人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、小明在研究拋物線（h為常數(shù)）時(shí)，得到如下結(jié)論，其中正確的是（

）A．無論x取何實(shí)數(shù)，y的值都小于0B．該拋物線的頂點(diǎn)始終在直線上C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則D．該拋物線上有兩點(diǎn)，，若，，則2、已知二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．43、把拋物線的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．4、二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：013353下列結(jié)論：①該拋物線的開口向下；②該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少；④3是方程的一個(gè)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5、在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A．y=x2

B．y=ax2+bx+c

C．y=8x

D．y=x2（1+x）6、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．7、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定8、記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+20009、關(guān)于拋物線：，下列說法正確的是（

）．A．它的開口方向向上 B．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．對(duì)稱軸是直線10、下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為_____．2、二次函數(shù)的圖象開口向下，則m__________．3、已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________

．4、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減?。虎轪+b+c＞0中，正確的有______．（只填序號(hào)）5、用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)20m，當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬各取某個(gè)特定的值時(shí)，菜園的面積最大，這個(gè)最大面積是_____m2.6、如圖，若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，那么方程的解是______．7、已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．8、如圖，∠ABC＝90°，AC＝6，以AB為邊長(zhǎng)向外作等邊△ABM，連CM，則CM的最大值為________________．9、已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若新圖象與直線有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則m的值為______．10、各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為，如果在離水面豎直距離為h（單位：）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程s（單位：）與h的關(guān)系式為，則射程s最大值是_______．（射程是指水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（3，1）；2、如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m．即BA＝2.88m．這時(shí)水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．（1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由；（2）若球過網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1，點(diǎn)P距底線1m，邊線0.5m），問發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：取1.4）3、如果函數(shù)y=（m﹣3）+mx+1是二次函數(shù)，求m的值．4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.5、受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號(hào)的“手寫板”，獲利頗豐．已知A型，B型手寫板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如表格所示：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）銷量（個(gè)/日）A型600900200B型8001200400根據(jù)市場(chǎng)行情，該銷售商對(duì)A手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)B手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)A手寫板每降低5就可多賣1，B手寫板每提高5就少賣1，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中A手寫板每天多銷售x，每天總獲利的利潤(rùn)為y（1）求y、x間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x取值范圍；（2）要使每天的利潤(rùn)不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)B手寫板，就捐a元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為229200元，求a的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷即可．【詳解】解：A．，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；C．拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，，故正確；D．拋物線上有兩點(diǎn)，，若，，，點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離，，故錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由題意易得點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而可得其中有一個(gè)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，然后問題可求解．【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∵二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，∴令時(shí)，則有，解得：，∴，∴，∵圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，如圖所示：∵，∴點(diǎn)，∴；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式的變化更簡(jiǎn)便．4、B【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)確定拋物線的對(duì)稱軸和開口方向，進(jìn)而求解．【詳解】解：①由表格數(shù)據(jù)可知，x=0和x=3的函數(shù)值都是3，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=（0+3）=1.5，從表格看，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，故拋物線開口向下，故①正確，符合題意；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.5，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③由①知，x＞1.5時(shí)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，符合題意；④方程ax2+（b-1）x+c=0可化為方程ax2+bx+c=x，由表格數(shù)據(jù)可知，x=3時(shí)，y=3，則3是方程ax2+bx+c=x的一個(gè)根，從而也是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．5、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0．a(chǎn)是常數(shù)），可得答案．【詳解】解：A、y=x2是二次函數(shù)，故A符合題意；B、a=0時(shí)不是二次函數(shù)，故B不符合題意，C、y=8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；D、y=x2（1+x）不是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的定義，利用二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意a是不等于零的常數(shù)．6、A【解析】【分析】由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D可能正確，B,C不符合舍去，然后對(duì)A,D選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】解：由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＞0，再根據(jù)>0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)正確；D、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＜0，再根據(jù)<0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸位置以及開口方向，可得C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=-1，且開口向下，∵C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，∴y1>y2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當(dāng)x＝55，y＝1800，當(dāng)x＝75，y＝1800，當(dāng)x＝80時(shí)，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的拋物線和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A選項(xiàng)：∵，∴拋物線的開口向下，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：對(duì)拋物線，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，故C正確；D選項(xiàng)：拋物線的對(duì)稱軸是直線，故D錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．