________、

352

負數(shù)是、非負數(shù)

是.

4、化簡：|+12|=;|||=;-1+10.6|=;

1°1=------!—k12l=-----；卜：尸------；卜10.6|=--------

|-7,5|=;|-20.8|=；--322=;

【課后作業(yè)】：

1、有理數(shù)的絕對值一定是()

A、正數(shù)B、整數(shù)C、正數(shù)或零D、自然數(shù)

2、絕對值等于它本身的數(shù)有()

A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

3、以下說法正確的選項是()

A、一|a|一定是負數(shù)B假設一個數(shù)小于它的絕對值，那么這個數(shù)為負數(shù)

C、假設|a|二|b|,那么a與b互為相反數(shù)D、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值

才相等

4、假設有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如以下圖所示，那么以下結論中正確的選項是

()

IIII1

a。b

A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D>|a|<|b|

5.在有理數(shù)-乃，0,|-(-3；)|,-|+1000|,-(-5)中最大的數(shù)是()

A.0B.-(-5)C.-|+1000|D..汽

6.在7,-6,-1,0,0.01中，絕對值小于1的數(shù)是________.

43

7.絕對值最小的有理數(shù)是,絕對值最小的負整數(shù)是.

8.絕對值小于4的有理數(shù)是.相反數(shù)等于-5的數(shù)是,

9.假設a<0,b<0,且|a|〉|b|,那么a,b的大小關系是.

18、如果4>3,那么卜-3|=-----，|3-司二------.

19、|x|二|-3|,那么x二—，假設Ia|=5,那么a=

20、假設|x+2|+|y-3|=0,那么x=,y=

21.計算：

(1)2.7+|-2.7|-|-2.7|(2)|-16|+|+3^-|-1|

⑶卜27|十3|x卜5|⑷+

22>a、b互為相反數(shù)，那么2a+2b4-l=.

23.假設2nl與mT互為相反數(shù)，試求m的值.

24.判斷

⑴a與-a必有一個是負數(shù).()

⑵在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是5.()

⑶在數(shù)軸上,A點表示+1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是4.()

⑷在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是

-6.()

⑸絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4.()

(6)、如果-x=-(-11),那么x二-11.

(7)如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是1個.()

(8)、假設0>a那么0>ab.()

(9)、絕對值等于本身的數(shù)是1.()

25.(1)|a+5|=1,|b-2|=3,求a-b的值.

（2）假設|a|二4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(3)把以下各式先改寫成省略括號的和的形式,再求出各式的值.

①（一7）-（一4）一（+9）+（+2）-（-5）；②（-5）-（+7）-（-6）+4.

26.在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為5和7,將A、B兩點同時向左平移一樣的

單位長度，得到的兩個新的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么需向左平移________個單

位長度.

第二課有理數(shù)(2)

一、有理數(shù)大小的比擬

(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；即，越在右邊的數(shù)越大.

(2)整數(shù)和0大于負數(shù)，在正數(shù)中絕對值越大的數(shù)越大，在負數(shù)中，絕對值大的數(shù)反

而小.

【例題1】比擬以下每一結數(shù)的大小

7a

1、一1000與0.91；2、-30與一33、一士與一巳。4、-(-0.5)與?卜5|

【練習1］：

1.比擬與0.626363.

8

2.2.比擬-0.5,0.5的大小，正確的選項是()

5

A.-->-0.5>0.5B.0.5>-->-0.5C.-0.5>-->0.5D.0.5>-0.5>--

5555

3.將有理數(shù)0,-3.14,-y,2.7,-4,0.14按從小到大的順序排列，用?<〃號連

接起來.

44.把-3.5,|-2|,-1.5,0的絕對值，3；,-3.5的相反數(shù)按從大到小的順序排

列起來.

二、易錯易混題的講解

｛例題2】：

1、|2x-3|與一5互為相反數(shù)，那么x=.

2、假設|x+5|+(y—4/=0,那么(x+y)M=.

