中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考試歷年機(jī)考真題集考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），則a，b的值分別是（）A.a＝﹣1，b＝﹣12 B.a＝1，b＝12 C.a＝﹣1，b＝12 D.a＝1，b＝﹣122、下列各式中，正確的因式分解是（）A.B.C.D.3、已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（）A.2030 B.2020 C.2010 D.20004、已知m﹣n＝2，則m2﹣n2﹣4n的值為（）A.3 B.4 C.5 D.65、下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：___________．2、如果（a+）2＝a2+6ab+9b2，那么括號(hào)內(nèi)可以填入的代數(shù)式是___．（只需填寫一個(gè)）3、分解因式：xy﹣3x+y﹣3＝______．4、若，，，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____________．5、因式分解：__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、因式分解：（1）（2）2、因式分解（1）；（2）3、因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．4、因式分解（1）m2n﹣9n；（2）x2﹣2x﹣8．5、因式分解：（1）（2）6、分解因式：（1）（2）（3）-參考答案-一、單選題1、A【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法將原式展開(kāi)，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+3）（x-4），∴x2+ax+b=（x+3）（x-4）=x2-x-12，故a=-1，b=-12，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確利用乘法公式用將原式展開(kāi)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】將化簡(jiǎn)為，再將代入即可得.【詳解】解：∵，把代入，原式=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式.4、B【分析】先根據(jù)平方差公式，原式可化為，再把已知代入可得，再應(yīng)用整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算可得，代入計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：=把代入上式，原式====，把代入上式，原式=2×2=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.5、D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】A.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.二、填空題1、【分析】利用提公因式法分解即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.2、3b【分析】先根據(jù)展開(kāi)式三項(xiàng)進(jìn)行公式化變形，利用因式分解公式得出因式分解結(jié)果，再反過(guò)來(lái)即可得解.【詳解】解：a2+6ab+9b2=a2+2×a×3b+（3b）2=（a+3b）2，∴（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，故答案為3b.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的乘法公式，可反過(guò)來(lái)用因式分解公式來(lái)求解是解題關(guān)鍵.3、（y﹣3）（x+1）【分析】直接利用分組分解法、提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：xy﹣3x+y﹣3＝x（y﹣3）+（y﹣3）＝（y﹣3）（x+1）.故答案為：（y﹣3）（x+1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式的方法分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式的方法分解因式.4、3【分析】將多項(xiàng)式多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a(bǔ)，b，c代入可求.【詳解】解：；；；∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是將多項(xiàng)式配成完全平方形式.5、【分析】先把原式化為再利用平方差公式分解因式，再把其中一個(gè)因式按照平方差公式繼續(xù)分解，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正確的找出公因式、掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是應(yīng)用的前提.2、（1）；（2）.【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解.【詳解】解：（1）；（2）==.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式分解的基本方法.3、（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）.【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）.【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵.4、（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）m2n-9n=n（m2-9）=n（m+3）（m-3）；（2）x2-2x-8=（x-4）（x+2）.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十字相乘法適用二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是正確應(yīng)用的前提.5、（1）；（2）.【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于