第第頁北京市東城區(qū)2024-2025學年五年級上冊期末測試數(shù)學試卷一、填空。1．根據(jù)26×18＝468，可知0.26×1.8＝。2．循環(huán)小數(shù)10.5434343…的小數(shù)部分第15位上的數(shù)字是，把這個循環(huán)小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)約是。3．小麗買了5個筆記本，每個x元，付了20元，應找回元。4．230平方厘米＝平方分米5.9噸＝千克5．我們的身邊藏著許多有趣的數(shù)學問題。一般情況下，一個人腳的長度和鞋碼的關系是：腳長（厘米）＝（鞋碼＋10）÷2，范老師穿42碼的皮鞋，由此推斷，范老師的腳長是厘米。人的身高大約是腳長的6.8倍，范老師的身高大約是厘米。6．婷婷用一根25米長的金絲帶包裝禮盒，最多可以包裝個這樣的禮盒。7．一個梯形，如果上底增加5厘米，就變成了一個平行四邊形，此時面積比原來梯形面積增加了15平方厘米；如果上底減少3厘米，就變成了一個三角形，此時面積比原來梯形面積減少了9平方厘米。原來這個梯形的面積是（）平方厘米。（你可以在下面空白處嘗試畫圖解決）8．如圖所示，“小青蛙”的面積大約是cm2。（每個小方格的邊長表示1cm）9．如下圖，用菱形小卡片擺成有規(guī)律的圖形，擺成第4個圖形需要張菱形小卡片，擺成第n個圖形需要張菱形小卡片，擺成第個圖形需要73張菱形小卡片。二、選擇正確答案的序號填在括號里。（每題只有一個正確答案）10．在下邊的豎式中，箭頭所指的數(shù)表示（）。A．84個1 B．84個0.1 C．84個0.01 D．84個0.00111．張強與劉明下象棋，他們用摸球游戲決定誰先走。如果摸到黃球，張強先走，如果摸到紅球，劉明先走。選擇下面（）選項的盒子摸球最公平。A．黃球7個，紅球3個 B．黃球5個，紅球5個C．黃球4個，紅球6個 D．黃球2個，紅球8個12．下面直線上的M點表示的數(shù)可能是算式（）的結果。A．15×0.9□ B．3.□×4.□ C．15÷1.□ D．4.□×4.□13．思思的媽媽準備將2.7千克的芝麻油分裝在相同的玻璃瓶內(nèi)，已知每個玻璃瓶可裝0.4千克，思思的媽媽至少需要準備（）個這樣的玻璃瓶。A．5 B．6 C．7 D．814．在計算1.6÷0.4時，下面有（）種想法是正確的。A．0 B．1 C．2 D．315．如圖，計算平行四邊形面積的正確算式是（）。A．2×3 B．3×2.4 C．2×2.4 D．2.4×1.616．在計算80.8×12.5時，下面方法錯誤的是（）。A．10.1×（8×12.5） B．80×12.5＋0.8×12.5C．101×（0.8×12.5） D．80×12.5×0.817．如圖，把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的（）。A．周長不變，面積變大 B．周長不變，面積變小C．周長變短，面積變小 D．周長變長，面積不變?nèi)?、按要求計算?8．用豎式計算。①6.7×0.56（結果保留一位小數(shù)）②5.58÷3.119．脫式計算下面各題。①23.8－7.05÷0.47②6.3×（0.84÷3.5）③2.67×1.65＋7.33×1.65④解方程：2x＋1.5x＝17.5四、按要求填一填、畫一畫。20．媽媽要去藥店購買中草藥“四神湯”。四神湯配方：茯苓20克，山藥20克，蓮子20克，芡實20克。熱水煎服或當作代茶飲。作用功效四神湯現(xiàn)多指茯苓、山藥、蓮子、芡實組成的中醫(yī)著名的健脾食方，對人體具有健牌、養(yǎng)顏、降燥等諸多益處。（1）如果用數(shù)對表示山藥和芡實的位置，山藥在（2，3），芡實在（6，4）。那么茯苓的位置可以用數(shù)對（，）表示。（2）蓮子的位置用數(shù)對（3，5）表示，請你在藥柜上標出來。21．下圖中每個小方格的面積都表示1cm2，請你在方格紙上分別畫出與圖中長方形面積相等的三角形和平行四邊形。五、解決問題。22．2023年我國高速鐵路營業(yè)里程達到4.5萬千米，比2015年的2倍還多0.54萬千米。2015年我國高速鐵路營業(yè)里程是多少萬千米？（列方程解答）23．曉雨感冒了，醫(yī)生給她開了一瓶感冒藥（如下圖）。她根據(jù)用藥說明連續(xù)吃了4天之后痊愈了，這時瓶里還剩下多少片藥？24．2024年秋季學期開始，北京市教委要求義務教育學校實行“課間一刻鐘”政策。幸福小學為了推進這一政策，設計了豐富多彩的活動。學校為了表彰在活動中表現(xiàn)突出的班集體，計劃制作6面流動紅旗（如圖）。如果每平方米布料需要30元，做這些流動紅旗的布料一共需要多少元？25．我們學過：三角形的面積=底×高÷2。淘氣不明白求三角形面積的時候為什么要“÷2”。請你用畫圖、舉例或寫文字的方式，講清楚其中的道理。26．2019年12月起，本市全面實施道路停車電子收費，具體收費標準如下表：道路停車一類地區(qū)二類地區(qū)三類地區(qū)小型車大型車小型車大型車小型車大型車白天（7：00－19：00）首小時內(nèi)（元/15分鐘）2.551.530.51首小時后（元/15分鐘）3.757.52.254.50.751.5夜間（19：00（不含）－次日7：00）（元/2小時）121212注：本市道路停車白天停車收費以15分鐘為1個計時單位，夜間停車收費以2小時為1個計時單位，滿1個計時單位后方可收取停車費，不足1個計時單位的不收取費用。王阿姨開小轎車（小型車）到崇文門附近逛商場，該地區(qū)屬于一類地區(qū)。她停車入位的時間是18：00，當天21：13開車離開。王阿姨需要交多少元停車費？

