6.2中位數(shù)與眾數(shù)第一課時一、單選題1．某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．42．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的21名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65mC．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m3．如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，264．在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別是90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．95 B．90 C．85 D．805．小明媽媽經(jīng)營一家皮鞋專賣店，為了提高效益，小明幫媽媽對上個月各種型號的皮鞋銷售數(shù)量進行了一次統(tǒng)計分析，決定在這個月的進貨中多進某種型號皮鞋，此時小明應(yīng)重點參考（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．加權(quán)平均數(shù) D．中位數(shù)6．西安市今年10月11號至10月14號，每天的最高氣溫分別為11℃，12℃，13℃，13℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．11℃，13℃ B．12℃，12℃ C．12.5℃，13℃ D．13℃，12℃7．（黑龍江綏化市·九年級三模）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣線，計劃使左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（）①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在元范圍內(nèi)；②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是元范圍內(nèi)；③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在元范圍內(nèi)；④乘坐地鐵的月均花費達(dá)到元以上的人可以享受折扣．A．①④ B．③④ C．①③ D．①②8．某校隨機調(diào)查15名學(xué)生，了解他們一周課外閱讀時間情況，列表如下閱讀時間（小時）6789人數(shù)3543則這15名同學(xué)一周課外閱讀時間的中位數(shù)是（）小時A．5 B．7 C．7.5 D．8二、填空題9．下面是防“新冠”的醫(yī)護人員對一輛過往班車的15名乘客測體溫的數(shù)據(jù)：體溫（℃）36.436.536.636.736.836.937.0人數(shù)（人）1132341這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．10．長沙市某中學(xué)為積極響應(yīng)“書香長沙，全民閱讀”活動，助力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，形成濃厚的閱讀氛圍，隨機調(diào)查了51名學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，則在本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)是______．時間（小時）0.511.522.5人數(shù)（人）1222104311．一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的眾數(shù)和中位數(shù)分別為__________．12．某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．三、解答題13．我市開展“創(chuàng)全國文明城市活動，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加志愿者服務(wù)活動，為了解同學(xué)們的活動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是______度，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____小時，中位數(shù)是_____小時；（3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．14．某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________人，圖1中的值是_________．（2）本次調(diào)查獲取的祥本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________元和中位數(shù)是___________元，并求出平均數(shù)？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．15．想了解某次數(shù)學(xué)測驗的成績情況，抽樣調(diào)查了九年級（7）班的成績，分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．（1）樣本容量為__________，成績的中位數(shù)為____________；（2）若成績?yōu)?0分的人數(shù)為6人，則=___________．（3）若全校有1500人，估計全校90分及以上的同學(xué)大約多少人？第二課時一．選擇題1．已知一組數(shù)據(jù)5，5，6，3，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．72．一組數(shù)據(jù)x、0、1、﹣2、3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．2.5 D．33．已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．小明前3次購買的西瓜單價如圖所示，若第4次買的西瓜單價是a元/千克，且這4個單價的中位數(shù)與眾數(shù)相同，則a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．25．“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某校隨機抽查了50名八年級學(xué)生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)8791412則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.96．某校九年級學(xué)生組織了兩次體育測試某男生小宇6次立定跳遠(yuǎn)的成績分別為：204cm，212cm，212cm，220cm，215cm，221cm，則小宇6次成績的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．212cm，211cm B．221cm，212cm C．221cm，214cm D．212cm，214cm7．某校團委組織“陽光助殘”獻愛心捐款活動，九年級（2）班學(xué)生捐款如表：捐款金額（元）5101520人數(shù)（人）13161710學(xué)生捐款的眾數(shù)是（）A．20元 B．15元 C．10元 D．5元8．