2025年山東省菏澤市曹縣九年級第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．8B．C．D．6(★)2.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運算結(jié)果等于的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，在中，，平分，交于點D，則點D到的距離為（）

A．B．C．D．2(★★★)5.已知，則代數(shù)式的值為（）

A．1B．C．5D．(★★★)6.如圖，在中，對角線，相交于點O，E為的中點，交于點F，，則的長為（）

A．1B．2C．D．(★★★)7.如圖，正六邊形的邊長為，以點為圓心，的長為半徑畫弧，連接，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)8.《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設木長尺，繩子長尺，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在矩形中，是邊上兩點，且，連接與相交于點，連接．若，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)10.甲乙兩人騎自行車分別從，兩地同時出發(fā)相向而行，甲勻速騎行到地，乙勻速騎行到地，甲的速度大于乙的速度，兩人分別到達目的地后停止騎行．兩人之間的距離米和騎行的時間秒之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③甲的速度為米秒；④當甲、乙相距米時，甲出發(fā)了秒或秒．其中正確的結(jié)論有()

A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空題(★★)11.計算___________．(★★)12.已知方程的兩個根為m，n，則的值為___________．(★★)13.如圖，在中，半徑，點C在上，，則的度數(shù)為___________．(★★★)14.如圖，正方形的邊長為8，點E是的中點，連接，分別以點A，E為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線，分別交于點M，F(xiàn)，則的長為___________．(★★★)15.如果一個四位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足那么稱這個四位數(shù)為遞減數(shù)，例如：四位數(shù)4129，因為，所以4129是遞減數(shù)；又如四位數(shù)5324，因為，所以5324不是遞減數(shù)．若一個遞減數(shù)的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被9整除，則滿足條件的最大四位數(shù)是___________．三、解答題(★★★)16.（1）計算：．（2）解不等式組(★★★)17.某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)有甲、乙兩個組共35名工人，甲組每天加工農(nóng)產(chǎn)品3000件，乙組每天加工農(nóng)產(chǎn)品2700件，已知乙組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求乙組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品多少件？(★★★)18.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與x軸交于點．(1)求k，m，n的值；(2)點P在x軸上，，軸，交反比例函數(shù)的圖象于點D，連接，求的面積．(★★★)19.為建設美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務中心在文化活動室墻外安裝避陽篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為米，當太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：）(★★★)20.某校開展“圖書月”活動，為了解七年級學生的閱讀情況，小華設計調(diào)查問卷，用隨機抽樣的方式調(diào)查了部分學生，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：將學生每天閱讀時長數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．七年級學生每天閱讀時長情況統(tǒng)計表

組別每天閱讀時長（單位：分鐘）人數(shù)（單位：人）A8BnC16D8b.每天閱讀時長在的具體數(shù)據(jù)如下：60，60，66，68，69，69，70，70，72，73，73，73，80，83，84，85根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中，圖中；(2)C組這部分扇形的圓心角是°；(3)每天閱讀時長在這組具體數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；(4)各組每天平均閱讀時長如表：

組別ABCD平均閱讀時長（分鐘）204575.599求被調(diào)查學生的平均閱讀時長．(★★★)21.如圖，是的直徑，是的切線，C為切點，交于點E．(1)求證：；(2)若求的值．(★★★)22.問題情境：如圖，四邊形是菱形，過點作于點，過點作于點．(1)求證：四邊形是矩形；(2)將圖中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點，的對應點分別為點，．①如圖，當線段經(jīng)過點時，所在直線分別與線段，交于點，．猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3，當點G在上時，直線分別交，的延長線于點M，N，直線與線段交于點．若，，求的長．(★★★)23.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．(1)求證：不論為何值，該二次函數(shù)圖象與軸總有兩個交點；(2)當（）時，該二次函數(shù)的