浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣22、下列說法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的系數(shù)為D．多項(xiàng)式的次數(shù)是33、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米4、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米7、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣29、已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或310、下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算__________．2、有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．3、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個(gè)這種染料顆粒排成一排，其長(zhǎng)度恰好為1米，那么這一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為___個(gè)．4、計(jì)算：_____．5、如圖，一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為，，的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）6、計(jì)算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．7、計(jì)算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．8、當(dāng)前全球整體疫情形勢(shì)依然嚴(yán)峻，截止2021年10月17日全球累計(jì)確診新冠肺炎病例達(dá)到240000000例，數(shù)據(jù)240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．9、已知，則______．10、若，則的值是______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、（1）﹣+（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣（）2；（2）已知（2x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．2、（1）計(jì)算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1．4、．5、先化簡(jiǎn)，再求值：（2﹣）?，請(qǐng)?jiān)讴?，0，1，2中選一個(gè)數(shù)代入求值．6、計(jì)算：（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項(xiàng)式定義可判斷B正確；根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項(xiàng)A不正確；B.和0都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B正確；C.單項(xiàng)式的系數(shù)為，不是，故選項(xiàng)C不正確；D.∵多項(xiàng)式中單項(xiàng)式是4次，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是4而不是3，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：125納米=125×1.0×10-6毫米=125×10-6毫米=1.25×10-4毫米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算正確；D、?12＝?1，故原題計(jì)算正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．7、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時(shí)間+后一半所用時(shí)間＝原計(jì)劃所用時(shí)間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．9、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當(dāng)m+2＝0，即m＝﹣2時(shí)整數(shù)方程無解，即分式方程無解，②∵關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，∴或，即無解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．10、A【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【分析】直接利用絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.2、【分析】有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，則前兩天完成的工作量為，乙單獨(dú)做的工作量為，由此求解即可．【詳解】解：有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程．3、【分析】根據(jù)長(zhǎng)度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個(gè)數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為（個(gè)．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、-3【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長(zhǎng)邊擺放了個(gè)易拉罐，沿寬擺放了個(gè)易拉罐，則，每個(gè)易拉罐的體積=，所以長(zhǎng)方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是正確計(jì)算的前提．7、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．8、2.4×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：240000000=2.4×，

故答案為：2.4×．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡(jiǎn)后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡(jiǎn)求值，可得到最終結(jié)果．【詳解】，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查分式值的計(jì)算，有一定靈活性，解題的關(guān)鍵是先求倒數(shù)．10、或或【分析】對(duì)進(jìn)行分類討論，，、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，綜上所述，的值為，，故答案為或或【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)的范圍進(jìn)行分類討論，分別求解．三、解答題1、（1）；（2）或．【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式，，；（2），，或，或．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、利用平方根解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括號(hào)得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝﹣9，系數(shù)化1得：x＝9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及一元一次方程的解法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的異分母分式減法，再計(jì)算除法，最后將a=-１代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、5【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、，時(shí)，值為；時(shí)，值為【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，最后根據(jù)分式有意義的條件從已知數(shù)據(jù)中選出一個(gè)數(shù)代入求值即可．【詳解】（2﹣）?當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、（1）-5；（2）2x6；（3）-4ab+9b2；（4）81x4-18x2y2+y4【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)