我國的國球為乒乓球，乒乓球最早于19世紀(jì)末期起源于英國，1959年的世界乒乓球錦標(biāo)賽，中國參賽運動員為中國獲得了第一個世界冠軍，國人非常振奮，從此乒乓球運動在中國風(fēng)靡，成了事實上中國的國球的體育項目．下表是某校女子乒乓球隊12名隊員的年齡分布：年齡（歲）13141516人數(shù)1542則關(guān)于這12名隊員的年齡的說法正確的是（）A．中位數(shù)是14 B．中位數(shù)是15 C．眾數(shù)是14 D．眾數(shù)是59．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：讀書時間（小時）7891011學(xué)生人數(shù)610987關(guān)于該班學(xué)生一周讀書時間的數(shù)據(jù)有下列說法：①一周讀書時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9小時；②一周讀書時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8小時；③一周讀書時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9小時；④一周讀書時間不少于9小時的人數(shù)占抽查學(xué)生的50%．其中說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知4個正數(shù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是a，且a1＜a2＜a3＜a4，則數(shù)據(jù)a1，a2，0，a3，a4，的平均數(shù)和中位數(shù)是（）A．a(chǎn)，a2 B．a(chǎn)，0 C．a(chǎn)，a2 D．a(chǎn)，0二．填空題11．某班的6位同學(xué)在課間體育活動時進行一分鐘跳繩比賽，成績（單位：個）如下：122，146，134，152，146，121．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．12．已知一組數(shù)據(jù)：2，5，x，7，9的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13．5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是．14．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的14名運動員成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.611.661.701.751.78人數(shù)232151則這些運動員成績的中位數(shù)是．15．今年春節(jié)有15名親戚使用微信發(fā)紅包給小紅，結(jié)果如表：紅包數(shù)額（元）25102050人數(shù)34341則此次紅包的錢數(shù)的中位數(shù)為元．16．為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了20份試卷成績，結(jié)果如下：a個140分，b個135分，5個120分，1個110分，2個100分，3個90分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．17．某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元4022208543員工數(shù)/人1112762則所有員工的年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多萬元．18．剛剛結(jié)束的體育中考中，某一組考生在參加足球測試時獲得的成績?nèi)缦拢?，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4，x，5，5，5，5，5，5，5，5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．19．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為．20．為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，52﹣m，52，54+m，54，51，55，54（0＜m＜3，m為整數(shù)），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．三．解答題21．某公司對消費者進行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問卷，將消費者年收入情況整理后，制成如下表格（被調(diào)查的消費者年收入情況）：年收入/萬元38102050被調(diào)查的消費者數(shù)/人1005003005050（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，被調(diào)查的消費者平均年收入為多少萬元？（2）被調(diào)查的消費者年收入的中位數(shù)和眾數(shù)分別是和萬元．（3）在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個數(shù)據(jù)中，誰更能反映被調(diào)查的消費者的收入水平？請說明理由．22．某校學(xué)生會向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)制了如圖的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．23．為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書活動，學(xué)校政教處對本校八年級學(xué)生五月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示：（1）補全下面圖1的統(tǒng)計圖；（2）本次所抽取學(xué)生五月份“讀書量”的眾數(shù)為；（3）已知該校八年級有1100名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，五月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)．24．下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料．月收入/元40000150001000080005000400030001000人數(shù)12118223（1）請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)．（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論：指出誰的推斷能真實地反映公司全體員工月收入水平，請說明理由．25．某學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理分析數(shù)據(jù)：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83b903班a8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：表格中a=，b=；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，．試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀？26．為紀(jì)念2021年3月22﹣28日“中國水周”﹣﹣珍惜水?愛護水?