小學數(shù)學分數(shù)乘法教學設(shè)計與案例一、分數(shù)乘法在小學數(shù)學教學中的重要性分數(shù)乘法是小學數(shù)學學習中的一個關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，它不僅是整數(shù)乘法的延伸，也是后續(xù)學習分數(shù)除法、百分數(shù)、比例等知識的重要基礎(chǔ)。掌握分數(shù)乘法的意義和計算方法，能夠幫助學生更深刻地理解分數(shù)的內(nèi)涵，提升解決實際生活中與分數(shù)相關(guān)問題的能力，同時也為發(fā)展學生的抽象思維和數(shù)學推理能力提供了良好的契機。因此，對分數(shù)乘法進行科學、有效的教學設(shè)計至關(guān)重要。二、分數(shù)乘法教學設(shè)計的基本原則1.直觀性原則：充分利用圖形、教具、多媒體等直觀手段，幫助學生理解抽象的分數(shù)乘法意義和算理。2.生活化原則：從學生熟悉的生活情境出發(fā)，設(shè)計問題，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3.關(guān)聯(lián)性原則：注重分數(shù)乘法與整數(shù)乘法、分數(shù)的意義以及分數(shù)加減法之間的聯(lián)系，引導學生利用已有知識經(jīng)驗構(gòu)建新知識。4.主體性原則：尊重學生的主體地位，鼓勵學生自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識的形成過程。5.循序漸進原則：根據(jù)學生的認知規(guī)律，由具體到抽象，由簡單到復雜，逐步深化對分數(shù)乘法的理解和應(yīng)用。三、分數(shù)乘法的具體教學設(shè)計（一）分數(shù)乘整數(shù)1.教學目標*知識與技能：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確計算。*過程與方法：通過遷移、類推、動手操作等方式，引導學生自主探究分數(shù)乘整數(shù)的算理。*情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)合作意識和探究精神。2.教學重難點*重點：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握其計算方法。*難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。3.教學準備多媒體課件、長方形紙條、彩筆。4.教學過程*(1)復習導入*提問：整數(shù)乘法的意義是什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）*計算：3+3+3+3=？用乘法如何表示？（3×4）*引入：如果相同的加數(shù)是分數(shù)，例如：1/5+1/5+1/5，還能改寫成乘法算式嗎？今天我們就來學習分數(shù)乘整數(shù)。*(2)探究新知*情境創(chuàng)設(shè)：小紅喜歡吃蛋糕，一個蛋糕平均分成了5塊，她每次吃1/5個，吃了3次，一共吃了多少個蛋糕？*自主探究：學生嘗試用自己的方法解決?？赡軙眉臃ǎ?/5+1/5+1/5=3/5。*引導轉(zhuǎn)化：提問：3個1/5相加，用乘法怎么表示？（引導學生列出1/5×3或3×1/5）*理解意義：1/5×3表示什么？（3個1/5是多少，或1/5的3倍是多少）*探究算法：*提問：1/5×3等于多少呢？結(jié)合剛才的加法算式想一想。（3個1/5相加，分子1+1+1=3，分母不變，所以是3/5）*引導學生觀察：1/5×3=(1×3)/5=3/5。*小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。*動手操作驗證：讓學生用長方形紙條表示“1”，折出它的1/5，并涂上顏色，再表示出3個1/5，看看結(jié)果是不是3/5。*(3)鞏固練習*基礎(chǔ)練習：完成教材中的“做一做”，如2/7×3，5×1/4等。*變式練習：判斷對錯，改正錯誤。*(4)課堂小結(jié)：今天我們學習了什么？分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？計算方法是怎樣的？*(5)作業(yè)布置：完成練習冊中相應(yīng)的習題，思考生活中哪些地方會用到分數(shù)乘整數(shù)。（二）一個數(shù)乘分數(shù)1.教學目標*知識與技能：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則，并能正確計算。*過程與方法：通過具體情境和動手操作，引導學生自主探究，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的道理。*情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。2.教學重難點*重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。*難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，特別是分數(shù)乘分數(shù)的算理。3.教學準備多媒體課件、正方形紙片、彩筆。4.教學過程*(1)復習導入*口算：3/8×2，5×3/5。*提問：3/8×2表示什么意義？*引入：我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘整數(shù)，那么如果一個數(shù)乘的是分數(shù)，比如1/2×1/3，又表示什么意思呢？今天我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法。*(2)探究新知（整數(shù)乘分數(shù)）*情境一：一桶水有12升，3桶水共有多少升？（12×3，復習整數(shù)乘法意義）*情境二：一桶水有12升，1/2桶水有多少升？*提問：1/2桶是什么意思？