3、假設卜-?與|b+2|互為相反數(shù)，那么了二

【練習2］：

1、最小的自然數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是.

4、a最小的非負整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，那么

b2011+c-a=.

5、在一.

6、在數(shù)軸上到2的點等于3個單位長度的數(shù)是。

7、數(shù)軸上A點表示的數(shù)是-3,點B表示的數(shù)是7,那么AB=.

點C到點A、B的距離相等，那么點C是.

8、|3.14-n|=；假設〃>3,那么|3-4=:

9、假設a<b,那么|a-b|二,當a<0時，|a-(-2a)|=.

1。、到原點距離不大于3的非負整數(shù)有個，它們是,

11、絕對值小于4的整數(shù)有個，分別是.

【例題3】：

1、假設a+b>o,a—b<0,ab<0,那么a0,b0,|a||b|.

2、假設a?=-!-,那么a二,假設那么"

64

20,020,,

3、(_2)4-(-2)=—

4、按規(guī)律填寫數(shù):

1,2,4,8,16,,....

〔Illi1

19—9—9—9-9-，9

357911-------------------------

5、如下圖，化簡k-4+|〃-4-卜?+4—~■ob>

【練習3］：

1、按規(guī)律填寫數(shù)：

2、1,4,9,16,,,…….

3、2,4,8,16,,,....

4、a>0,b<0,將a,b,a+b,a—b按從小到大的順序排列

5^a>0,b<0,|b|>a,將a,b,—a,一b按從小到大的順序排列

6、假設同+a=0,那么a0;假設卜a|二一a,那么a0.

7、假設?=1,那么x是數(shù)。假設且=1,那么x是數(shù).

X-X

22

8、假設同=忖，那么a=；a=b,那么a=b「：一萬工

9、絕對值小于4的非正整數(shù)有個，分別是.

10、絕對值不大于4的整數(shù)有個，分別是.

11>如下圖，化簡|°+H+卜+4-卜-4

三、錯題重現(xiàn)：

【課后作業(yè)】:

1、2x-y的相反數(shù)是；（3a+2b、）的相反數(shù)是

2、假設a=-a,那么a=;假設同-a,那么a=;假設a=L

那么a=；

假設a2=a,那么a=;假設a3=a,那么a=.

3、假設同=5,那么a二;假設卜a|=5,那么";

4、假設|a-3=5,那么a二;假設n-1|=3,且x<0,那么x=.

5、假設同二a,那么a—0;假設同二一a,那么a―0;

6、絕對值大于1且小于4的整數(shù)有個，分別是.

7、絕對值大于1且不大于4的整數(shù)有個，分別是.

8、假設同=2,同=5,那么a+b二.假設|a|=2,忖=5,且a<b,那么a

—b=

9、假設同=2,|b|=5,且ab<0,那么a—b=.

10>假設|a|=2,|b|=5,且：>0,那么a—b二.a-3b、-2x+2y的相反數(shù)

分別是.

11>假設忖=2,網(wǎng)=5,且|a+b|=—(a+b),那么a—b二.

12、當戶時，k+Z的值最小.4+4+￥的值是.

13、假設卜3+x|=|V+|x|,那么x為.

14、比擬大?。?%-1,-|6|-(-7)

15、按規(guī)律填數(shù)

1,2,3,4,,

1,3,5,7,,9?

2,4,6,8,,9?

16、a>0,b<0,那么，a+b0.

17、假設a<b,a+b=0,且abc>0,那么a+c0

18、當x=-1時，x十一十x3十…十x")"=；

x-x24-X3-x4+---+x20,,=;-x+x2-x'+x4----x2011;

*

19、如下圖，化簡M+4―bco―a

20、如下圖，用小于號把它們連接起來：同、同、|c|------------—

CbUQ

忖硒、14揶、|a腳

第三課近似數(shù)和有效數(shù)字

一、近似數(shù)與有效數(shù)字

近似數(shù)與準確數(shù)相對應:

準確數(shù)：實際完全相符合的數(shù)叫做準確數(shù).

