中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》過關(guān)檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣72、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-43、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米4、如果x＞1，那么x﹣1，x，x2的大小關(guān)系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x﹣1＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x5、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．2、(－2)﹣3=______.3、已知是大于1的實(shí)數(shù)，且有，成立．若，則______．4、計(jì)算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．5、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解分式方程2、先化簡，再求值：，其中x＝1.3、計(jì)算：．4、計(jì)算：（1）（2）5、列分式方程解應(yīng)用題．某商場新進(jìn)一種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高20%作為銷售價(jià)，共獲利600元．第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高15%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了40件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利150元．問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？商場第二個(gè)月銷售多少件？6、解方程組：（1）；（2）；（3），求的值.-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．2、B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．4、A【分析】根據(jù)，即可得到，，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法．5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，正確，故符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．2、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、1【分析】根據(jù)等式列出關(guān)于和的方程，即可求出的值．【詳解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是將正指數(shù)冪換算成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．4、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為“1”，分步計(jì)算即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根，即原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．2、，【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式=，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)分式的加減混合運(yùn)算法則先對每一項(xiàng)因式分解，然后通分成同分母分式，然后根據(jù)同分母分式加減混合運(yùn)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減混合運(yùn)算法則．4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零次冪，平方差公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、50元，100件【分析】設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，然后根據(jù)等量關(guān)系為：第二個(gè)月的銷售量-第一個(gè)月的銷售量=40，算出后可得到此商品的進(jìn)價(jià)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，則：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是方程的根．則(件)，答：商品進(jìn)價(jià)為50元，商場第二個(gè)月共銷售100件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程求解．6、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）．【分析】（1）設(shè)，，方程組變形為關(guān)于a與b的方程組，求出解得到a與b的值，即可求出x與y的值；（2）利用加減消元法求解即可；（3）先求出，再利用加減消元法可分別求出，，代入計(jì)算后即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：（1），解：設(shè)，，則原方程組可化為，①