（把一桶水平均分成2份，取其中的1份）*引導學生思考：求12升的1/2是多少，怎么列式？（12×1/2）*意義理解：12×1/2表示求12的1/2是多少。*計算：12×1/2=6（升）。*情境三：一桶水有12升，1/3桶水有多少升？（引導學生列出12×1/3，理解其意義是求12的1/3是多少）*小結(jié)：一個整數(shù)乘幾分之幾，表示求這個整數(shù)的幾分之幾是多少。*(3)探究新知（分數(shù)乘分數(shù)）*情境：李伯伯家有一塊長方形的菜地，長是3/4米，寬是1/2米。這塊菜地的面積是多少平方米？*提問：長方形面積怎么計算？（長×寬）*列出算式：3/4×1/2。*探究意義：3/4×1/2表示什么？（求3/4米的1/2是多少）*動手操作探究算理：*讓學生拿出一張正方形紙片表示1平方米，先折出它的3/4，并涂上顏色。*再把這3/4部分看作一個整體，折出它的1/2，也就是3/4的1/2。*引導學生觀察：此時涂色部分占整個正方形的幾分之幾？（通過折一折、涂一涂，學生可以直觀地看到是3/8）*引導學生思考：3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8。*舉例驗證：再舉一個例子，如2/3×1/4，讓學生通過折紙或畫圖的方式驗證結(jié)果是否為(2×1)/(3×4)=2/12=1/6。*小結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計算。*(4)鞏固練習*基礎(chǔ)計算：2/3×3/4，5/6×1/5。*解決問題：一根繩子長4/5米，它的1/2是多少米？它的3/4是多少米？*(5)課堂小結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是怎樣的？*(6)作業(yè)布置：完成相關(guān)練習，并用畫圖的方式解釋一道分數(shù)乘分數(shù)算式的意義。四、分數(shù)乘法教學案例分析案例：分數(shù)乘分數(shù)的探究課片段背景：在學生學習了分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法后，進行分數(shù)乘分數(shù)的教學。教學片段：師：（出示問題）我們學校要建一個新的宣傳欄，工人叔叔切割了一塊長方形的鋁板，長是1/2米，寬是1/3米。這塊鋁板的面積是多少平方米呢？誰會列式？生：長方形面積是長乘寬，所以是1/2×1/3。（師板書）師：1/2×1/3等于多少呢？它表示什么意思呢？我們能不能用學過的方法，或者用手中的學具來研究一下？（學生拿出準備好的正方形紙，邊長看作1米）師：請同學們先在這張紙上表示出“1/2米”。想一想，1/2米是1米的幾分之幾？生：1/2米就是1米的1/2。師：對，那我們就先把這張正方形紙看作1平方米，折出它的1/2，并涂上顏色。（學生動手操作，折出1/2并涂色）師：現(xiàn)在，這涂色部分就表示1/2平方米。我們要求的是這個1/2平方米的1/3是多少，也就是這個長方形的寬是1/3米，所以面積就是1/2米的1/3。那怎么表示出1/2的1/3呢？（學生思考，小組討論）生1：我們可以把涂了色的這1/2部分再平均分成3份，取其中的1份。師：這個想法很好，大家試試看。（學生動手操作，將涂有1/2的部分再對折三次？不，是平均分成3份?？赡苡械膶W生先將正方形紙橫向?qū)φ郾硎?/2，然后再將這1/2縱向平均分成3份。）師：大家看，我們現(xiàn)在把原來的1平方米平均分成了多少份？（引導學生觀察）生2：先分成2份，再把每一份分成3份，一共是2×3=6份。師：那我們?nèi)〉氖瞧渲械膸追菽?？?：1份。因為是1/2的1/3，就是1份中的1小份。師：所以，涂色部分現(xiàn)在占整個正方形的幾分之幾？生齊：1/6。師：那么1/2×1/3等于多少？生齊：1/6。師：我們再從算式本身看看，1/2×1/3，分子相乘是1×1=1，分母相乘是2×3=6，結(jié)果就是1/6。這和我們動手操作得到的結(jié)果一樣嗎？生齊：一樣！師：是不是所有的分數(shù)乘分數(shù)都可以這樣計算呢？我們再試一個，比如2/3×1/4。大家用剛才的方法折一折，算一算。（學生再次動手操作，驗證，發(fā)現(xiàn)(2×1)/(3×4)=2/12=1/6，與折紙結(jié)果一致。）師：通過剛才的探究，誰能說說分數(shù)乘分數(shù)應(yīng)該怎樣計算？生4：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。師：非常好！這就是分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。案例反思：本案例通過創(chuàng)設(shè)“宣傳欄鋁板面積”的生活情境，引導學生自然地列出分數(shù)乘分數(shù)的算式。關(guān)鍵之處在于教師沒有直接告知計算方法，而是放手讓學生利用正方形紙片進行動手操作，通過“折一折、涂一涂”等直觀手段，將抽象的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”轉(zhuǎn)化為具體的圖形分割。學生在操作中自主發(fā)現(xiàn)，分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果可以通過分子相乘、分母相乘得到，從而深刻理解了算理。這種教學方式充分體現(xiàn)了學生的主體性，將原本枯燥的計算教學變得生動有趣，有效突破了分數(shù)乘分數(shù)算理難懂的教學難點。同時，通過小組討論和師生互動，培養(yǎng)了學生的合作精神和表達能力。五、總結(jié)與展望分數(shù)乘法的教學，核心在于意義的理解和算理的探究。教師在教學過程中，應(yīng)始終堅持以學生為主體，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近生活的問題情境，鼓勵學生通過自主探究、動手操作、合作交流等多種方式參與學習。要特別重視直觀教學手段的運用，幫助學生建立分數(shù)乘法的表象，從而真正理解其數(shù)學本質(zhì)