近似數(shù)：與實際接近的數(shù)叫做近似數(shù)..或者說由四舍五入得到的數(shù)叫做近似數(shù).

有效數(shù)字：

一個數(shù)四舍五入到哪一位，就說把這個數(shù)準確到哪一位，從這一位起后邊的所有數(shù)字

叫做有效數(shù)字.如,把9.025049準確到萬分位得9.0250.那么,數(shù)字9、0、2、5、0

這五個數(shù)字都是有效數(shù)字.

例1、以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各準確到哪一位各有哪幾個有效數(shù)字

①43.8;②0.03086;③2.4萬；④1.2X10,

練習1、以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各準確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？

（1）38200（2）0.0400千（4）4.15X10"

（5）70萬（6）9.03萬（7

例2用四舍五入法，按括號里的要求對以下各數(shù)取近似值.

①0.85149（準確到千分位）；②64.8（準確到個位）；

③1.5972（準確到0.01）;④0.02076（保存三個有效數(shù)字）；

練習2、用四舍五入法，按括號里的要求對以下各數(shù)取近似值.

⑴1.5982（準確到0.01）（2）0.03049（保存兩個有效數(shù)字）

（3）3.3074（準確到個位）（4）81.661（保存三個有效數(shù)字）

（5）5.403（準確到0.1）（6）5.4031準確到0.01）

想一想：5.4與5.40有什么不同？

三、科學計數(shù)法

在科學技術領域里表示數(shù)的一種方法叫做科學計數(shù)法.

它的要求是必須寫成下面的形式：

aX10°其中IWaVlO(即a是帶一位整數(shù)的小數(shù))

當原數(shù)大于1是，n二原數(shù)的整數(shù)位數(shù)如：854000可以寫成X10,

當原數(shù)小于1時，n是一個負數(shù)，In|=第1個有效數(shù)字前面所用0的個數(shù)(包括小

數(shù)點前面的0).如:可以表示成2.1義10―

例題3、用科學計數(shù)法表示以下各數(shù)

(1)868=(2)2400000000000=

(3)260740=(4)0.00000000000000105=

練習3、用科學計數(shù)法表示以下各數(shù)

(1)0.005082二(2)5082=

(3)70490000-(4)0.00005003=

例題4、按要求取近似數(shù)

(1)26074(準確到千位〕?(2)26074000000(準確到億位)工

(3)7.049(準確到個位)x(4)70490(保存2個有效數(shù)字〕?

(5)704.9(保存3個有效數(shù)字)p07049(保存2個有效數(shù)字)x

【練習4】：1、按要求取近似數(shù)207000(保存3個有效數(shù)字)p____782504

(保存2個有效數(shù)字)x(保存2個有效數(shù)字)x(保存2個有效數(shù)字〕x

2、指出以下各數(shù)的有效數(shù)字，并說明各準確到哪一位：

(1)7萬有效數(shù)字有個，準確到

(2)6.5萬有效數(shù)字有個，準確到

個，準確到____________

(4)70萬有效數(shù)字有個，準確到

(5)701x10-2有效數(shù)字有個，準確到

(6)7.0x10,有效數(shù)字有個，準確到

(7)7.02x105有效數(shù)字有個，準確到JJ0'—；；：，

3、如以下圖，一個點從數(shù)軸上的原點開場，先向右移動了3個單位長度，再向左移

動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2,點A、B是數(shù)軸上的點，完成以下

各題；

(1)如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是

,A、B兩點間的距離是o

(2)如果點A表示數(shù)是3,將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長

度，那么終點B表示的數(shù)是,A、B兩點間的距離是o一般地，如果

點A表示數(shù)為a,將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請

你猜測終點B表示的數(shù)是_______,A、B兩點間的距離是_______

2

4、(1)假設a、b、c均為整數(shù)，且Ia—b|葉|c-a|=1;

(2)如下圖；

在上述條件下分別求Ia—c|+|c—b|+|b—a||

ab

0

課后作業(yè):

1、以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各準確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

(1)70萬(4)6.40義1。5X103

2、用科學計數(shù)法表示以下各數(shù)

(1)86800=(2)61532.8=(3)2037萬=

(4)450億==(5)(2xlQ7)x(8xlO-9)=______

3、指出以下各數(shù)的整數(shù)位數(shù)或第一個有效數(shù)字前面0的個數(shù)：

X106X1075X106X55000X10:iXX105.

