2025年山東省棗莊市第十五中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)測試題一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．4D．(★★)2.據(jù)報道，清華大學(xué)研究團隊研制出高算力、高能效的智能光計算芯片，可實現(xiàn)每秒每焦耳160萬億次運算的通用智能計算，為大模型通用智能計算探索了新路徑．?dāng)?shù)據(jù)“160萬億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個小正方體按圖1方式擺放，則最后一個小正方體應(yīng)放在（）

A．①號位置B．②號位置C．③號位置D．④號位置(★★)6.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)7.為落實“雙減”政策，劉老師把班級里50名學(xué)生分成若干小組進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)，每小組只能是4人或6人，則分組方案有（）

A．4種B．3種C．2種D．1種(★★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．以為邊作矩形，若將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，則點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在扇形中，，點是的中點．過點作交于點，過點作，垂足為點．在扇形內(nèi)隨機選取一點，則點落在陰影部分的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，已知的頂點坐標(biāo)分別為，，．動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，E沿運動，F(xiàn)沿折線運動，均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點到達(dá)終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒，連接EF．當(dāng)點E，F(xiàn)移動時，記在直線EF右側(cè)部分的面積為S，則S關(guān)于時間t的函數(shù)圖像為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：______．(★★★)12.寫出滿足不等式組的整數(shù)解：_____．(★★★)13.如圖將正三角形、正方形、正六邊形按如圖方式擺放，正六邊形和正方形的下底邊共線，頂點A在邊上，頂點E在邊上，頂點D在邊上，若，則______．(★★)14.如圖，是正五邊形的外接圓，半徑為5，若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是______．(★★)15.在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點．已知點經(jīng)過此變換得到點，點經(jīng)過此變換得到點，點經(jīng)過此變換得到點，這樣依次得到點，，，．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：．（2）化簡求值：已知：，，求的值．(★★★)17.【項目背景】青少年時期是人生中好奇心最為旺盛的階段，通過鼓勵他們探索未知領(lǐng)域，可以有效激發(fā)其對科學(xué)的興趣和熱情，這種內(nèi)在動力將推動他們在未來不斷追求新知．【數(shù)據(jù)搜集與整理】為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某校開展“科學(xué)小博士”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績進(jìn)行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學(xué)生測試成績均為不小于60的整數(shù)，分為四個等級：），部分信息如下：信息一：信息二：學(xué)生成績在等級的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89【數(shù)據(jù)分析與運用】請根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)任務(wù)1：求所抽取的學(xué)生成績?yōu)榈燃壍娜藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)任務(wù)2：求所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)；(3)任務(wù)3：請計算扇形統(tǒng)計圖中“組”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)任務(wù)4：該校七年級共有600名學(xué)生，若全年級學(xué)生都參加本次測試，請估計成績?yōu)榈燃壍娜藬?shù)．(★★★)18.某市為治理污水，保護(hù)環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù)．(1)求原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？(2)負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？(★★)19.實驗是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管，，試管傾斜角為．（參考數(shù)據(jù)：）(1)求酒精燈與鐵架臺的水平距離的長度（結(jié)果精確到）；(2)實驗時，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長交的延長線于點F，且（點C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測得：，求線段的長度（結(jié)果精確到）．(★★★)20.如圖，四邊形在直角坐標(biāo)系中，點，，且，以點O為圓心，長為半徑畫弧交y軸于點D，交于點E，點M為y軸上一點，，連接．(1)求證：是弧所在圓的切線；(2)求圖中陰影部分的面積．(★★★)21.如圖1，直線經(jīng)過點，交反比例函數(shù)的圖象于點，，點為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一個動點．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)過點作軸交直線于點，連接，若的面積是面積的倍，請求出點坐標(biāo)；(★★★)22.乒乓球被譽為中國國球，2023年的世界乒乓球錦標(biāo)賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖2，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運動員從球臺邊緣正上方的高度（的長度），將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運行路線近似是拋物線的一部分．乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：），乒乓球運行的水平距離記為x（單位：）．測得如下數(shù)據(jù)：

水平距離0105090130170230豎直高度33454945330(1)在平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中各組數(shù)值對應(yīng)的點，并畫出表示乒乓球運行軌跡形狀的大致圖象．(2)①乒乓球到達(dá)最高點時，與球臺之間的距離是______；乒乓球落在對面球臺上時，到起始點的水平距離是______．②求滿足條件的拋物線解析式．(3)如果只上下調(diào)整擊球高度，乒乓球的運行軌跡形狀不變，如圖2，乒乓球臺長為，球網(wǎng)高為．請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點處時，擊球高度的值（乒乓球大小忽略不計）．(★★★★)23.綜合與實踐【問題情境】在數(shù)學(xué)綜合實踐課上，同學(xué)們以特殊三角形為背景，探究動點運動的幾何問題．如圖，在中，點M，N分別為，上的動點（不含端點），且．【初步嘗試】(1)如圖1，當(dāng)為等邊三角形時，小顏發(fā)現(xiàn)：將繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，請思考并證明