第六單元比的認(rèn)識(shí)6.3比的應(yīng)用【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．預(yù)防“新冠”使用的酒精溶液，用無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進(jìn)行配置，現(xiàn)有蒸餾水360L，需配備（

）L無水乙醇。A．1080 B．120 C．902．舞蹈社團(tuán)原有25人，男生與女生的人數(shù)比是2∶3，后來又增加了5名女生，這時(shí)男生占舞蹈社團(tuán)男、女生總?cè)藬?shù)的（

）。A． B． C． D．3．甲、乙兩班原有人數(shù)的比是11∶9，如果從甲班調(diào)8人到乙班，那么甲班與乙班的人數(shù)比為9∶11，甲班原來有（

）人。A．36 B．44 C．22 D．184．調(diào)制240克牛奶，如果奶粉和水按1∶5調(diào)配，需要奶粉（

）克。A．40 B．48 C．2005．等腰三角形的一個(gè)底角與頂角的度數(shù)的比是1∶4，則頂角是（

）。A．30° B．120° C．144°二、填空題6．三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1∶2∶2，這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是()°，它是()三角形。7．涵涵讀一本故事書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀16頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是3∶4，這本故事書共有()頁。8．為了對(duì)物品表面進(jìn)行消毒，劉阿姨按照以下方法制作消毒水：(1)請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整。消毒對(duì)象消毒液與水的配比操作方法一般物體表面()每1升水倒入50毫升消毒液污染嚴(yán)重區(qū)域1∶10每1升水倒入100毫升消毒液(2)消毒污染嚴(yán)重區(qū)域，12升水要添加()毫升消毒液。9．甲、乙兩校原有學(xué)生人數(shù)的比是6∶5，甲校畢業(yè)了200人，乙校畢業(yè)了125人后，兩校學(xué)生人數(shù)的比為8∶7。原來甲校比乙校多()人。10．新區(qū)器材廠用一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的比是，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米?！灸芰μ嵘咳?、解答題11．翔宇服裝廠要加工一批運(yùn)動(dòng)服，第一周完成的套數(shù)與余下套數(shù)的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了這批運(yùn)動(dòng)服的一半。這批運(yùn)動(dòng)服共多少套？12．試驗(yàn)小學(xué)圖書館購進(jìn)一批科技書和文藝書，購進(jìn)的科技書和文藝書的數(shù)量比是5∶4，已知文藝書購進(jìn)540本，則購進(jìn)科技書多少本？【拓展實(shí)踐】13．用一根總長(zhǎng)為96cm的鐵絲剪斷后，焊接成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高之比為3∶2∶1的長(zhǎng)方體框架。（1）將這個(gè)長(zhǎng)方體框架的外面用彩紙糊上，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？14．在第三十二屆夏季奧運(yùn)會(huì)上，中國獲得了38枚金牌，______。中國在這屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得獎(jiǎng)牌多少枚？（1）從下面的三條信息中，選擇一條可以解決上面問題的信息，并將它的序號(hào)填在橫線上。①銀牌和銅牌的數(shù)量和是所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的②金牌比銀牌和銅牌的數(shù)量和少24%③金牌與銀牌的數(shù)量比是19∶16（2）根據(jù)你選擇的信息，解答問題。參考答案1．A【分析】酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進(jìn)行配置，也就是說無水乙醇是蒸餾水的3倍；據(jù)此求解即可。【詳解】360×3＝1080（升）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，解題有關(guān)鍵是明確酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水的關(guān)系。2．C【分析】男生與女生的人數(shù)比是2∶3，則男生占總?cè)藬?shù)的，用乘法計(jì)算得出男生人數(shù)，再用男生人數(shù)除以增加了5名女生后的總?cè)藬?shù)即可?！驹斀狻?5×÷（25＋5）＝25×÷（25＋5）＝10÷30＝故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出男生人數(shù)。3．B【分析】根據(jù)題目可知，兩班的總?cè)藬?shù)沒有變化，甲班原來人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：，后來占總?cè)藬?shù)的：，兩次相差8人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：總?cè)藬?shù)：8÷（－），之后按比例分配的方法，解決問題?！驹斀狻?÷（－）＝8÷＝80（人）80×＝44（人）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】抓住兩個(gè)班總?cè)藬?shù)不變，根據(jù)甲班前后占總?cè)藬?shù)的分率變化，以及人數(shù)變化，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步解決問題。4．A【分析】用牛奶的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份的質(zhì)量，再乘奶粉對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可。【詳解】240÷（1＋5）×1＝240÷6＝40（克）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題較易，熟記按比例分配解決問題的方法是解答本題的關(guān)鍵。5．B【分析】由于底角與頂角的度數(shù)的比是1∶4，由于等腰三角形兩個(gè)底角相等，根據(jù)比的意義可知，等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是1份，1份，4份，其中頂角是4份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即180÷（1＋1＋4），之后再乘4即可求出頂角的度數(shù)。【詳解】180÷（1＋1＋4）＝180÷6＝30°30×4＝120°故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。6．72