4、位。

5位,有效數(shù)字為。

6、代數(shù)式(a+2)V5取得最小值時的a的值為.

7、如果有理數(shù)a,b滿足|a-b|=b-a,IaI=2,Ib|=1,那么(a+b)

8、有一組數(shù)：(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),(4,16,64),…求第100組的

三個數(shù)的和是.

9、不超過(-。)3的最大整數(shù)是()A、-4B-3C、3D、4

2

]0、1—2+3—4+5—6+…4-2001—2002的值是

12、計算(一2嚴+(-2嚴的值是()A.-2B.(-2)21C.0D.-210

13、如果規(guī)定符號“*〃的意義是。*b=%,求2*(-3)*4的值=_________

14、假設(〃一1)2+。+1)2=0,為「么〃綠乂+從期=.

15、觀察下面一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當?shù)臄?shù)上,-工，______

261220

16>|a|=7,|b|=3,求a+b的值是.

17、假設x>0x,y<0,求卜一），+2|-卜一工一3|的值是.

18、比一7.1大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是［）

19、2003年5月19日，國家郵政局特別發(fā)行萬眾一心，抗擊“非典〃郵票，收入全

部捐贈給衛(wèi)牛部門用以支持抗擊“非典〃斗爭，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科

學記數(shù)法表示正確的選項是（）

A.1.205X107B.1.20X108C.1.21X107D.1.205X101

20、以下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（）

A.x"B.|—x+11C.（—x）~+2D.—x~+l

21、8.62=73.96,假設〉『=0.7396,那么x的值等于（）

A86.2B862C±0.862D±862

22、有假設干個數(shù)，第一個數(shù)記為第二個數(shù)記為a?,…，第n個數(shù)記為4。

假設為-1/2,從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)〃。試計

算：a2=,a3=，a.=,a5=。這排數(shù)有什么規(guī)律嗎？由你發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律，請計算&。。產

22、①畫出數(shù)軸，通過觀察:-5到2之間的數(shù)

都滿足Ix+51+1x-21=7,這樣的整數(shù)有

②猜測對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|有最小值=

23、計算.

3(2)(一3)2_(13)

⑴-1.53x0.75+().53x——3.4x0.75X￡—6+_|

4

1111

⑷-----H++???H

⑶1x22x33x4…2004x20051x33x55x749x51

(5)1+2-3—4+5+6—7—8+9+10—11—12+-+2005+2006-2007—2021

24、右面是一個正方體紙盒的展開圖，請把一10,7,10,-2,-7,2分別填入六

個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).

第四課有理數(shù)混合運算

一、知識回憶：

⑴正數(shù)與負數(shù)：負數(shù)產生的必要性；具有相反意義的量.

⑵有理數(shù)的分類：整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)，分數(shù)

包括正分數(shù)與負分數(shù).

⑶相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：

只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，a的相反數(shù)為一a；

1除以一個數(shù)所得的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù)；

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是

零.

⑷數(shù)軸：原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素.

(5)有理數(shù)的大小比擬:

方法一：零大于一切正數(shù)，而小于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

方法二：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.

⑹代數(shù)和：

把有理數(shù)的加、減運算統(tǒng)一寫成加法形式，成為幾個有理數(shù)的和，通常稱為

代數(shù)和；代數(shù)和可以寫成省略加號的和的形式.

（7）乘方：求n個一樣因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做事.

一、選擇題

1、以下說法是否正確，請就錯誤的改正過來.

⑴所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；（）

⑵符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；（）

⑶兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)；（）

⑷有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；（）

2、寫出以下有理數(shù)，并求其相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：

一，一，7,—,—4

3、寫出符合以下條件的數(shù).

