人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-52、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．3、已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠24、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5、計算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或06、下列分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、化簡（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣18、計算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．9、若4，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣410、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時乘以(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______．2、已知，則的值為_________．3、化簡；÷（﹣1）=______．4、若，則_________．5、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)6、當時，式子的值為________．7、要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．8、計算：＝_____．9、計算的結(jié)果是________．10、計算：_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、下面是小彬同學(xué)進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．2、先化簡，然后從，0，1，3中選一個合適的數(shù)代入求值．3、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．4、解方程：．5、閱讀下列材料：在學(xué)習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．2、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．3、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當x=m﹣3=﹣1時，方程無解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【考點】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則、分式運算法則分別化簡得即可．【詳解】解：A．，故此選項錯誤，不符合題意；B．，故此選項錯誤，不符合題意；C．，故此選項錯誤，不符合題意；D．，故此選項正確，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了整式的運算和分式的運算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運算法則，準確進行計算，注意運算順序．5、D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當x=0，x-2≠0時，，即x=0;當x-2=1時，，即x=3，故選D．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的運算法則．6、B【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：，故原式不是最簡分式；是最簡分式，是最簡分式，，故原式不是最簡分式，最簡分式有2個故選：B【考點】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．8、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．9、C【解析】【分析】去分母，再系數(shù)化1，即可求得.【詳解】解：4，，，故選：C．【考點】本題考查分式方程的解法，比較基礎(chǔ).10、D【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的確定方法確定分式的最簡公分母即可解答.【詳解】解：∵分式的最簡公分母2x(x-2),∴把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時乘以2x(x-2).故選D.【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．二、填空題1、且【解析】【分析】先解分式方程得到，再結(jié)合分式方程的解是正數(shù)以及分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并、系數(shù)化為1得：，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴，∴且，故答案為：且．【考點】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由已知得到，整體代入求解即可．【詳解】解：由已知，得：，即，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將已知正確變形．3、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、-1【解析】【分析】先將原式括號內(nèi)通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可．【詳解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案為：-1．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、x≠-4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≠0，解得x≠=-4，故答案為：x≠-4．【考點】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵利用分母不能為零得出不等式．8、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【考點】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則進行計算即可．【詳解】原式故答案為：．【考點】本題考查了分式的減法運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．10、5【解析】【分析】根據(jù)絕對值和零指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：5．【考點】本題考查了絕對值和零指數(shù)冪的計算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．2、，．【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法，然后選一個使得分式有意義的x的值代入求值即可．【詳解】原式分式的分母不能為0解得：m不能為，0，3則選代入得：原式．【考點】本題考查了分式的減法與除法、分式有意義的條件等知識點，掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．3、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)化簡，最后代入計算解題；（2）先去括號，再合并同類項，最后代入計算解題．【詳解】（1）當時，原式；（2）當時，原式．【考點】本題考查分式的化簡求值、整式的化簡求值，涉及完全平方公式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程的兩邊同乘x?1，得：，解這個方程，得：x＝3，檢驗，把x＝3代入x?1＝3－1＝2≠0，∴原方程的解是x＝3．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．5、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負數(shù)