人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝162、若是方程組的解，則的值為（）A．16 B．-1 C．-16 D．13、如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設小長方形的長為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．4、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米5、若是方程的解，則等于（）A． B． C． D．6、某校九年級學生到禮堂開會，若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳．若設學生人數(shù)為，長凳數(shù)為，由題意列方程組為（）A． B．C． D．7、在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學共捐款275元，已知同學們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學各有多少名？若設捐5元的同學有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）A． B．C． D．8、根據(jù)大馬和小馬的對話求大馬和小馬各馱了幾包貨物．大馬說：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你1包呢！”大馬說：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了．”小明將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題．設未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程x﹣1＝y(tǒng)+1，則另一個方程應是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x9、用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．10、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元．若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是____元和___元．2、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．3、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，14，16．當接收方收到密文9，9，24，28時，則解密得到的明文為__．4、已知關于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為___．5、若是一個三元一次方程，那么_______，________．6、我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設共有x輛車，y人，則______，______．7、《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．8、重慶市舉行了中學生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若文德中學足球隊的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負的場數(shù)各不相同．則文德中學足球隊共負____場．9、已知x、y滿足方程組，則的值為__________．10、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某寄宿制學校有大、小兩種類型的學生宿舍共50間，大宿舍每間可住10人，小宿舍每間可住8人，該校420名住宿生恰好住滿這50間宿舍．求大、小宿舍各有多少間．2、《算法統(tǒng)宗》中記載了一個問題，大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭．問大、小和尚各有多少人？3、定義．對于一個四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個數(shù)位數(shù)字之和記為．例如：5413是“加油數(shù)”，因為5413的個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因為9734的個位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．4、表一x3a9y02b表二x91cy43612（1）關于x，y二元一次方程2x﹣3y＝6和mx＋ny＝40的三組解分別如表一、表二所示，則：a＝；b＝；c＝．（2）關于x，y二元一次方程組的解是．5、已知是的算術平方根，是的立方根，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關鍵．2、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長方形的長=7個小長方形的寬=2小長方形的長，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠正確理解題意和掌握長方形周長公式．4、D【解析】【分析】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是；故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】設學生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，然后根據(jù)若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳，列出方程即可．【詳解】解：設學生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，由題意得：，故選B．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠準確理解題意．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合題意的方程組為，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，準確找到符合題意的等量關系是解題的關鍵.8、B【解析】【分析】設大馬馱x袋，小馬馱y袋．本題中的等量關系是：2×（小馬馱的﹣1袋）＝大馬馱的+1袋；大馬馱的﹣1袋＝小馬馱的+1袋，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設大馬馱x袋，小馬馱y袋．根據(jù)題意，得．故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系．9、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了加減消元法，解題關鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準確進行判斷．10、B【解析】【分析】設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關鍵．二、填空題1、300200【分析】根據(jù)題意設小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得答案．【詳解】設小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元，根據(jù)題意得，解得小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元和元．故答案為：，．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．2、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關鍵．3、5，2，5，7【分析】設解密得到的明文為，，，，加密規(guī)則得出方程組，求出，，，的值即可．【詳解】解：設明文為，，，，由題意得：，解得：，則得到的明文為5，2，5，7．故答案為：5，2，5，7．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．4、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計算即可．【詳解】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解為，∴將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值．5、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點睛】本題考查了三元一次方程，解題關鍵是掌握三元一次方程的定義．6、1539【分析】設有x輛車，有y人，根據(jù)“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘”列出方程組，解之即可．【詳解】解：設有x輛車，有y人，依題意得：，解得，，故答案為：15，39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系是解此題的關鍵．7、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個等量關系，即可列出方程組．【詳解】解：設1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系．8、1或5或1【分析】設該校足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊負幾場即可．【詳解】解：設文德中學足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當k=1時，z=7，y=7，x=3，（因為勝、平、負的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當k=2時，z=5，y=10，x=2；當k=16時，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學足球隊負了1或5場．故答案為：1或5．【點睛】本題考查了三元一次組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．9、1【分析】利用整體思想直接用方程①-②即可得結(jié)果．【詳解】解：，

①-②得，4x+4y=4，x+y=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解決本題的關鍵是掌握整體思想．10、25【分析】設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)．【詳解】設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．三、解答題1、大宿舍有10間，小宿舍有40間【分析】設學校大的宿舍有間，小的宿舍有間．根據(jù)宿舍50間；大的宿舍每間可住10人，小的每間可住8人，該校420個住宿生恰好住滿這50間宿舍．這兩個等量關系列方程求解．【詳解】解：設學校大的宿舍有間，小的宿舍有間．依題意有，解得，答：學校大的宿舍有10間，小的宿舍有40間．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程組進行求解．2、大和尚有25人，小和尚有75人．【分析】設大和尚有人，小和尚有人，根據(jù)“100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭”建立方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設大和尚有人，小和尚有人，由題意得：，解得，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確建立方程組是解題關鍵．3、（1）8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”；（2）3211或9541．【分析】（1）根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別計算判斷即可；（2）設x的十位數(shù)為a，y的個位數(shù)為b，根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別表示出x，y其他位上的數(shù)，然后根據(jù)列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵8624的個位數(shù)字是4，十位數(shù)字是2，百位數(shù)字是6，千位數(shù)字是8，∵，∴8624是“加油數(shù)”；∵3752的個位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是3，∵，但，∴3752不是“加油數(shù)”；（2）設x的十位數(shù)為a，y的個位數(shù)為b，∴x的百位數(shù)為a