⑴最小的正整數(shù)；⑵最大的負整數(shù)；（3）大于一3且小于2

的所有整數(shù)；

⑷絕對值最小的有理數(shù)；⑸絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；

⑹在數(shù)軸上，與表示一1的點的距離為2的所有數(shù).

4、觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由.

（1）-23,-18,-13,,；（2）

2_上

記「才-------'---------；

5、某數(shù)學俱樂部有一種“秘密〃的記帳方式.當他們收入300元時，記為一240；當

他們用去360元時，記360.猜一猜，當他們用去100元時，可能記為多少？當他們

收入100元時，可能記為多少？

二、有理數(shù)的運算

1、有理數(shù)的加法法則：2、有理數(shù)的減法法則：3、有理數(shù)的乘法法則：4、有

理數(shù)乘法的符號法則：

5、有理數(shù)的除法法則：6、有理數(shù)的乘方：7、有理數(shù)的運算順序：

根底練習：

1、以下說法是否正確，請就錯誤的改正過來.

⑴0除以任何數(shù)都得零；（）

⑵假設a、b為有理數(shù)，且ac,bWO,那么a+bWO；（）

⑶如果有理數(shù)aWO,那么aXa>0；（）

⑷-（-3,與-（-3）4的值相等；（）

2、選擇題：

⑴一個數(shù)的偶次幕與它的奇次幕互為相反數(shù)，這個數(shù)是（）

A、1B、-1C、0D、-1或0

⑵如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對值為1,那么代數(shù)式包心+加？一沖

m

的值是（）A、0B、1C、一1D、2

⑶如果xVO,y>0,且|x|>|y|,那么x+丫是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、0D、

正、負不能確定

⑷abcWO,且工=凹+也+⑷+四,根據(jù)a、b、c不同取值，x有（）

abcabc

A、唯一確定的值B、3種不同的值C、4種不同的值D、8種不

同的值

⑸在1至2001共2001個自然數(shù)的前面任意加上“+〃或“一〃號，然后相加，其和

)

A、必為奇數(shù)B、必為偶.52

---------------------------------＞

AOB

數(shù)C、或是奇數(shù)，或是偶數(shù)D、必

定為零

例題、計算：⑴算一艮-|o.O4-(匹23-0小，⑵-2濃~0.5)2+(一x(一白一1;

4[4[85」5J4215

練習：

1＞計算：-22+(-2)2-(-6-!-)：＜—4-|(-4)4-(+2)|；(+3-)x(3-!--7-)x-X-.

2137732222

2、填空

(1)絕對值大于1小于5的數(shù)中，最小的奇數(shù)是______(2)1-24比-2,少—

33

⑶(一2).+(-2)儂=—⑷近似數(shù)萬，準確到一位，有一個有效數(shù)字。

(5)a=3,|b|=10,且|b-a|=-(b-a),那么a-b=⑹假設3/+2|Z?-1|=0,

那么a+b6=,

(7)a,b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，那么2a-3dc+2b二—

課后作業(yè)：

1、在數(shù)軸上的點A、B位置如下圖，那么線段AB的長度為()

A.-3B.5C.6D.7

2、某市2021年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為一8℃,那么這天的最高氣溫比

最低氣溫高()

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

3、數(shù)軸上AB兩點表示的數(shù)分別為-1和G,那么線段AB的長度為

4、數(shù)軸上A3兩點表示的數(shù)分別為-1和6,點B關于點A的對稱點為C,那么點C

所表示的數(shù)為

5、一個正數(shù)與一個負數(shù)的和是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、零入以上三

種情況都有可能

絕對值不大于3的所有整數(shù)的和為（）A、6,B、一6C、

±6D、0

6、平方等于的數(shù)是__________，立方等于的數(shù)是__________；

6464

7、一個數(shù)的15次嘉是負數(shù)，那么這個數(shù)的2003次幕是.如果-卜1〃+那

么。是—

8、用四舍五入法取近似值，準確到百分位的近似值是.

