重難突破9?動量守恒中的四類模型高中總復習·物理目錄01著眼“四翼”·探考點02培養(yǎng)“思維”·重落實題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點

突破點一

“子彈打木塊”模型1.

模型圖示2.

模型特點（1）子彈水平打進木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒。（2）系統(tǒng)的機械能有損失。3.

兩種情境（1）子彈嵌入木塊中，最后兩者速度相等，機械能損失最多（完全非彈

性碰撞）；動量守恒：mv0＝（m＋M）v；

（2）子彈穿透木塊動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；

〔多選〕（2025·湖南衡陽期末）如圖所示，光滑水平面上放置一質

量為M的木塊，質量為m的子彈以v0速度射入木塊，子彈未穿出木塊且達到

共同速度為v，該過程中子彈與木塊相互作用力恒定不變，產(chǎn)生的熱量為

Q，木塊獲得的動能為Ek，則下列各項正確的是（

）A.

子彈對木塊做功和木塊對子彈做功代數(shù)和為0B.

子彈對木塊作用力的沖量大小等于木塊對子彈作用力沖量的大小D.

該過程產(chǎn)生的熱量Q一定大于木塊獲得的動能Ek√√√

（2025·山東省實驗中學月考）如圖所示，兩顆質量和速度均相同的子彈

分別水平射入靜止在光滑水平地面上的滑塊A、B后與滑塊一起運動。兩滑

塊質量相同、材料不同，子彈在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻

力的兩倍。下列說法正確的是（

）A.

射入滑塊A的子彈最終速度小B.

射入滑塊A的子彈受到的阻力的沖量大C.

射入滑塊A中的深度是射入滑塊B中深度的兩倍D.

子彈對滑塊A做的功和對滑塊B做的功相等√

突破點二

“滑塊—木板”模型1.

模型圖示2.

模型特點（1）系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能。（2）若滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大。3.

求解方法（1）求速度：根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)。（2）求時間：根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體。（3）求系統(tǒng)產(chǎn)生的內能或相對位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初

－E末，研究對象為一個系統(tǒng)。

（2024·甘肅高考14題）如圖，質量為2

kg的小球A（視為質點）在細

繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細繩O'P＝OP＝1.6

m，與豎直方向的夾

角均為60°。質量為6

kg的木板B靜止在光滑水平面上，質量為2

kg的物塊

C靜止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪斷細繩O'P，小球A開始運

動。（重力加速度g取10

m/s2）（1）求A運動到最低點時細繩OP所受的拉力。答案：

40

N

（2）A在最低點時，細繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側碰撞（時間極

短），碰后A豎直下落，C水平向右運動。求碰后瞬間C的速度大小。答案：

4

m/s

解析：

由于碰撞時間極短，則碰撞過程A、C組成的系統(tǒng)水平方向動

量守恒，有mv0＝0＋mvC結合（1）問解得vC＝4

m/s。（3）A、C碰后，C相對B滑行4

m后與B共速。求C和B之間的動摩擦因

數(shù)。答案：

0.15

（2025·江西南昌模擬）如圖所示，一質量為3

kg的木板B靜止于光滑水

平面上，物塊A質量為2

kg，停在木板B的左端。質量為1

kg的小球用長為l

＝1.8

m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩向左拉直至水平位置后，由靜止

釋放小球，小球在最低點與物塊A發(fā)生彈性碰撞，碰后立即取走小球，物

塊A與小球均可視為質點，不計空氣阻力，已知物塊A與木板B之間的動摩

擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度取g＝10

m/s2。（1）求碰撞過程中小球對物塊A的沖量大小；答案：

8

kg·

m/s

答案：

2

m/s

突破點三

“滑塊—曲面”模型1.

模型圖示2.

模型特點

（2025·貴州貴陽期中）在光滑水平地面上放一個質量為2

kg的內側帶

有光滑弧形凹槽的滑塊M，凹槽的底端切線水平，如圖所示。質量為1

kg

的小物塊m以v0＝6

m/s的水平速度從滑塊M的底端沿槽上滑，恰好能到達

滑塊M的頂端。重力加速度取g＝10

m/s2，不計空氣阻力。在小物塊m沿滑

塊M滑行的整個過程中，下列說法正確的是（

）A.

小物塊m沿滑塊M上滑的最大高度為0.3

mB.

小物塊m沿滑塊M上滑的最大高度為0.6

mC.

合力對滑塊M的沖量大小為8

N·sD.

合力對滑塊M的沖量大小為16

N·s√

A.

小球A不能從斜劈頂端沖出B.

小球A能從斜劈頂端沖出后還會再落入斜劈C.

