人教版8年級數(shù)學下冊《數(shù)據(jù)的分析》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、全紅嬋在2021年東京奧運會女子十米跳臺項目中獲得了冠軍，五次跳水成績分別是（單位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．96.00，95.70 B．96.00，96.00C．96.00，82.50 D．95.70，96.002、為了解學生參加體育鍛煉的情況、現(xiàn)將九年級（1）班同學一周的體育鍛煉情況繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，已知鍛煉7小時的人數(shù)占全班總人數(shù)的20%，則下列結論正確的是（）A．九年級（1）班共有學生40名 B．鍛煉時間為8小時的學生有10名C．平均數(shù)是8.5小時 D．眾數(shù)是8小時3、數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（）A．6 B．5 C．4.5 D．44、甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲與乙一樣穩(wěn)定 D．無法確定5、已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．56、甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及方差如表：測試者平均成績（單位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、在某中學舉行的“筑夢路上”演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績分別為：90，93，89，90，88.關于這5名選手的成績，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是89 B．眾數(shù)是93C．中位數(shù)是89 D．方差是2.88、已知一組數(shù)據(jù)﹣1，2，0，1，﹣2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B．4 C．2 D．0.29、一組數(shù)據(jù)2，9，5，5，8，5，8的中位數(shù)是（）A．2 B．5 C．8 D．910、某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊員換下場上身高為194cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、小麗的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，若筆試成績、面試成績按6：4計算平均成績，則小麗的平均成績是_______分．2、甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則______同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定．3、現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2，6，5，10，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．4、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是______________．5、八年級（1）、（2）兩班人數(shù)相同，在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：則成績較為穩(wěn)定的班級是___．6、一組數(shù)據(jù)：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．7、數(shù)據(jù)1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它們的眾數(shù)是____、中位數(shù)是____、平均數(shù)是_______．8、一組數(shù)據(jù)：1，2，4，10，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____．9、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_________．10、已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是隊．2、甲、乙、丙三人的射擊成績?nèi)鐖D所示，三人中，誰射擊成績更好？誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？3、某公司員工的月工資統(tǒng)計如下：月工資/元600050003000200018001500人數(shù)12512246求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．4、隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，眾數(shù)是____；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有2000位居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．5、已知一組數(shù)據(jù)：0，1，，6，，4．其唯一眾數(shù)為4，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96.00是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96.00；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中96.00是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96.00；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，處于中間位置的那兩個數(shù)是96.00，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是96.00．故選：B．【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，再求眾數(shù)和中位數(shù)是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)，頻數(shù)定義，加權平均數(shù)的計算，眾數(shù)的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.九年級（1）班共有學生10+20+15+5=50名，故原選項判斷錯誤，不合題意；B.鍛煉時間為8小時的學生有20名，故原選項判斷錯誤，不合題意；C.平均數(shù)是小時，故原選項判斷錯誤，不合題意；D.眾數(shù)是8小時，故原選項判斷正確，符合題意．故選：D【點睛】本題考查了頻數(shù)、加權平均數(shù)、眾數(shù)等知識，理解相關概念，看到條形圖是解題關鍵．3、D【解析】【分析】先計算出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，∴，∴x=2，數(shù)據(jù)有小到大排列為2,2,3,5,5,7，∴中位數(shù)是，故選：D．【點睛】此題考查已知平均數(shù)求某一數(shù)據(jù)，求中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的公式求出未知數(shù)的值是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出甲、乙每天制作的個數(shù)，從而得出兩組數(shù)據(jù)之間的關系，繼而得出方差關系．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，甲5天制作的個數(shù)分別為15、20、15、25、20，乙5天制作的個數(shù)分別為10、15、10、20、15，∴甲從周一至周五每天制作的個數(shù)分別比乙每天制作的個數(shù)多5個，∴甲、乙制作的個數(shù)穩(wěn)定性一樣，故選：C．【點睛】本題主要考查了利用方差進行決策，準確分析判斷是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故選：B．【點睛】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關鍵．6、A【解析】【分析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當平均成績一致時再比較方差，方差較小的發(fā)揮較穩(wěn)定【詳解】解：∵，∴應在甲和丁之間選擇，甲和丁的平均成績都為6.2，甲的方差為0.25，丁的方差為0.32，，甲的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，故應選甲，故選A．【點睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差公式計算即可得出答案．【詳解】∵八年級5名參賽選手的成績分別為：90，93，89，90，88，從小到大排列為88，89，90，90，93，∴平均數(shù)為，眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故選項A、B、C錯誤；方差為，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，方差，掌握相關定義是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)方差公式進行計算即可．