9、用四舍五入法得到的近似值準確到位，萬準確到——位.

10、近似數(shù)0億準確到位

11、把萬保存兩個有效數(shù)字是

12、把124900保存兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是.

13、假設a,b互為相反數(shù)，m的絕對值是2,求史2+2|m|的值.

2

14、設有理數(shù)在數(shù)軸上對應點如下圖，化簡|b-a|+|a+c|+|c-b

——?-----*—*—?----->

cboa

15>假設|21n—3|+|3n+2|=0,求m+2n的值。

16、比擬以下各組數(shù)的大?。?/p>

57

(1)——；(2)-(-0.01)-10；(3)-兀-3.14；(4)a

68

-a

3

17、計算：I十x(-2)4

6

18、甲數(shù)為-3,乙數(shù)比甲數(shù)的平方的2倍少求乙.

22

19、一個正方體的每個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.根據(jù)圖中該正方體三種

狀態(tài)所顯示的數(shù)據(jù)，可推出“？〃處的數(shù)字是多少？

20、兩個不為零的有理數(shù)相除,如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變,那么這兩個數(shù)

一定是()(A)相等(B)互為相反數(shù)(C)互為倒數(shù)(D)相

等或互為相反數(shù)

21、在1,2,3,……,99,100這30個數(shù)中，任意加上“+〃或”一〃，相加后的結果一

-(-2)2-3-^(-1)3+0x(-2)3+X(-M

定是()'

(A)奇數(shù)(B)偶數(shù)(C)0(D)不確定

22、特別易錯的題

(1)、假設忖+x=0,那么a0;假設|-詞二一nb那么m0.

(2)、絕對值不大于6的整數(shù)有個，分別

是.

⑶、假設那么n=

(4)假設例二一b,那么b0;

(5)假設忸=3,同=6,且:>0,那么m-n=

⑹、假設同=2,|b|=5,且|a+b|=—(a+b),那么a—b二.

(7)、兇+0+目的值是______________.

xyz

(8)、假設卜5+4=卜5|+忖，那么b為k+4=M+M，那么a、b分別

是數(shù).

(9)、當m=-1時,〃+〃2+〃3+...+〃2015=.

第五課整式加減(1)——概念

練習1:列代數(shù)式

1、從甲地到乙地時速度為匕千米/時，返回時速度為七千米/時，那么其平均速度

為、千米/時.

2、某商品先提價20隊后又降價20%出售，現(xiàn)價為a元，那么原價為一元.

3、如.果甲數(shù)為工，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，丙數(shù)比甲數(shù)大3,那么甲、乙、丙三數(shù)的和是

4、x克濃度為40%的鹽水中有鹽克,水克.

5、小王在計.算25+x。時將”+〃變成“一〃，結果得數(shù)為L5,那么25+x的值應為

6、假設某三位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,那么這個三位數(shù)為

7、一半徑為r的圓形磨盤在一邊長為2r的正方形房間里磨地，磨盤磨不到的面積為

8、用x表示三：連續(xù)整數(shù)：___________________________________

連續(xù)奇數(shù)：

連續(xù)偶數(shù)：

9、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是為a,十位上的數(shù)字為b,那么這個兩位數(shù)是

10、設某數(shù)為a,那么比某數(shù)大30%的數(shù)是__________o

11、被3除商為n余1的數(shù)是o2”的個位數(shù)字是

12、，x=2時，代數(shù)式2x2-x+3的值是-5,那么2axJax+5=.

13、在日歷表中，用正方形框出4個數(shù)，他們的和是56.那么，這4個數(shù)的平均數(shù)是

練習2：

1.把以下代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：

3

271ab'c.

—nr-/n,-x-2x+1,y,——->—?-,兀，a-b.

43

單項式集合｛…}

x5+*3x2y*—27是次項式

3、填空：-J才b-Jab+l是____次____項式，其中三次項系數(shù)是______,二次項

43

為,常數(shù)項為

練習3、添括號:

⑴一3夕+3。-1=+()=3q-

();

(2)(a-Z?+c—d)(a+b—c+d)=(a—())(a+

()).

