人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（

）A．必有一個(gè)角等于 B．必有一個(gè)角等于C．必有一個(gè)角等于 D．必有一個(gè)角等于2、如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（

）A． B． C． D．3、如圖，中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4、如圖7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖,直線l1∥l2,線段AB交l1,l2于D,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB,交直線l1于點(diǎn)C,若∠1＝15,則∠2＝（）A．95 B．105 C．115 D．1256、如圖，，則，，則的大小是A． B． C． D．7、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°8、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，這個(gè)多邊形是（

）A．十邊形 B．十一邊形 C．十二邊形 D．十三邊形9、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm10、如圖，是的外角，若，，則（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則周長(zhǎng)為_(kāi)_______．2、將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．3、△ABC的高AD、CE交于點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，則CE∶AD∶BF值為_(kāi)____．4、如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，E為AD上的一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．已知，（a，b為不小于2的整數(shù)），則的值是____________．5、在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是______條．6、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，E，H是AC上的點(diǎn)，EF的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數(shù)為_(kāi)_．7、如圖所示，過(guò)正五邊形的頂點(diǎn)作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)，且，則_____度．8、若等腰三角形兩邊x、y滿足，等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．9、如圖，,，則_______．10、圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，O．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上，，連接AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC．（1）依題意補(bǔ)全圖形（借助量角器、刻度尺畫(huà)圖）；（2）寫(xiě)出的依據(jù)：（3）比較線段OC與AC的長(zhǎng)短并說(shuō)明理由：（4）直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．2、已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)，將線段AO平移至線段BC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)．（1）如圖（1），若，連接AB，AC，在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖（2），若，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系（不用證明）．3、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，AE與CF相交于點(diǎn)D．(1)依題意，補(bǔ)全圖形；(2)求證：∠ADC與∠ACB互余．4、如圖，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E，(1)求證：BCDE；(2)點(diǎn)F在線段CD上，若∠CBF=∠ABD=40°，∠BFC=∠ADB，求∠BDC的度數(shù)．5、如圖，在ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分成12cm和15cm兩部分，求ABC各邊的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為x，y，則可得第三個(gè)角(180°－x－y)，再分三種情況討論，即可得到答案.【詳解】設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x，另一個(gè)角為y，則第三個(gè)角為(180°－x－y)，則有三種情況：①②③綜上所述，必有一個(gè)角等于90°故選D.【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，分情況討論.2、B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與∠P得出∠PBC+∠PCB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABC和∠ACB的外角和，進(jìn)而得出∠ABC+∠ACB，即可得解.【詳解】∵∴∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-60°=120°∵、是的外角角平分線∴∠DBC+∠ECB=2（∠PBC+∠PCB）=240°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠DBC+180°-∠ECB=360°-240°=120°∴∠A=60°故選：B.【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，由三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：標(biāo)注角度如圖所示：∵AB⊥BC，AE⊥DE，∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，∴∠1=∠DEC，又∵∠1+∠2=90°，∴∠DEC+∠2=90°，∴∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，故①正確；∴∠ADN=∠BAD，∵∠ADC+∠ADN=180°，∴∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠AEB≠∠BAD，∴AEB+∠ADC≠180°，故②錯(cuò)誤；∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，∴∠2=∠4，∴ED平分∠ADC，故③正確；∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和等于180°．5、B【解析】【分析】利用垂直定義和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ADC的度數(shù),再利用平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵AC⊥AB,∴∠A＝90,∵∠1＝15,∴∠ADC＝180-90-15＝75,∵l1∥l2,∴∠3＝∠ADC＝75,∴∠2＝180-75＝105,故選：B．【考點(diǎn)】此題主要運(yùn)用垂直定義、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì),解決角之間的關(guān)系,本題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同位角相等．6、B【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B=∠D=40°．【詳解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．【詳解】∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．8、C【解析】【分析】首先設(shè)多邊形的每一個(gè)外角為x°，則內(nèi)角為（4x+30）°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角是互補(bǔ)關(guān)系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角為x°，由題意得：x+4x+30=180，解得：x=30，360°÷30°=12，∴這個(gè)多邊形是十二邊形．故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是內(nèi)角與相鄰的外角是互補(bǔ)關(guān)系，構(gòu)建方程求解．9、B【解析】【詳解】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長(zhǎng)相交于第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證即可．