2025年寧夏回族自治區(qū)吳忠市鹽池縣中考數(shù)學(xué)模擬卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.由個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，現(xiàn)拿走一個(gè)小立方體，得到幾何體的主視圖與左視圖均沒有變化，則拿走的小立方體是（）

A．①B．②C．③D．④(★★)4.如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天(★★)5.觀察下列表格，可知一元二次方程：的一個(gè)近似解是（）

1.11.21.31.41.51.61.71.80.110.240.390.560.750.961.191.44

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，是圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，與交于，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.“為了貫徹落實(shí)‘把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型’的發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展，某工程隊(duì)承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，……，求原計(jì)劃每天綠化多少萬平方米？”在這個(gè)題目中，若設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，依據(jù)條件可得方程：，則題目中“……”表示的條件應(yīng)是（）

A．實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前天完成了任務(wù)；B．實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃降低了，結(jié)果退后天完成了任務(wù)；C．實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果退后天完成了任務(wù)；D．實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前天完成了任務(wù)(★★★)8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．由圖象可知；B．方程組的解為；C．方程的解為；D．當(dāng)時(shí)．二、填空題(★★)9.截止2025年4月4日，動(dòng)畫電影《哪吒2》以全球票房突破億元的佳績躋身全球影視票房第五位，刷新了中國乃至亞洲電影的票房紀(jì)錄，成為中國文化自信與技術(shù)實(shí)力的重要象征．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．(★★)10.計(jì)算：_____________．(★★)11.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為______．

-1-610a-4-52-3(★)12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為________．(★★★)13.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個(gè)問題：如圖，有一條長方形紙帶，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，把長方形紙帶沿折疊，若，則_______．(★★)14.某商店將進(jìn)價(jià)為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價(jià)出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷，但要保證利潤不低于10元，則至多可打________折．(★★★)15.如圖，已知菱形，以為直徑作，與交于點(diǎn)E，，，則圖中陰影部分的面積為______．(★★★)16.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽篷，以便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高為4米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為45°時(shí)，則陰影的長為________米．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）三、解答題(★★★)17.解不等式組下面是某同學(xué)解不等式組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：由①得：第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：（1）以上解題過程中，第一步是依據(jù)________進(jìn)行變形的．（2）第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．這一步錯(cuò)誤的原因是________．任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．(★★)18.化簡：(★★★)19.如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，.(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，，，求的長.(★★★)20.如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長為1．已知格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．(1)在圖①中畫一個(gè)等腰三角形，使底邊長為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，再畫出該三角形繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)后的．(2)在圖②中畫一個(gè)，使，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．(★★★)21.為構(gòu)建美好家園，提高垃圾分類意識(shí)，幸福社區(qū)決定采購，兩種型號(hào)的新型垃圾桶．若購買2個(gè)型垃圾桶和3個(gè)型垃圾桶共需要420元，購買5個(gè)型垃圾桶和1個(gè)型垃圾桶共需要400元．(1)求每個(gè)型垃圾桶和每個(gè)型垃圾桶各為多少元；(2)如圖，小區(qū)并排放置4個(gè)垃圾桶，分別是標(biāo)有：可回收物，廚余垃圾，有害垃圾，其它垃圾．小明拿了一袋有害垃圾，弟弟拿了一袋廚余垃圾，隨機(jī)投進(jìn)其中1個(gè)垃圾桶．利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人均將垃圾投放正確的概率．(★★★)22.2025年1月20日，我國某公司，發(fā)布并開源了模型，推動(dòng)技術(shù)普及和應(yīng)用，某校為了激發(fā)學(xué)生對(duì)人工智能的興趣，增強(qiáng)文化自信．隨機(jī)組織了男生隊(duì)和女生隊(duì)各200人，參加“就在我身邊”的主題知識(shí)競(jìng)賽，賽后調(diào)查小組對(duì)競(jìng)賽成績進(jìn)行了抽樣分析，請(qǐng)將下面過程補(bǔ)充完整．（1）收集數(shù)據(jù)調(diào)查小組在男女生競(jìng)賽成績中各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績，其中抽取男生隊(duì)的成績?nèi)缦拢?688847992839589100919197747799988994100100（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述樣本數(shù)據(jù)，其中男生隊(duì)的成績統(tǒng)計(jì)如下：

成績男生________23________7（3）分析數(shù)據(jù)男女生隊(duì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：

平均數(shù)中位數(shù)方差女生隊(duì)男生隊(duì)________（4）得出結(jié)論．分析抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績，成績中高于本隊(duì)平均分的人數(shù)更多的是________生隊(duì)，成績更穩(wěn)定的是________生隊(duì)（填“男”或“女”）；．經(jīng)過對(duì)抽查的40人競(jìng)賽成績分析，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生競(jìng)賽成績不低于95分，請(qǐng)估計(jì)被調(diào)查的400人中，女生成績不低于95分的有________人．(★★★)23.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)若點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為9時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)24.如圖，是的直徑，、是的弦，且，垂足為，連接并延長至，使得．(1)求證：是的切線；(2)若的直徑，，求線段的長．(★★★★)25.已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是以直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)如圖2，點(diǎn)在直線下方的拋物線上，連接交于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)26.綜合與實(shí)際問題背景：《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，其中把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，借助幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．問題探究：（1）請(qǐng)根據(jù)圖1寫出一個(gè)等式：________；（2）如圖2，點(diǎn)在線段上，分別以、為邊作正方形和正方形，連接、．若，．試求出陰影部分的面積．拓展應(yīng)用：