(3)2x—(5a—lx-2a)=；⑷2(x—3)一(-x+4)

(5)—2(才一3a)+(5才-2a)=；(6)2x—(x+3力一(-x—y)—(x-

y)=_________________

練習4、

(1)把多項式4x—5x?-2x'+l、—llx7y5—35x3+3x2y2—7xy3+2y按x的升嘉排列

(2)把多項式6+3x?,—3x—5x\x1—y4+3x3y—2xy2—5x2y3?x的降幕排列

課后作業(yè)：

一、去括號：

⑴3+(2x—xy)—(/—V)=；(2)2x—5a—(Jxy—2a6)

⑶a—2(ax+A)+3(ab—4萬)=：(4)x+2(3—Z)—3(4xy—1)=

一、添括號：

(1)3+2%—xy—y—/=-()；

(2)2x—5a—7xy—2ab=-2%-()-2ab；

⑶a—zx+b+aZ7—4Z/=a-()-4b"；

(4)x+3—x^—4xy—1=-()-(x2)-1；

二、解答以下各題

4、找出.以下代數(shù)式中的單項式、多項式和整式：土產，4xy,5,粵，，

0,—1—,m,2.01X105,1,x3

xz-2x

單項式整式

5、指出以下單項式的系數(shù)、次數(shù)：wb,-x2,lxy5,o二3

53

6、指出多項式才一才b—A+b-1是次項式，最高.次項是

常數(shù)項是_________

7、化簡，并將結果按x的降累排列:

(1)(2x,—5x2—4x+l)—(3x3—5x2—3x)=

(2)—[—(y1—x3+l)]—(x2—2xy3)=

(3)-3(lx2-2xy+y2)-1(2x2-xy+3-2y2)=

8、為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過局部加價收費,

假設不超過局部水費為1.5元/立方米，超過局部水費為3元/立方米.

(1)請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費；

(2)如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費？

9、列代數(shù)式：

1、設甲數(shù)為X,用代數(shù)式表示乙數(shù)C

⑴己數(shù)比甲數(shù)大5；______(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；_____

(3)乙數(shù)比甲數(shù)大16%；______⑷乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7._____

(5)乙數(shù)比甲數(shù)的一半小1;__________(6)甲數(shù)比乙數(shù)多3；_____

⑺乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小17%._______(8)甲、乙兩數(shù)的平方差；______

(9)甲數(shù)與乙數(shù)的倒數(shù)的和；__________(10：1甲數(shù)除乙數(shù)與1的和的商._____

10、用代數(shù)式表示

(1)比a小3的數(shù)；(2)比b的一半大5的數(shù)；

(3)a的3倍與b的2倍的和；(4)x的與的差；

(5)a與b的和的60%；(6)x與4的平方差(即平方的差)

(7)a、b兩數(shù)平方和(8)a、b兩數(shù)和的平方______一

11、設甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,用代數(shù)式表示

(1)甲乙兩數(shù)的和的2倍；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲、乙兩數(shù)的平方和；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積。

(5)甲與乙的2倍的和；(6)甲數(shù)的與乙數(shù)差的；

13、代數(shù)式用語言表達正確的選項是().

A.a與5b的平方差B.a的平方減5乘以b的平方

C.a的平方與b的平方的5倍的差D.a與5b的差的平方

第六課整式加減(2)

一、同類項

如果幾個單項式所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣，那么，這幾個單項

式叫做同類項.

例題1、指出多項式7?_4x+l-9一2+6］中的同類項.

練習1：

1、假設3/〃"與是同類項，那么m=,n=

2、找出以下多項式中的同類項：

(1)3X2+4-5X-X+3X2-5(2)3x2—xy—2y*—2x2+7xy-2y2

二、合并同類項

把幾個同類項合并在一起，叫做合并同類項.合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字

母和字母指數(shù)都不變.

