一、教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)“混合運(yùn)算”（不含括號(hào)及含小括號(hào)的兩步運(yùn)算）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解和掌握不含括號(hào)和含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷探索混合運(yùn)算順序的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索和應(yīng)用運(yùn)算順序的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握不含括號(hào)的混合運(yùn)算（先乘除后加減）和含有小括號(hào)的混合運(yùn)算（先算小括號(hào)里面的）的運(yùn)算順序。2.教學(xué)難點(diǎn)：*理解“先乘除，后加減”運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。*正確區(qū)分并運(yùn)用不同情況下的運(yùn)算順序，特別是在含有小括號(hào)的算式中，能準(zhǔn)確判斷運(yùn)算順序并進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、口算卡片、練習(xí)本、板書(shū)設(shè)計(jì)所需的黑板或白板。五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.口算熱身：*出示一組一步運(yùn)算的口算題（如：20+5，30-8，7×6，45÷9等），學(xué)生開(kāi)火車口答，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)算名稱。*提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些基本的運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法）在一個(gè)算式里，如果只有一種運(yùn)算，我們是按什么順序計(jì)算的？（從左往右依次計(jì)算）2.情境引入：*師：同學(xué)們，秋天是豐收的季節(jié)，果園里的果子熟了。瞧，小明和他的爸爸媽媽正在果園里摘蘋(píng)果呢?。ㄕn件出示情境圖：小明家摘了20個(gè)蘋(píng)果，媽媽又摘了5個(gè)，爸爸摘的是媽媽的3倍。）*引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，收集數(shù)學(xué)信息。*提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生自由提問(wèn)，教師篩選出與本課相關(guān)的問(wèn)題，如：爸爸摘了多少個(gè)蘋(píng)果？小明家一共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？）*解決第一個(gè)問(wèn)題：“爸爸摘了多少個(gè)蘋(píng)果？”學(xué)生口頭列式：5×3=15（個(gè)）。*過(guò)渡：“小明家一共摘了多少個(gè)蘋(píng)果呢？”這個(gè)問(wèn)題需要幾步計(jì)算才能解決？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的“混合運(yùn)算”。（板書(shū)課題：混合運(yùn)算）（二）探究新知，理解算理1.探究不含括號(hào)的混合運(yùn)算（乘法和加法混合）*師：要求“小明家一共摘了多少個(gè)蘋(píng)果”，需要知道哪些信息？怎樣列式？*引導(dǎo)學(xué)生思考，并列式?？赡艹霈F(xiàn)兩種情況：*分步算式：5×3=15（個(gè)），20+15=35（個(gè)）*綜合算式：20+5×3或5×3+20*師：這兩個(gè)綜合算式和我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么不同？（它們都包含了兩種運(yùn)算：加法和乘法）*師：這樣的算式應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想，然后在練習(xí)本上試著算一算。*學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的想法。*組織交流：展示學(xué)生的不同算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。*可能出現(xiàn)的算法：1.20+5×3=25×3=75（從左往右算）2.20+5×3=20+15=35（先算乘法，再算加法）*師：這兩種算法，結(jié)果不一樣，到底哪一種是正確的呢？我們結(jié)合題目來(lái)看一看?！?0”表示什么？“5×3”表示什么？“20+5×3”表示把誰(shuí)和誰(shuí)合起來(lái)？*引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解：20是小明摘的（或原有的），5×3是爸爸摘的，所以應(yīng)該先算出爸爸摘的數(shù)量，再和小明的合起來(lái)。因此，應(yīng)該先算乘法，再算加法。*小結(jié)：在一個(gè)算式里，如果既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。（板書(shū)：先算乘法，再算加法）*學(xué)生獨(dú)立完成另一個(gè)綜合算式“5×3+20”，并交流計(jì)算過(guò)程。2.探究不含括號(hào)的混合運(yùn)算（乘法和減法混合）*改編情境：如果題目是“小明家原來(lái)摘了35個(gè)蘋(píng)果，送給奶奶5×3個(gè)，還剩多少個(gè)？”*學(xué)生嘗試列出綜合算式：35-5×3*師：這個(gè)算式又該先算什么，再算什么呢？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解，先算送給奶奶多少個(gè)，即先算乘法，再算減法）*學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，并說(shuō)計(jì)算過(guò)程。*小結(jié)：在一個(gè)算式里，如果既有減法，又有乘法，也要先算乘法，再算減法。（補(bǔ)充板書(shū)：或減法）3.探究不含括號(hào)的混合運(yùn)算（除法和加、減法混合）*師：我們知道了在算式里，有乘法和加減法要先算乘法。那么，如果算式里有除法和加減法，又該怎么算呢？