人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體2、如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示，沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，則它的左視圖是（）A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱8、下列物體的左視圖是圓的為（）A．足球 B．水杯C．圣誕帽 D．魚缸9、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．910、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、找出與圖中幾何體對(duì)應(yīng)的從三個(gè)方向看到的圖形，并在橫線上填上對(duì)應(yīng)的序號(hào)． ———————————— ————————————2、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號(hào)窗口．3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為__．4、如圖，一個(gè)正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方體塊，得到一個(gè)新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走_(dá)__塊小立方體塊．5、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）．從正面看從左面看從上面看6、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．7、一個(gè)圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積為___________．（答案含）8、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個(gè)小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．9、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為___．10、若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多為______個(gè)．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，是公園的一圓形桌面的主視圖，表示該桌面在路燈下的影子．

（1）請(qǐng)你在圖中找出路燈的位置（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測(cè)得影子的最大跨度為2m，求路燈O與地面的距離．2、如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN．（1）畫出路燈的位置(用點(diǎn)P表示)；（2）在圖中畫出表示小樹的線段．3、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個(gè)正方體棱長為1cm，那么搭成這個(gè)幾何體的表面積是cm2．4、如圖是由六個(gè)棱長為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）該幾何體的表面積是（含下底面）cm2；（2）分別畫出該立體圖形的三視圖．5、已知下圖為一幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖；（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的表面展開圖；（3）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積．（結(jié)果保留）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個(gè)長方形和一個(gè)長方形，且兩個(gè)長方形等高．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．4、C【分析】根據(jù)從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，由此求解即可【詳解】解：由題意得：從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義．5、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)幾何體的左面是一個(gè)圓環(huán)即可得左視圖．【詳解】由于幾何體的左面是一個(gè)圓環(huán)，故其左視圖也是一個(gè)圓環(huán)，且小圓是實(shí)線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，根據(jù)所給幾何體正確畫出三視圖是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．8、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個(gè)小正方體組成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．10、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．二、填空題1、③①④②【解析】【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為③；第二個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為①；第三個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為④；第四個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為②；故答案為：③①④②．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．4、8【解析】【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖．5、【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高．6、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．7、24【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式．根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．8、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．9、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+1=9個(gè)；如圖②簡單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+2=10個(gè)；如圖∴③簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+1+2+3+2=10個(gè)；如圖∴④簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+1=10個(gè)；如圖⑤簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+2=11個(gè)；如圖所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問題是解題關(guān)鍵．10、5【解析】【分析】易得此組合體有兩層，判斷出各層最多有幾個(gè)正方體組成即可．【詳解】解：底層正方體最多有4個(gè)正方體，第二層最多有1個(gè)正方體，所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有5個(gè)．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最多正方體的個(gè)數(shù)．三、解答題1、（1）見解析；（2）路燈O與地面的距離為3m【分析】（1）由題意連接并延長，兩條線的交點(diǎn)就是燈光的位置；（2）作OF⊥MN交AB于E，證明△OAB∽△OMN，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比建立方程求解即可.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)即為為所求；

（2）作OF⊥MN交AB于E，如圖，AB＝m，EF＝m，MN＝2m，∵，∴△OAB∽△OMN，∴AB：MN＝OE：OF，即，解得OF＝3（m）．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意答：路燈O與地面的距離為3m．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心投影的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握“相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”是解題的關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）連接CA并延長與FD的延長線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即路燈的位置；（2）連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點(diǎn)G，線段GM即為表示小樹的線段．【詳解】解：（1）如圖，連接CA并延長與FD的延長線交于點(diǎn)P，點(diǎn)是路燈的位置．（2）如圖，連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點(diǎn)G，線段表示小樹．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的性質(zhì)．3、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從