例2、合并以下各式的同類項：

①一3d)，+2/y+3孫2_2xy；②5(〃+/?)-4(3。-2b)+3(2。-3b)；

③3a2-(5a2-ab+b2)-(7ab-lb1-3a2)

注意：合并同類項第一步是：找同類項；第二步是：把小數(shù)相加減(合并同類項).

練習2、合并同類項：(1)3a2-2a+4a2-7a(2)(2x~+x)-[4r—(3~—x)]

練習3：

1、以下代數(shù)式中單項式共有

/\x2-3'八u。I>1)]3ab

()?-----,-xy~,-0.5,—,----,ax~+bx+ca~b,---

5'3x-yy5

(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

2、以下代數(shù)式中多項式共有

()?----，ci—b—Cy-3,——2x+3,—abe,-y?

4x

(A)l個(B)2個(C)3個(D)4個

3、以下結論正確的選項是().(A)3/-x+1的一次項系數(shù)是1

(B)xyz的系數(shù)是0(C)小是五次單項式(D)/+3%2/-27是六次多項

式

4、當k=______時，多項式V一(4一4)盯一44一8中只含有三個項.

5、寫出系數(shù)為一4,含有字母a,8的四次單項式

6、假設(a—l)x?是關于的五次單項式，且系數(shù)為」，那么a=,b=.

2

7、關于x的多項式(/〃-1)，-2k+3x的次數(shù)是2,那么/〃=,n=.

8、杷(x—l)當作一個整體，合并3(才一1)2—2(彳-1)3—5(1—外2+4(1—4)3的結果是

9^把(加一〃)當作一個整體,合并(〃?-〃)2+2(m-n)--[n-m)2-3m+3n=

3

10、合并同類項：

(1)SMb+3a甘——4aF——l寸b(2)—3yy+2%"y+3xy—2xy

(2)(a+b)2-2(〃+b)2--(a+b)2-O.5(a+b)2

3

整式的加減法法則：整式加減法就是合并同類項.

例3：計算

①一(5x+y)-3(2x-3y);②2a+(a+b)-2(a+b)；③

l-(3xy-x)+[-2(2x+3yz)]

練習4：

1、計算

?5(a4-Z?)-4(3?-22?)+3(2a-3b);@3a2-(5a2-abb2)-(1ab-1h2-3a2'\

2、化簡求值

①x?-3工-1=0,求x?+」的值.

X-

②2X2-3X-11的值是T,求6x,-9x+5的值

3、A=a2+b2-C2.B=-4a*+2b2+3c;2,且A+B+C=0.

求⑴多項式2c.

(2)假設a=l,b=-l,c=3,求2A-3B的值.

例4、我國進口關稅近年來有兩次大幅度下調,第一次降低了40%,第二次又在第一次

的根底上降低了30%.

⑴假設未降稅前某種商品的稅款為a萬元，用整式表示現(xiàn)在的實際稅款.

⑵假設未降稅款錢的稅款是600a萬元,試求現(xiàn)在的實際稅款.

練習5、

1、某農戶2000年承包荒山假設干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水

果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元（bVa）.

該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資

25元，農用車運費與其他各項稅費平均每天100元.（1）分別用a,b表

示兩種方式出售水果的收入？

（2）假設a=1.3元，b=l.l元，且兩種出售水果方式都在一樣的時間內售完全部

水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.

（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入到達25000元，那么純收入增長率是

多少（純收入=總收入一總支出），該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？

2、化簡以下各式.

⑴3?-2(1-2x)-[5?-(4?-3x+6)]

(2)(2x4-2X2/)-(X4-2x2y2+/)+(-/+4》一/)

課后作業(yè)：

1.如果一，“與是同類項,且勿與〃互為倒數(shù).那么/?一〃〃?一3(—〃/—〃)—(―/〃)

-11=

2.(2a+6+3)~+Ib—1|=0,那么3a—3[2b—8—(3w—2b—1)—a\+1=.

3.設力-2/+4X+3,8=