小球A沖上斜劈過程中經(jīng)過最低點C時對斜劈的壓力大小是30

ND.

小球A從斜劈上返回最低點C時速度大小為2

m/s，方向向左√√√

突破點四

“滑塊—彈簧”模型1.

模型圖示2.

模型特點（1）動量守恒：兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的

矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒。（2）機械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內力不做

功，系統(tǒng)機械能守恒。

〔多選〕如圖所示，足夠長光滑水平面上，一輕質彈簧左端與質量為

2m的滑塊B相連，右端與質量為m的滑塊A接觸而不相連，彈簧處于原長，

現(xiàn)給A施加一瞬間沖量使其獲得一個水平向左的初速度v0，經(jīng)一段時間后滑

塊A與彈簧分離，其間彈簧的最大彈性勢能為Ep，則下列說法正確的是

（

）A.

A與彈簧分離前任一時刻，A與B的動量之比為1∶2B.

若事先將B固定，彈簧的最大彈性勢能為1.5EpC.

兩者分離后A、B的動能之比為1∶8D.

若事先在距B左側很遠處固定一剛性擋板，則最終B不可能追上A√√

培養(yǎng)“思維”·重落實夯基提能升華

√√123456789

1234567892.

（2025·北京朝陽一模）如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質量

均為m，P以速度v向右運動，Q靜止且左端固定一輕彈簧。當彈簧被壓縮

至最短時（

）A.

P的動量為0B.

Q的動量達到最大值C.

P、Q系統(tǒng)總動量小于mv√123456789

1234567893.

（2025·廣東東莞檢測）如圖所示，彈簧一端固定在豎直墻上，質量為m

的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量為

2m的小球從槽高h處自由下滑，則下列說法正確的是（

）A.

在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)動量守恒B.

在下滑過程中，小球的機械能守恒C.

被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D.

被彈簧反彈后，小球和槽組成的系統(tǒng)機械能守恒，小

球能回到槽高h處√123456789解析：

槽處于光滑水平面上，則小球在下滑過程中，小球和槽組成的

系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，則水平方向上動量守恒，但豎直方向動量

不守恒，選項A錯誤；在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)機械能守恒，

但小球的機械能減少，選項B錯誤；小球下滑到底端時由動量守恒定律可

知mv1＝2mv2，解得v1＝2v2，被彈簧反彈后，小球的速度小于槽的速度，

小球不能再次追上槽回到槽高h處，因水平面光滑，則小球和槽都做速率

不變的直線運動，選項C正確，D錯誤。1234567894.

如圖所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內，兩靜止小

球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間拴接一豎直輕彈簧，彈簧處于原長狀

態(tài)?，F(xiàn)給小球m2一個水平向右的初速度v0，兩桿足夠長，則在此后的運動

過程中（

）A.

m1、m2組成的系統(tǒng)動量不守恒B.

m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒√123456789

123456789

A.

小球在凹槽內運動的全過程中，小球與凹槽的總動量

守恒，且離開凹槽后做平拋運動√123456789

1234567896.

〔多選〕（2025·山東煙臺模擬）長木板A放在光滑的水平面上，質量為

m＝2

kg的另一物體B以水平速度v0＝2

m/s滑上原來靜止的長木板A的上表

面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示，取g

＝10

m/s2，下列說法正確的是（

）A.

木板獲得的動能為1

JB.

系統(tǒng)損失的機械能為1

JC.

木板A的最小長度為2

mD.

A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1√√123456789

1234567897.

如圖所示，質量m1＝0.3

kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5

m，現(xiàn)有質量m2＝0.2

kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0從左端滑

上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦

因數(shù)μ＝0.5，取g＝10

m/s2，則（

）A.

物塊滑上小車后，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒B.

增大物塊與車面間的動摩擦因數(shù)，摩擦產(chǎn)生的熱量增多C.

若v0＝2.5

m/s，則物塊在車面上滑行的時間為0.24

sD.

若要保證物塊不從小車右端滑出，則v0不得大于5

m/s√123456789

123456789

8.

（2024·吉林高考14題）如圖，高度h＝0.8

m的水平桌面上放置兩個相

同物塊A、B，質量mA＝mB＝0.1

kg。A、B間夾一壓縮量Δx＝0.1

m的輕彈

簧，彈簧與A、B不拴接。同時由靜止釋放A、B，彈簧恢復原長時A恰好從

桌面左端沿水平方向飛出，水平射程xA＝0.4

m；B脫離彈簧后沿桌面滑行

一段距離xB＝0.25

m后停止。A、B均視為質點，取重力加速度g＝10

m/s2。不計空氣阻力，求：（1）脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB；答案：

1

m/s

1

m/s

123456789

解得vB＝1

m/s。12