10、B【解析】【分析】利用二次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、y＝x2+，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y＝2﹣x2，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、y＝，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時(shí)滿足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可得，求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴，解得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程，開口向上；，開口向下是解本題的關(guān)鍵．3、y=x2+x﹣【解析】【分析】利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,求出A和B的坐標(biāo),再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)頂點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，∴A（-4,0）,B（2,0）,頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,又∵頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，∴將x=1代入,得y=2,即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,即y=(x+1)2-2=x2+x﹣【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法,中等難度,根據(jù)對(duì)稱軸找到頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.4、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤，由x=1時(shí)，y＜0，可判斷⑥．【詳解】由圖象可得，a＞0，c＜0，b＜0，△=b2﹣4ac＞0，對(duì)稱軸為x=，∴abc＞0，4ac＜b2，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。盛佗冖菡_，∵，∴2a+b＞0，故③正確，由圖象可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于﹣2，則④錯(cuò)誤，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故⑥錯(cuò)誤．故答案為：①②③⑤．【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．5、112.5【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，則寬為m，根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式，繼而將其配方成頂點(diǎn)式，由x的取值范圍結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得最值．【詳解】設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，則寬為m，菜園的面積S=x?=-x2+15x=-（x-15）2+，（0＜x≤20）.∵當(dāng)x＜15時(shí)，S隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=15時(shí)，S最大值=m2，故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題的根本，由自變量x的取值范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、，．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)即可直接求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)圖象與軸交于兩點(diǎn)，，則方程一元二次方程的解是，，故答案是，．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程的解的關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、2或8【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，先根據(jù)三等分點(diǎn)的定義得：AC=BC=BD，由平移m個(gè)單位可知：AC=BD=m，計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)可得AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出m的值；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)m=2AB求解即可．【詳解】解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，∴AC=BC=BD，由題意得：AC=BD=m，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AB=BC=CD=4，∴m=AB+BC=4+4=8；故答案為：2或8．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的平移及解一元二次方程等知識(shí)，屬于?？碱}型，利用數(shù)形結(jié)合的思想和三等分點(diǎn)的定義解決問題是關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】過點(diǎn)M作MD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)AB＝x，利用勾股定理表示出BC，利用解直角三角形表示出MD，BD，再利用勾股定理求得CM的長(zhǎng)，根據(jù)配方法利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到CM的最大值．【詳解】如圖，過點(diǎn)M作MD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)AB＝x，則，∵△ABM是等邊三角形，∴BM＝AB＝x，∠ABM＝60°，∵∠ABC＝90°，∴∠MBD＝30°，∵M(jìn)D⊥BC，，，在Rt△MDC中，，，，，，∴當(dāng)x2＝18時(shí)，CM有最大值，，∴CM的最大值為：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理以及配方法，掌握配方法求出最值是解題的關(guān)鍵．9、1或【解析】【分析】先運(yùn)用根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，可以有兩種情況：①過交點(diǎn)（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過點(diǎn)（一1，0），與相切時(shí)，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，解得，當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因?yàn)闉榈模运膱D象從左到右是上升的，當(dāng)它與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)它一定過，把代入得所以，②與相切時(shí)，圖象有三個(gè)交點(diǎn)，，，解得．故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類討論和直線與拋物線相切時(shí)判別式等于零是解答本題的關(guān)鍵．10、20【解析】【分析】將s2=4h（20-h）寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)得出s2的最大值，再求s2的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵s2=4h（20-h）=-4（h-10）2+400，∴當(dāng)h=10cm時(shí)，s有最大值20cm．∴當(dāng)h為10cm時(shí)，射程s有最大值，最大射程是20cm；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點(diǎn)（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；（2）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，解得a＝﹣2，所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．2、（1）這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了，理由詳見解析；（2）發(fā)球點(diǎn)O在底線上且距右邊線0.1米處．【解析】【分析】（1）求出拋物線表達(dá)式，再確定x＝9和x＝18時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)的值即可求解；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣（x﹣7）2+2.88＝0，解得：x＝19或﹣5（舍去﹣5），求出PQ＝6＝8.4，即可求解．【詳解】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x﹣7）2+2.88，將x＝0，y＝1.9代入上式并解得：a＝﹣，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣（x﹣7）2+2.88；當(dāng)x＝9時(shí)，y＝﹣（x﹣7）2+2.88＝2.8＞2.24，當(dāng)x＝18時(shí)，y＝﹣（x﹣7）2+2.88＝0.64＞0，故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了；（2）如圖，分別過點(diǎn)作底線、邊線的平行線PQ、OQ交于點(diǎn)Q，在Rt△OPQ中，OQ＝18﹣1＝17，當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣（x﹣7）2+2.88＝0，解得：x＝19或﹣5（舍去﹣5），∴OP＝19，而OQ＝17，故PQ＝6＝8.4，∵9﹣8.4﹣0.5＝0.1，∴發(fā)球點(diǎn)O在底線上且距右邊線