人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷含解析1．將一個(gè)棱長1dm的正方體切成1cm3的小正方體，并把它們排成一排形成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）cm2。A．400 B．600 C．402 D．40022．圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是（）。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8，最小的倍數(shù)也是8，這個(gè)數(shù)是（）。A．16 B．1 C．8 D．644．如果a＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）。A．1，ab B．a(chǎn)，b C．b，a5．比小，比大的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．3 C．4 D．無數(shù)6．下面四句話，（）是錯(cuò)誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．289．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．一個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時(shí)又含有因數(shù)3，這個(gè)兩位數(shù)最小是（______），把它分解質(zhì)因數(shù)是（______）。12．若a是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．有兩卷包裝繩，第一卷長36米，第二卷長48米，現(xiàn)在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長度的小段，并且沒有剩余，兩卷編織繩最少可以截成同樣長的（___________）段。14．用6個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有（________）種不同的擺法。15．用8個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體，大正方體的表面積是（______）cm2；也可以拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積可能是（______）cm2。16．有8瓶同樣的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平稱，至少稱（______）次才能保證找出這瓶加了糖的水。17．口算。3－＝3＋＝2.35＋＝18．脫式運(yùn)算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．兩個(gè)師博加工相同的零件，張師傅5天加工3個(gè)，李師傅9天加工5個(gè)，哪位師傅的工作效率高？21．一堆糖果不超過110顆，如果3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，這堆糖果一共有多少顆？22．小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時(shí)，做語文作業(yè)用了小時(shí)。小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時(shí)間？23．小軍為奶奶選了一份生日禮物（如下圖）。（1）禮品盒的體積是（）立方厘米。（2）如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？（3）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了30厘米）24．一個(gè)長方體的玻璃缸，長8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？25．操作題。（1）請(qǐng)畫出圖1的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）請(qǐng)畫出圖2向左平移5格后的圖形。（3）圖3向（）平移了（）格。26．五（1）班要從兩個(gè)同學(xué)中選一人參加學(xué)校的投籃比賽。下表是兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績：（每人每次投10個(gè)）星期投中數(shù)選手一二三四五甲26174乙23456（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）分析數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該選（）同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽。1．D解析：D【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，排成一排形成的長方體長1000厘米，寬和高都是1厘米，根據(jù)長方體表面積公式計(jì)算即可。【詳解】1000×1×4＋1×1×2＝4000＋2＝4002（平方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握體積進(jìn)率和長方體表面積公式。2．B解析：B【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，即可判斷旋轉(zhuǎn)后的圖形。涂上顏色如下圖所示：故選：B。【點(diǎn)睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8，最小的倍數(shù)也是8，這個(gè)數(shù)是8；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身是解答本題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積?！驹斀狻咳绻鸻＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定a、b兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，特殊情況還有兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。5．D解析：D【分析】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分析判斷即可。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，比小，比大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，如：＝，那么比小，比大的分?jǐn)?shù)有1個(gè)：，＝，＝，那么小，比大的分?jǐn)?shù)有3個(gè)：、、……故選：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6．D解析：D【分析】逐項(xiàng)分析，找出錯(cuò)誤的一項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說法對(duì)的。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，異分母分?jǐn)?shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說法對(duì)的。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說法對(duì)的。D．因?yàn)榧讛?shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說法錯(cuò)誤。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。7．D解析：D【詳解】因?yàn)?0=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可。【詳解】A．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。9．3030703070000【分析】把高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動(dòng)，作為復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)。【詳解】2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【點(diǎn)睛】能夠掌握各個(gè)單位間的進(jìn)率，明確高級(jí)單位與低級(jí)單位之間的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，是本題的解題關(guān)鍵。對(duì)于復(fù)名數(shù)的改寫，要依據(jù)具體情況選用合適的策略來解答。10．【分析】（1）真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)，再看結(jié)果中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻浚?）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，即再加7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位上的數(shù)字是0；②各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此求出這個(gè)最小的兩位數(shù)。把這個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征，這個(gè)兩位數(shù)最小是30，把它分解質(zhì)因數(shù)是30＝2×3×5?！军c(diǎn)睛】牢固掌握并靈活運(yùn)用2、3和5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．2aa【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．7【分析】根據(jù)題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長度的小段，并且沒有剩余。那么每截的長度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數(shù)，題中問最少截成多少段。則每段長應(yīng)該是36和48的最大公因數(shù)，然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可?！驹斀狻?6＝12×348＝12×436和48的最大公因數(shù)是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，注意題中問的是最少，所以每段長應(yīng)該是它們的最大公因數(shù)這是本題的關(guān)鍵信息。14．3【分析】如圖，從上面看到的和從前面看到的都是，且都用了6個(gè)小正方體?！驹斀狻坑?個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有3種不同的擺法?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．28或34【分析】用8個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個(gè)長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個(gè)長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根據(jù)長方體的表面積公式求解即可。【詳解】正方體表面積：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）長方體表面積：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體、正方體的表面積公式。16．2【分析】先在天平的每一側(cè)放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把這2瓶分別放到天平的兩側(cè)，重的就是放了糖的；如果不平衡，就在重的一側(cè)，把這3瓶中的2瓶分別放在天平的兩側(cè)，平衡的話就是剩下的1解析：2【分析】先在天平的每一側(cè)放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把這2瓶分別放到天平的兩側(cè)，重的就是放了糖的；如果不平衡，就在重的一側(cè)，把這3瓶中的2瓶分別放在天平的兩側(cè)，平衡的話就是剩下的1瓶，不平衡就是重的一側(cè)的那一瓶?！驹斀狻坑?瓶同樣的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平稱，至少稱2次才能保證找出這瓶加了糖的水。【點(diǎn)睛】當(dāng)物品的數(shù)量在4~9個(gè)時(shí)，即31＜物品的數(shù)量≤32，至少稱2次能保證找出次品。17．1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略解析：1；；0；；；2；0.075；；2.95；【詳解】略18．7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來；（3）先算乘法解析：7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來；（3）先算乘法，再算加法和減法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加減；（4）先把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再運(yùn)用乘法的分配率進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?－（＋）＝8－1＝7＝＝9＋6＋3＝18＝＋－＝－＝＝7.5×＋7.5×＝7.5×（＋）＝7.5×1＝7.519．x＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解析：x＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個(gè)）；解析：張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，依題中條件可列式解答。【詳解】張師傅的工作效率：3÷5＝（個(gè)）；李師傅的工作效率：5÷9＝（個(gè)）；＞答：張師傅的工作效率高?！军c(diǎn)睛】根據(jù)工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，求出兩人的效率是完成本題的關(guān)鍵。21．108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確解析：108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確定110以內(nèi)是3的倍數(shù)的數(shù)，加3即可?！驹斀狻?×7＝35（顆）35×2＝70（顆）35×3＝105（顆）105是3的倍數(shù)。105＋3＝108（顆）答：這堆糖果一共有108顆?！军c(diǎn)睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。22．小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時(shí)間加起來即可。【詳解】＋＝＋＝（小時(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算解析：小時(shí)【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時(shí)間加起來即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr(shí)）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處絲帶的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩紙。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩帶。【點(diǎn)睛】掌握長方體的體積和表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。24．8升【分析】先計(jì)算出正方體鐵塊的體積，再計(jì)算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來沒水部分體積多出的部分，所以利用