人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個(gè)人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形2、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．3、在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．4、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個(gè)，黑球有個(gè)，若隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．65、在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率6、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．17、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個(gè)軸對稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．8、如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（

）A． B． C． D．9、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．10、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、從2、6、9三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，用這兩個(gè)數(shù)字分別作為十位數(shù)和個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．2、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為__．3、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．4、小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概率是________．5、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）6、在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外其余均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋子中白球有__________個(gè)．7、甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是_____．8、從2018年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中，自主選擇3個(gè)科目參加等級考試.學(xué)生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.9、現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子,其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2的兩張卡片,另一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標(biāo)號外其他均相同,若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片,則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是____.10、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、5月30日是全國科技工作者日，某校準(zhǔn)備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動(dòng)．八年級（一）班由、、三名同學(xué)在班上進(jìn)行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽．(1)請寫出在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；(2)若、兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號為、、的3張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個(gè)不透明的盒子里．先由隨機(jī)摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由隨機(jī)摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事．求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學(xué)森2、第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.3、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？4、某校為了解學(xué)生對“A：古詩詞，B：國畫，C：閩劇，D：書法”等中國傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的最喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D對應(yīng)扇形的圓心角為______度；(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目A的學(xué)生有多少人？(4)若該校在A，B，C，D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．5、節(jié)能燈質(zhì)量可根據(jù)其正常使用壽命的時(shí)間來衡量，使用時(shí)間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于5千小時(shí)的節(jié)能燈定為優(yōu)質(zhì)品，否則為普通品．設(shè)節(jié)能燈的使用壽命時(shí)間為t千小時(shí)，節(jié)能燈使用壽命類別如下：壽命時(shí)間（單位：千小時(shí)）節(jié)能燈使用壽命類別ⅠⅡⅢⅣⅤ某生產(chǎn)廠家產(chǎn)品檢測部門對兩種不同型號的節(jié)能燈做質(zhì)量檢測試驗(yàn)，各隨兒田耳權(quán)才產(chǎn)品作為樣本，并將得到的試驗(yàn)結(jié)果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取兩種型號的節(jié)能燈各1盞，求其中至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；(2)工廠對節(jié)能燈實(shí)行“三包”服務(wù)，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：元）與其使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）的關(guān)系如下表：使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：無）1020請從平均利潤角度考慮，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)椋瑒t以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．3、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法找出所有出現(xiàn)的可能結(jié)果，再找出兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)出現(xiàn)的可能結(jié)果即可求解．【詳解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4從表中可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的有2種，所以兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的的概率是，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，正確地列出表格或樹狀圖是解題的關(guān)鍵．注意：從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼?、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；B、朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；C、朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；D、朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗(yàn)的結(jié)果．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個(gè)固定值即為概率．6、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識判斷各個(gè)命題的真假.7、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對稱圖形的有如下5個(gè)圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=．8、C【解析】【分析】找到可以組成直角三角形的點(diǎn)，根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：如圖，，，，均可與點(diǎn)和組成直角三角形．，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個(gè)字，∴這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．10、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．二、填空題1、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．4、【解析】【分析】列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：列表如下：石頭剪子布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪子）（石頭，布）剪子（剪子，石頭）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石頭）（布，剪子）（布，布）一共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，出手相同的時(shí)候即為平局，有3種，所以隨機(jī)出手一次平局的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了列表求概率，掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．5、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．6、4【解析】【詳解】試題分析：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球），解得：x=4．7、甲【解析】【詳解】∵1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè):4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè):1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.8、【解析】【詳解】【分析】列表格得出所有等可能的情況，然后再找出符合題意的情況，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】列表格：政治歷史地理化學(xué)化學(xué)，政治化學(xué)，歷史化學(xué)，地理生物生物，政治生物，歷史生物，地理從表格中可以看出一共有6種等可能的情況，選擇地理和生物的有1種情況，所以選擇地理和生物的概率是，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【解析】【分析】先用列表法求出所有情況，再根據(jù)概率公式求出概率.【詳解】情況如表：12311,11,21,322,12,22,3共有6種情況，兩張卡片標(biāo)號恰好相同有2種情況，所以，兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是P=.故答案為【考點(diǎn)】本題考核知識點(diǎn)：求概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：列表求出所有情況.10、##0.5【解析】【分析】根據(jù)題意可得擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)可能有3種情況，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)可能有3種情況，∴擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果為：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1(2)、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A1A2抽取的都是同一名科技英雄的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：畫樹狀圖如下：∴共有6種等可能的結(jié)果，分別是：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1．答：在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果為：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1．(2)解：畫樹狀圖如下：∵由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的結(jié)果有3種，∴P(、兩人恰好講述同一名科技英雄故事)==，答：、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率為．【考點(diǎn)】此題考查了概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能的結(jié)果及概率的計(jì)算方法．2、（1）；（2）游戲不公平，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用樹狀圖表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出即可．試題解析：（1）∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人，∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，P（選到女生）==；（2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，∴偶數(shù)為：4個(gè)，P（得到偶數(shù)）==，∴P（得到奇數(shù)）=，∴甲參加的概率＜乙參加的概率，∴這個(gè)游戲不公平．考點(diǎn)：1.游戲公平性；2.概率公式；3.列表法與樹狀圖法．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結(jié)果，求出甲伸出小拇指取勝的概率；（2）首先根據(jù)題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結(jié)果，即可得出乙取勝的概率．(1)設(shè)A，B，C，D，E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果，甲伸出小拇指取勝只有一種可能，故P（甲伸出小拇指獲勝）；(2)由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果，乙取勝有5種可能，故P（乙獲勝）．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不