2025年天津市紅橋區(qū)九中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★)1.計(jì)算的結(jié)果等于（）

A．B．C．D．(★)2.下圖是一個(gè)由個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.據(jù)2025年4月2日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，2025年第一季度，天津軌道交通日均客運(yùn)量約為1697200人次，較2024年同期增長(zhǎng)約．將數(shù)據(jù)1697200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.估計(jì)2的值應(yīng)在（）

A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間(★★)6.的值等于（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)8.分式方程的解為（）

A．B．C．D．(★★)9.若一元二次方程的兩個(gè)根分別為，，則的值為（）

A．B．C．3D．5(★★★)10.如圖，在中，，．以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）相交于點(diǎn)P，作射線AP，與邊BC相交于點(diǎn)F，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，把以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，且點(diǎn)D恰好在的延長(zhǎng)線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，要用籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，其中一邊是墻，且的長(zhǎng)不超過(guò)，分別為邊的中點(diǎn)，將其分成面積相等的兩部分，在上分別留出兩個(gè)寬為的小門(mén)．若圖中虛線部分使用籬笆，且使用籬笆的長(zhǎng)度是，有下列結(jié)論：①的長(zhǎng)可以是；②當(dāng)矩形菜園的面積為時(shí)，的長(zhǎng)為；③當(dāng)矩形菜園的面積最大時(shí)，的長(zhǎng)為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)13.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球、2個(gè)黑球和3個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是________．(★)14.計(jì)算的結(jié)果等于______．(★)15.計(jì)算的結(jié)果等于______．(★★)16.將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_______．(★★★★)17.如圖，在矩形中，，，E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且．（1）線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）連接，若G，H分別為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(★★★★★)18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，B均為小正方形邊的中點(diǎn)．（1）線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）P是以線段為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．當(dāng)取得最大值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）________．三、解答題(★★★)19.解不等式．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)_______．(★★★)20.某校為了解學(xué)生做家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的天數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：的值為_(kāi)_______，圖①中的值為_(kāi)_______，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生一周做#家務(wù)勞動(dòng)的天數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)_______和________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的天數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校共有學(xué)生人，估計(jì)該校學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的天數(shù)是的人數(shù)約為多少？(★★★★)21.已知四邊形內(nèi)接于，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．(1)如圖①，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求的大?。?2)如圖②，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖，某學(xué)習(xí)小組在地面處操控位于他們正前方處的無(wú)人機(jī)在豎直方向上飛行，．當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至處時(shí)，在處測(cè)得處的仰角為；當(dāng)無(wú)人機(jī)繼續(xù)沿著豎直方向上升到處時(shí)，在處測(cè)得處的仰角為．(1)求無(wú)人機(jī)從處到處上升的高度；(2)在地面處的正前方有一座通訊塔，若無(wú)人機(jī)在處測(cè)得通訊塔頂部的俯角為，在處測(cè)得通訊塔頂部的俯角為，求通訊塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，?。?★★★★)23.已知學(xué)生宿舍、超市、書(shū)店依次在同一條直線上，超市離宿舍，書(shū)店離宿舍．李明從宿舍出發(fā)，先勻速騎行了到書(shū)店買書(shū)，在書(shū)店停留了，之后勻速騎行到超市購(gòu)買生活用品，在超市停留了后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李明離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)①填表：

李明離開(kāi)宿舍的時(shí)間/5103050李明離宿舍的距離/2②填空：李明從超市返回宿舍的速度為_(kāi)_______；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出李明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)李明離開(kāi)宿舍時(shí)，同宿舍的張杰從宿舍出發(fā)，勻速步行直接到達(dá)書(shū)店，那么他在前往書(shū)店的途中遇到李明時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）(★★★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．(1)填空：如圖①，當(dāng)點(diǎn)A落在邊上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；(2)若直線與相交于點(diǎn)P．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在y軸的正半軸上時(shí)，求線段的長(zhǎng)和的大?。虎贛為邊的中點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果