等腰【分析】三角形內(nèi)角和是180°；三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1∶2∶2，有兩個(gè)角相等，是等腰三角形（答案不唯一）；再根據(jù)比例分配，求出這個(gè)三角形最大的角，即可解答。【詳解】180°×＝180°×＝72°三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1∶2∶2，這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是72°，它是等腰三角形?！军c(diǎn)睛】根據(jù)三角形內(nèi)角和，三角形的分類以及按比例分配問題進(jìn)行解答。7．70【分析】通過再讀16頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是3：4可知，再讀16頁，讀的頁數(shù)就占全書的，那么這16頁就占全書的（－），用除法計(jì)算就可以求出這本故事書共有多少頁。【詳解】16÷（－）＝16÷＝70（頁）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是求出16頁所占總頁數(shù)的幾分之幾，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答。8．(1)1∶20(2)1200【分析】（1）把1升水換算成1000毫升，再用消毒液的數(shù)量比水的數(shù)量即可。（2）根據(jù)每升水倒入100毫升消毒液，一共有12升水，用12×100即可。（1）1升＝1000毫升50∶1000＝1∶20所以消毒液與水的配比是1∶20。（2）12×100＝1200（毫升）所以12升水要添加1200毫升消毒液?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生根據(jù)所給信息分析問題、解決問題的能力。9．200【分析】根據(jù)甲、乙兩校原有學(xué)生人數(shù)的比是6∶5，設(shè)甲校原有學(xué)生人數(shù)是6x，乙校原有學(xué)生人數(shù)是5x，那么原來甲校比乙校多x人。列出等量關(guān)系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，求出x的值?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，設(shè)甲校原有學(xué)生人數(shù)是6x，乙校原有學(xué)生人數(shù)是5x。（6x－200）∶（5x－125）＝8∶78×（5x－125）＝7×（6x－200）40x－1000＝42x－140040x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋14002x＝4002x÷2＝400÷2x＝200所以甲校比乙校多200人。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比的應(yīng)用，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)系。10．750【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是120厘米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”即可求出（長(zhǎng)＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；從而求得它的體積?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）30÷（3＋2＋1）＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×2＝10（厘米）5×1＝5（厘米）15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可以求出其體積。11．800套【分析】因?yàn)榈谝恢芡瓿傻奶讛?shù)與未完成的比是1：4，那么此時(shí)完成的套數(shù)占這批校服的，如果再生產(chǎn)240套，就完成這批校服的一半，那么240套對(duì)應(yīng)的分率就是（－），然后用“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率”算出這批校服共多少套?！驹斀狻?40÷（－）＝240÷（－）＝240÷＝800（套）答：這批校服共800套?！军c(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握比的應(yīng)用，還要熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。12．675本【分析】把購進(jìn)的文藝書本數(shù)看作單位“1”，科技書本數(shù)占文藝書本數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用文藝書的本數(shù)乘，就是購進(jìn)科技書的本數(shù)?！驹斀狻?40×＝675（本）答：則購進(jìn)科技書675本?！军c(diǎn)睛】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。13．（1）352平方厘米；（2）384立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用96÷4＝24（厘米）就是長(zhǎng)、寬、高的總和；根據(jù)長(zhǎng)寬高的比求出長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積和表面積公式：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。解答即可?！驹斀狻?6÷4＝24（厘米）長(zhǎng)：24×＝12（厘米）寬：24×＝8（厘米）高：24×＝4（厘米）（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2＝（96＋48＋32）×2＝176×2＝352（平方厘米）答：至少需要準(zhǔn)備352平方厘米的彩紙。（2）12×8×4＝96×4＝384（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是384立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用、長(zhǎng)方體的特征、長(zhǎng)方體的體積和表面積公式的應(yīng)用。解答此題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積和表面積公式。14．（1）①（2）88枚【分析】①銀牌和銅牌的數(shù)量和是所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的，可以求得金牌占所獲獎(jiǎng)牌的分率，再根據(jù)數(shù)量除以分率得到單位“1”的量，即獲得獎(jiǎng)牌數(shù)。②金牌比銀牌和銅牌的數(shù)量和少24%，以銀牌和銅牌的數(shù)量和為單位“1”，金牌數(shù)量相當(dāng)于銀牌和銅牌的數(shù)量和的（1－24%），再用數(shù)量