節(jié)約水．某校七八年級進行“珍惜水資源”知識競賽，成績分為優(yōu)秀，良好，及格，不合格四個等級，其相應(yīng)等級得分分別為10分，8分，6分，4分．隨機抽查了七、八年級各40人，將抽查出來的七年級和八年級的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）分別求出七年級和八年級的平均成績；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何評價這兩個年級的成績？請說明理由．27．某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表．甲、乙兩種西瓜得分表序號1234567甲種西瓜（分）75858688909696乙種西瓜（分）80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜ab96乙種西瓜8890c（1）a=，b=，c=；（2）從離散程度看，種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由．28．某校為了了解八、九年級男生立定跳遠(yuǎn)情況，現(xiàn)從八、九年級男生中各隨機抽取了20名學(xué)生進行了測試，這些學(xué)生的成績記為x（厘米），對數(shù)據(jù)進行整理，將所得的數(shù)據(jù)分為5組：（A組：0≤x＜200；B組：200≤x＜220；C組：220≤x＜240；D組：240≤x＜250；E組：x≥250）．學(xué)校對數(shù)據(jù)進行分析后，得到如下部分信息：c．八年級被抽取的男生的立定跳遠(yuǎn)成績在220≤x＜240這一組的數(shù)據(jù)是：222228230235236238d．九年級被抽取的男生的立定跳遠(yuǎn)成績在220≤x＜240這一組的數(shù)據(jù)是：228235238238238238238239e．八、九年級男生立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級八年級九年級平均數(shù)220230中位數(shù)m238眾數(shù)218k根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：m＝；（2）若該校八年級有男生1400人、九年級有男生1600人，估計這兩個年級男生立定跳遠(yuǎn)成績不低于220的人數(shù)一共多少人；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個年級的男生立定跳遠(yuǎn)成績更優(yōu)異，請說明理由．（寫出一條理由即可）

第一課時答案一、單選題C．C．B．B．A．C.A．B二、填空題9．36.8℃10．1．11．2；2.512．7三、解答題13．解：（1）人，人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）；1.5小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，是40次，因此眾數(shù)是1.5小時；把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第50、51位的數(shù)都是1.5，因此中位數(shù)是1.5小時；故答案為：144，1.5，1.5．（3）小時，答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.32小時．14．解：（1）48%=50，1650=32%，故答案為：50，32．（2）從條形統(tǒng)計圖可知捐款10元的人數(shù)最多16人，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元，由于這組數(shù)據(jù)共有50個，所以排25，26的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，第25和26個數(shù)據(jù)都為15元，故中位數(shù)為15元，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=16（元）故答案為：10，15平均數(shù)為16元；（3）（人），答：估計捐款金額為10元的人數(shù)為608人．15．解：（1）樣本容量：10÷20%=50（人），∵90分及以上人數(shù)為4+10=14人，80分有15人，∴成績的中位數(shù)為80分，故答案為：50，80；（2）70分人數(shù)為：50﹣4﹣10﹣15﹣6=15人，∴15÷50=30%，∴n°=360°×30%=108°，故答案為：108；（3）90分及以上人數(shù)為4+10=14人，∴1500×=420（人），答：全校90分及以上的同學(xué)大約420人．第二課時答案一．選擇題B．B．B．C．B．D．B．C．C．C．二．填空題11．140．12．7．13．27℃．14．1.68．15．10．16．120．17．3.15．18．4.3．19．6和5．20．53．三．解答題21．解：（1）＝＝10.8（萬元），答：被調(diào)查的消費者平均年收入約為10.8萬元；（2）這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是8萬元，因此中位數(shù)為8萬元；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是8萬元，因此眾數(shù)為8萬元；故答案為：8，8；（3）中位數(shù)更能反映被調(diào)查的消費者的收入水平，理由：雖然平均數(shù)，中位數(shù)均能反映一組數(shù)據(jù)的集中程度，但平均數(shù)易受極端數(shù)值影響，所以中位數(shù)更能反映被調(diào)查的消費者的收入水平．22．解：（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4÷8%＝50（人），∴m%＝×100%＝32%，即m＝32，故答案為：50人，32；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）＝16（元），本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；（3）估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為3000×＝960（人）．23．解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：＝50（人），“讀書量”4本的人數(shù)所占的百分比是1﹣10%﹣10%﹣20%﹣40%＝20%，“讀書量”4本的人數(shù)有：50×20%＝10（人），補全圖1的統(tǒng)計圖如下，（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3，故答案為：3；（3）根據(jù)題意得，1100×（10%+20%）＝330（人），答：估計該校七年級學(xué)生中，五月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生有330人．24.解：（1）平均數(shù)：，∴樣本的平均數(shù)為7250元，將這20名員工的工資從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為（5000+5000）÷2=5000（元），因此中位數(shù)是5000元；（2）甲的推斷為公司全體員工的平均工資為7250元：乙的推斷為公司全體員工的平均工資為5000元；乙的推斷能真實反映公司的真實水平，因為20人中有一半以上的人工資不超過5000元（理由合理即可）．25．解：（1）3班成績