方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】﹣1，2，0，1，﹣2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故選C【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的方差，掌握方差的計算公式是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：將改組數(shù)據(jù)從小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中間位置的數(shù)為：5，所以中位數(shù)為5．故選：B．【點睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關鍵．10、A【解析】【分析】由題意分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進行比較即可得出答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x,則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．二、填空題1、92【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義和計算公式計算可得．【詳解】解：小麗的平均成績是＝92（分）．故答案為：92．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握加權平均數(shù)的定義和計算公式．2、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為，，，乙同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，故答案為：乙．【點睛】本題考查方差，解題的關鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．3、6【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，5，6，8，10，處在最中間的數(shù)為6，故中位數(shù)是6．故答案為：6．【點睛】本題考查了中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．4、8【解析】【分析】設這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，因為數(shù)據(jù)，，的方差為，所以數(shù)據(jù)，，的方差為，進行計算即可得．【詳解】解：設這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，∵數(shù)據(jù)，，的方差為：，∴數(shù)據(jù)，，的方差為：====8故答案為：8．【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的公式．5、甲班【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同，方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度越小說明比較穩(wěn)定即可得出結論．【詳解】解：∵兩班的平均成績相同，，根據(jù)方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度越小說明比較穩(wěn)定，∴成績較為穩(wěn)定的班級是甲班，故答案為甲班．【點睛】本題考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)的求法與方差的求法，熟練方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度，方差越大離散的程度越大，方差越小離散程度越小，越穩(wěn)定，與整齊等是解題關鍵．6、0【解析】【分析】根據(jù)方差的定義求解．【詳解】∵這一組數(shù)據(jù)都一樣∴平均數(shù)為2021∴方差=故答案為：0．【點睛】本題考查方差的計算．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、4；3.5；3.21；【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．所有數(shù)據(jù)的和除以14得平均數(shù)；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；4出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4；把數(shù)據(jù)重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中間的兩個數(shù)是3和4，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．8、3.8或4或4.2【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義確定整數(shù)a的值，由平均數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：∵1，2，4，10，a的中位數(shù)是整數(shù)a，∴a＝2或3或4，當a＝2時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（1+2+2+4+10）＝3.8；當a＝3時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（1+2+3+4+10）＝4，當a＝4時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（1+2+4+4+10）＝4.2，故答案為：3.8或4或4.2．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義確定a的值．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)等于這一組數(shù)的和除以它們的個數(shù)．9、【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再利用方差的定義列式計算即可．【詳解】解：因為數(shù)據(jù)4，3，6，x的平均數(shù)是4，可得：，解得：x=3，方差為：=，故答案為：．【點睛】本題主要考查方差及算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握方差和平均數(shù)的定義．10、8【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2，眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)題意計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2，前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1，又最大的數(shù)小于3，∴最后兩個數(shù)均為2，∴可得這組數(shù)據(jù)和的最小值為；故答案是8．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵．三、解答題1、（1）9.5，10；（2）平均成績9分，方差1；（3）乙【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；

（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；

（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2＝9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2、從平均成績看，甲和乙的成績比較好；從方差看，乙和丙發(fā)揮都比甲穩(wěn)定，但結合平均成績看，乙的水平更高【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得甲、乙、丙三人10次的射擊成績，通過比較平均成績和方差綜合判斷．【詳解】本題力圖進一步突出解決統(tǒng)計問題時可以“先直觀估計再理性計算”．圖中反映甲、乙成績的折線基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成績高于丙；從圖形看波動（離散程度），很明顯乙和丙的數(shù)據(jù)波動較小，從平均成績看，甲和乙的成績比較好；從方差看，乙和丙發(fā)揮都比甲穩(wěn)定，但結合平均成績看，乙的水平更高．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的離散程度以及折線統(tǒng)計圖，掌握從平均數(shù)和方差去判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解題的關鍵．3、平均數(shù)是2144元，中位數(shù)是1800元，眾數(shù)是1800元【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義直接求解即可．【詳解】解：平