（出示題目：18+18÷6；30-24÷4）*請(qǐng)學(xué)生結(jié)合我們剛才學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)該先算什么，再算什么。*引導(dǎo)學(xué)生思考：18÷6表示什么？在18+18÷6中，是先把18和18合起來(lái)再平均分，還是先算出18÷6的商再和18合起來(lái)？哪種更合理？*學(xué)生小組討論，嘗試計(jì)算，并交流想法。*師生共同小結(jié)：在一個(gè)算式里，如果既有除法，又有加、減法，要先算除法，再算加、減法。（板書(shū)：先算除法，再算加、減法）*學(xué)生完成以上兩題，同桌互相檢查。4.總結(jié)不含括號(hào)的混合運(yùn)算順序*師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能總結(jié)一下，在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，我們應(yīng)該按照什么順序進(jìn)行計(jì)算？*引導(dǎo)學(xué)生概括：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。（板書(shū)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里：只有加減或只有乘除，從左往右；既有乘除又有加減，先乘除，后加減。）5.探究含有小括號(hào)的混合運(yùn)算*師：我們?cè)賮?lái)看看“小明家一共摘了多少個(gè)蘋(píng)果”的問(wèn)題。如果我們把條件改成“小明摘了20個(gè)，媽媽摘了5個(gè)，爸爸摘的蘋(píng)果數(shù)是小明和媽媽摘的總數(shù)的3倍?！爆F(xiàn)在，爸爸摘了多少個(gè)蘋(píng)果？*學(xué)生嘗試列式。如果學(xué)生列出20+5×3，師提問(wèn)：這個(gè)算式現(xiàn)在還對(duì)嗎？為什么？（因?yàn)楝F(xiàn)在爸爸摘的是“小明和媽媽摘的總數(shù)的3倍”，而不是“媽媽摘的3倍”。）*師：那怎樣才能表示先算“小明和媽媽一共摘了多少個(gè)”呢？數(shù)學(xué)上有一個(gè)特殊的符號(hào)可以幫助我們，它就是——小括號(hào)“（）”。（板書(shū)：小括號(hào)（））*介紹：小括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序，在有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的。*正確列式：（20+5）×3*師：這個(gè)算式應(yīng)該先算什么？再算什么？（先算括號(hào)里的20+5=25，再算25×3=75）*學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，并講解計(jì)算過(guò)程。*對(duì)比練習(xí)：（20+5）×3和20+5×3，讓學(xué)生體會(huì)小括號(hào)的作用。*師：如果小括號(hào)里面也是混合運(yùn)算呢？比如（18-9）×2，（24+16）÷8。*引導(dǎo)學(xué)生思考：有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，那么括號(hào)里面的運(yùn)算又該按什么順序算呢？（括號(hào)里面如果有加、減、乘、除，同樣按照先乘除后加減的順序算。）*學(xué)生嘗試計(jì)算以上兩題，交流反饋。*小結(jié)：算式里有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的。（板書(shū)：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：說(shuō)出下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。*30-6×425+25÷5（10+20）×348÷（15-7）*學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相訂正，集體講評(píng)重點(diǎn)錯(cuò)題。2.判斷對(duì)錯(cuò)，并改正。*14-6×2=8×2=16（）改正：*（20+8）÷4=20+2=22（）改正：*讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。3.解決問(wèn)題：*學(xué)校買(mǎi)來(lái)3包故事書(shū)，每包8本，還買(mǎi)來(lái)15本科技書(shū)。學(xué)校一共買(mǎi)來(lái)多少本書(shū)？*同學(xué)們做了40朵紅花，送給幼兒園15朵，剩下的平均分給5個(gè)小組，每個(gè)小組分幾朵？*學(xué)生獨(dú)立讀題，分析數(shù)量關(guān)系，列出綜合算式并解答。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決，并比較哪種方法更簡(jiǎn)潔。（四）課堂總結(jié)，拓展延伸*師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意什么？*學(xué)生自由發(fā)言，回顧本節(jié)課所學(xué)的運(yùn)算順序。*師：混合運(yùn)算在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們能靈活運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。*思考題：小紅在計(jì)算“6+□×5”時(shí)，先算加法，后算乘法，得到的結(jié)果是45。你能幫她算出正確的結(jié)果嗎？（此題為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展）六、教學(xué)評(píng)價(jià)*通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在探究活動(dòng)中的參與度和思考深度。*通過(guò)學(xué)生的嘗試練習(xí)、板演、小組討論發(fā)言，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的理解和掌握程度。*通過(guò)課堂練習(xí)和解決問(wèn)題，檢測(cè)學(xué)生能否正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。*關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和認(rèn)真審題的習(xí)慣。七、板書(shū)設(shè)計(jì)混合運(yùn)算1.沒(méi)有括號(hào)的算式里：*只有加