10、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵是的外角，∴=∠B+∠A∴∠A=-∠B，∴∠A=60°故選：D【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】知道和是角平分線，就可以求出，的垂直平分線交于點(diǎn)F可以得到AF=FD，在直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，再求出DE，得到．【詳解】解：的垂直平分線交于點(diǎn)F，（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等）∴∵，是角平分線∴∵∴，∴【考點(diǎn)】此題考查角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)的綜合題，掌握運(yùn)用三者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案為40°．【考點(diǎn)】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．3、12：15：10【解析】【分析】根據(jù)三角形三條高線交于一點(diǎn)，可得BF⊥AC，再根據(jù)三角形面積是一定的，即可得到CE：AD：BF值．【詳解】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，AD與CE交于點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，∴BF⊥AC，∴AB×CE＝BC×AD＝AC×BF，∵AB＝5，BC＝4，AC＝6，∴×5×CE＝×4×AD＝×6×BF，∴CE：AD：BF＝12：15：10．故答案為：12：15：10．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，難點(diǎn)是得到BF⊥AC．4、【解析】【分析】利用同高的三角形面積之比等于底邊之比進(jìn)行三角形的面積轉(zhuǎn)化即可完成求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同高的三角形面積的轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是理解同高的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)的底邊之比即可．5、0或2【解析】【分析】當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)；當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時(shí)沒(méi)有高在三角形外．【詳解】解：∵當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時(shí)，沒(méi)有高在三角形外；而當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)．∴在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是0或2條故答案為0或2．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的高的位置，不同形狀的三角形，它的高的情況不同，要求學(xué)生必須熟練掌握．6、76°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案為：76°．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答案為66．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．8、10【解析】【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和y的值，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)，構(gòu)不成三角形三邊，所以等腰三角形的三邊分別為4、4、2，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為10．【詳解】解：∵，∵x-2≥0,2-x≥0，∴x=2，∴，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)，構(gòu)不成三角形三邊，∴等腰三角形的三邊分別為4、4、2，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為10，故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值得非負(fù)性，三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，排除當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)這一種情況．9、80【解析】【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由題意可知：，∵,，∴．故答案為：80【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵．10、540°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540°．故答案為：540°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和五邊形內(nèi)角和．利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到五邊形中，利用五邊形的內(nèi)角和定理解答．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）三角形的兩邊之和大于第三邊；（3），理由見(jiàn)解析；（4）70°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，即可求解；（2）根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；（3）利用刻度尺測(cè)量得：，即可求解；（4）用180°減去80°，再減去30°，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：（2）在△AOB中，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌叄?；?），理由如下：利用刻度尺測(cè)量得：，AC=2cm，∴；（4）根據(jù)題意得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角，三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，中點(diǎn)的定義，明確題意，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．2、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或；（2）與的數(shù)量關(guān)系是或或【解析】【分析】（1）先根據(jù)A,B的坐標(biāo)找到平移規(guī)律，從而求出C的坐標(biāo)，進(jìn)而的面積和的面積可求,則點(diǎn)D的坐標(biāo)可求；（2）分兩種情況討論：當(dāng)P在y軸的正半軸上時(shí)和當(dāng)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，分情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）由線段平移，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，知線段AO先向石平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為，即,點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的的距離為1，若點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或若點(diǎn)D在y軸上，∴點(diǎn)D為或綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或（2）如圖，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)E．且,，，分兩種情況討論：（1）當(dāng)P在y軸的正半軸上時(shí)，（2）當(dāng)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，若P在點(diǎn)E上方（含與點(diǎn)E重臺(tái)）時(shí)，即若P在點(diǎn)E下方時(shí)，即綜合可得與的數(shù)量關(guān)系是或或【考點(diǎn)】本題主要考查點(diǎn)的平移與幾何綜合，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律，并分情況討論是解題的關(guān)鍵．3、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠ADC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論．(1)如圖所示：

(2)∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠B+∠BAD=180°，∠ADC+∠BAD=180°．∴∠B=∠ADC，在