人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-22、計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．3、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．4、已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，則甲與丙相乘的積為（

）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a56、下列運(yùn)算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）27、把多項式分解因式正確的是（

）A． B．C． D．8、化簡(a－2)2＋a(5－a)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a(chǎn)2＋49、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．10、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、化簡：________.2、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼3、定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.4、若，且，則___．5、分解因式：______．6、分解因式：_________．7、若的三邊、、滿足，則這個三角形是_______．8、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，則a2－4b2＝_________．9、因式分解：_____．10、若實數(shù)滿足，則___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、2、先化簡，再求值：，其中．3、分解因式：．4、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．遷移應(yīng)用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點，分別是正方形的邊、上的點，滿足，為常數(shù)，且，長方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．5、已知，，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用乘方的定義變形為，合并即可得到答案．【詳解】．故選：B．【考點】本題主要考查了積的乘方、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方及整式加減運(yùn)算法則．2、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算．【詳解】解：，故選：D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．3、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．4、B【解析】【分析】把題中的積分別分解因式后，確定出甲乙丙各自的整式，即可解答．【詳解】解：甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲為，乙為，丙為，則甲與丙相乘的積為，故選：B．【考點】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項錯誤；B.根據(jù)合并同類項計算得：，選項錯誤；C.根據(jù)完全平方公式計算得：，選項錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項正確；故選：D．【考點】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．6、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進(jìn)行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，要求學(xué)生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．7、B【解析】【詳解】利用公式法分解因式的要點，根據(jù)平方差公式：，分解因式為：.故選B.8、A【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可求解.【詳解】＋a(5－a)

=

=a+4.故選A.【考點】本題考查整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式.9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項不正確，不符合題意；B.故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．2、yang8888【解析】【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【考點】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.4、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．5、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點】本題主要考查了因式分解．能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．7、等腰三角形【解析】【分析】對等式前兩項利用平方差公式進(jìn)行因式分解，而后兩項提出公因式，然后再進(jìn)一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、4【解析】【分析】將原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整體代入計算，即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)＝2×2=4，故答案為4．【考點】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、【解析】【分析】先提公因式4，將（x+y）看成一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中的a、b可以表示數(shù)、字母，也可以是整式．2、，1．【解析】【分析】先計算完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減，然后將的值代入即可得．【詳解】解：原式，，將代入得：原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先分組提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：原式=【考點】本題主要考查了因式分解，掌握分組提公因式和運(yùn)用平方差公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，可得，，根據(jù)，代入計算即可得出答案；（2）設(shè)正方形的邊長為，則，，可得，；利用題干