人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為2、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤33、一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞5、若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．6、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.67、已知4個正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k18、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．9、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．10、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．2、如圖，平面直角坐標系中有三點A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=__．3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．4、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．5、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點，則________（填“>”或“<”或“=”）6、如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上且在第一象限一動點．若是等腰三角形，點P的坐標是______________．7、如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為_____．8、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關系式為______________．9、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a≠0)中，x與y的部分對應值如表，x01234y6420那么關于x的方程ax+b=0的解是________．10、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．2、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時間與離家距離之間關系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長時間？（2）爺爺散步時最遠離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長時間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長時間離家450m．3、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式；（2）求當王亮距離李剛家1.5千米時，t的值．4、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．（1）當OA＝OB時，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設Q線段AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于點M，BN⊥OQ于點N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點E在直線上運動（直接寫出直線的解析式）．5、如圖，在直角坐標系中，直線l：y＝43x+8與x軸、y軸分別交于點B，點A，直線x＝﹣2交AB于點C，D是直線x＝﹣2上一動點，且在點C的上方，設D（﹣2，m（1）求點O到直線AB的距離；（2）當四邊形AOBD的面積為38時，求點D的坐標，此時在x軸上有一點E（8，0），在y軸上找一點M，使|ME﹣MD|最大，請求出|ME﹣MD|的最大值以及M點的坐標；（3）在（2）的條件下，將直線l：y＝43x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時，往右平移；t＜0時，往左平移）平移后直線上點A，點B的對應點分別為點A′、點B′，當△A′B′D為等腰三角形時，求t-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質(zhì)和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．2、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．3、A【解析】【分析】因為k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系；k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．4、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負與函數(shù)增減性的關系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關系，是解決該題的關鍵．5、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．6、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．7、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。?、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．10、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關系，兩直線平行一次項系數(shù)相等是解題的關鍵．2、##0.5【解析】【分析】找點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點D的坐標，進而可求出OD的長度．【詳解】解：作點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，∵點C'坐標為（0，﹣1），點A坐標為（2，3），∴設直線AC'的表達式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當時，，解得：，故點D的坐標為（，0）．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關鍵是根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性．3、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．4、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關系式是解題的關鍵．5、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準確分析判斷是解題的關鍵．6、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結論．【詳解】交軸于點，．．令，則，．．直線垂直平分交于點，交軸于點，，點的橫坐標為1．．①時，如圖，過點作交軸于點，則，，．．，．．同理，．②當時，如圖，點在的垂直平分線上，點的縱坐標為1，．③當時，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點的坐標是或或或．故答案為：或或或．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關鍵．7、【解析】【分析】作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接DF，EG，由軸對稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，故當點F，D，E，G在同一直線上時，△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，然后求出F、G的坐標從而求出直線FG的解析式，再求出直線AB和直線FG的交點坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，由軸對稱的性質(zhì)可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長最小，即FD+DE+EG最小，∴當F、D、E、G四點共線時，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵點C是OB的中點，∴C(，0)，∴G點坐標為（1，0），，∴F點坐標為（-2，），設直線GF的解析式為，∴，∴，∴直線GF的解析式為，聯(lián)立，解得，∴D點坐標為（，）故答案為：（，）．【點睛】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是利用對稱性在找到△CDE周長的最小時點D、點E位置，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．8、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設，∵當時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關鍵．9、x=2【解析】【分析】方法一：先取兩點利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據(jù)圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時方程-2x+4=0的解為x=2．方法二：根據(jù)圖表可得：當x=2時，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案為：x=2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，準確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關知識是解題關鍵．10、3【解析】【分析】由圖2可知，當?shù)絇與C重合時最大，△ABP的面積最大，此時可求得BC=2；然后可知當P在CD上移動時面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)，沿BC，CD的順序運動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關鍵．三、解答題1、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設出正比例函數(shù)表達式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．（2）將坐標代入函數(shù)表達式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設出正比例函數(shù)的關系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值為﹣2．【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，是解決該類問題的關鍵．2、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結果；（2）根據(jù)圖象可知最遠就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時間；（4）求出相應直線的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時間為45?30=15（分）；（2）由圖可知，最遠離家900米；（3）爺爺在公園鍛煉的時間30?20=10（分）；（4）如圖，設直線AB所在解析式為y=kx，把點(20,900)代入可得：k=45，∴解析式為y=45x，當y=450時，x=450設直線CD所在解析式為y=mx+n，把點(30,900)，(45,0)代入得，{900=30m+n0=45m+n，解得∴解析式為y=?60x+2700，當y=450時，x=371∴爺爺在出發(fā)后10分鐘或3712分鐘離家450【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的應用，準確分析計算是解題的關鍵．3、（1）王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式；s=0.3t?2.5；（2）t=7.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解析式設王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式；s=mt+n，函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得方程組15m+n=230m+n=6.5（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)值解方程即可．【詳解】解：（1）設王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式；s=mt+n函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5解得：m=0.3n=?2.5∴王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式；s=0.3t?2.5；（2）設修車之前解析式為s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=1∴s=1當s=1.5時，15解得t=7.5分．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組，掌握從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組是解題關鍵．4、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點E在直線y＝﹣x+5上運動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點E在直線y＝﹣x+5上運動，故答案為：y＝﹣x+5．【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．5、（1）4.8；（2）當點M的坐標為（0，403）時，|ME﹣MD|取最大值234；（3）t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46【解析】【分析】（1）分別將x＝0、y＝0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應的y、x的值，從而得出點A、B的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段AB的長度，利用面積法即可求出點O到直線AB的距離；（2）將x＝﹣2代入直線AB解析式中即可求出點C的坐標，利用分割圖形