1南京市2026屆高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.有一組樣本數(shù)據(jù)1,2,2,2,3,5,去掉1和5后，相較于原數(shù)據(jù)不變的是A.平均數(shù)B.極差C.方差D.中位數(shù)3.已知a∈R,若集合M={0,a},N={-2,0,1},則“a=1”是“MN”的A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.(x—1)?的展開式中x2的系數(shù)為A.—20B.—15C.15D.20.5.要得到函數(shù)y=3·2?的圖象，只需將函數(shù)y=2*的圖象A.向左平移log?3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移log?3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移log?3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移log?3個(gè)單位長(zhǎng)度6.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S?=2,S?=6,則as+a?=A.8B.107.已知點(diǎn)A(一1,1),B(3,3),線段AB為◎M的一條直徑.設(shè)過(guò)點(diǎn)C(2,-1)且與◎M相切的兩條直線的斜率分別為k?,k?,則k?+k?=高三數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))點(diǎn)P(xo,yo)的坐標(biāo)可以表示為(acos3(第8題)得0分.9.若a<b<0,則A.a2<b2B.C.In(b—a)>0D.a3<b3A.若m=1,則(a—c)⊥bB.若a//b,則B.f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減D.g(x)=f(x)-sinx在(—1,1)上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)證明過(guò)程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(2)若每次抽取后都不放回，設(shè)取到黃球的個(gè)數(shù)為Y,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.(本小題滿分15分)對(duì)于數(shù)列{an},記△an=an+1—an,n∈N",稱數(shù)列{△an}為數(shù)列{an)的差分?jǐn)?shù)列.(2)已知{an}的差分?jǐn)?shù)列為,a?=1,求{an}的通項(xiàng)公式.17.(本小題滿分15分)弦值.18.(本小題滿分17分)交于A,B兩點(diǎn).請(qǐng)說(shuō)明理由.南京市2026屆高三年級(jí)血清調(diào)研一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.-1B.1z=1-i,實(shí)部為1,選B.2.有一組樣本數(shù)據(jù)1,2,2,2,3,5,去掉1和5后，相較于原數(shù)據(jù)不變的是A.平均數(shù)B.極差C.方差D.中位數(shù)去掉1,5,中位數(shù)不變，選D.3.已知a∈R,若集合M={0,a},N={-2,0,1},則“a=1”是“MN”的A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件(x-1)?展開式第r+1項(xiàng)T+=C?x?-+(-1),r=4,T?=C6x2(-1)?=15x2∴x2的系數(shù)15,選C.y=3·2*=2108232×=2*+lo?23,將y=2*向左平移log?3個(gè)單位，選A.◎M:(x+1)(x-3)+(y-1)(y-3)=0,即(x-過(guò)C的切線設(shè)為：y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,若【答案】D創(chuàng)新題，列方程解方程問(wèn)題，解三角函數(shù)值，難度不大，計(jì)算量也不大啊，要第一時(shí)間知道正余弦乘積為5分之2時(shí)候，兩個(gè)值分別為多少。二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.a2<b2B.C.In(b-a)>0D.a3<b3a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)<0,A.若m=1,則(a-c)⊥bB.若a//b,則a-c=(-1,1),m=1,b=(1,1),(a-c)⊥b,Aa//b,!,B錯(cuò).,D對(duì)，選ACD. h(x)=f(x+1)-f(x)=√x+2|+√x-1|-√ g(0)=0,∴g(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0,D對(duì)，選ACD.對(duì)于C, ∴f(x+1)-f(x)≤f(1)-f(0)=√2,C正確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】10bsinA=asinB=1,∴a=√2,b2=a2+c2-2方法二：00⊥oO?,過(guò)0?作OM⊥PQ于點(diǎn)M,連接OM))時(shí)取"=")每次取1個(gè)球.Y012P16.(15分)對(duì)于數(shù)列{an},記△a=a+1-an,n∈N,稱數(shù)列列.(2)已知{an}的差分?jǐn)?shù)列為a?=1,求{an}的通項(xiàng)公式.17.(15分)如圖，直三棱柱ABC-A?B?C中，M,N分別為AB和B?C的中點(diǎn).(1)證明：取AC中點(diǎn)G,連接MG,C?G,∵M(jìn)為AB的中點(diǎn).,又∵N為B?C?中點(diǎn)，∴(2)由(1)知C?G⊥A?C,∴∠1+∠2=90°且∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3yy→n=(2,-2√2,√2)(1)求C的方程；(2)由△ABF,周長(zhǎng)=AF?+2a+BF?+2a+AB=4√2+2AB=16√2,∴AB=6√2(3)假設(shè)存在這樣的M(t,0)滿足題意=(my+2-t)(my?+2-t)+y?y?=(m2+1)yy?+m(2為定值∴存在M(1,0)滿足MA·MB為定值-1.第二問(wèn)以焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)為背景展開，本質(zhì)上就是個(gè)弦長(zhǎng)問(wèn)題，在將條件轉(zhuǎn)化為已知AB的弦長(zhǎng)以后，底下設(shè)線借助弦長(zhǎng)公式就迎刃而解了，注意設(shè)線設(shè)橫截距比較簡(jiǎn)單，同時(shí)勿忘關(guān)注m的取值范圍.第三問(wèn)屬于圓錐曲線經(jīng)典的探究類問(wèn)題，先假設(shè)存在這樣的M,并設(shè)出坐標(biāo)，接著將向量數(shù)量積轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算并結(jié)合第二問(wèn)聯(lián)立的韋達(dá)定理就可以得到一個(gè)關(guān)于m,t的分式，牢記這里面只有m是變量，t是常數(shù)，接著根據(jù)分式為定值，分子分母系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例即可得出t值，本問(wèn)還是比較考察基本功的.19.(17分)已知函,其中a≠0.(1)當(dāng)a=1時(shí)，若直線y=-x+b(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)①當(dāng)a<0時(shí)，由(2)知f(x)在(一∞,0)上單調(diào)遞減②當(dāng)a>0時(shí)，由(2)知f(x