答案解析部分1．【答案】0.468【解析】【解答】解：0.26×1.8＝（26÷100）×（18÷10）＝468÷100÷10＝0.468。

故答案為：0.468。

【分析】積的變化規(guī)律：一個因數(shù)擴大a倍，另一個因數(shù)縮小a倍，積不變；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小a倍，積也擴大或縮小a倍；一個因數(shù)擴大或縮小a倍，另一個因數(shù)擴大或縮小b倍，積擴大或縮小ab倍；據(jù)此解答。2．【答案】3；10.54【解析】【解答】解：（15－1）÷2＝14÷2＝7第15位上的數(shù)字是3，10.5434343……≈10.54。故答案為：3；10.54。【分析】一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，觀察可知：這個循環(huán)小數(shù)從小數(shù)點后面第2位數(shù)字開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)是43，要求第15位上的數(shù)字是什么，先用15－1求出差，再用差除以2，得出的商如果余數(shù)是1，就代表循環(huán)節(jié)中的第1個數(shù)字，沒有余數(shù)，就代表是循環(huán)節(jié)中最后一個數(shù)字；保留兩位小數(shù)，看小數(shù)部分千分位上的數(shù)“四舍五入”，千分位上的數(shù)小于5，直接舍去尾數(shù)，千分位上的數(shù)等于或大于5，向百分位進一，去掉尾數(shù)，據(jù)此解答即可。3．【答案】20－5x【解析】【解答】解：20-5×x=（20－5x）元。

故答案為：20－5x。

【分析】此題主要考查了用字母表示數(shù)的知識，找回的錢數(shù)＝付出的錢數(shù)-每本筆記本的單價×購買的數(shù)量，據(jù)此列出式子。字母與數(shù)相乘時，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略。4．【答案】2.3；5900【解析】【解答】解：230÷100＝2.3（平方分米）5.9×1000＝5900（千克）故答案為：2.3；5900?！痉治觥看祟}主要考查了面積單位、質量單位的換算，根據(jù)1平方分米＝100平方厘米，1噸＝1000千克，高級單位的數(shù)×進率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進行換算。5．【答案】26；176.8【解析】【解答】解：（42＋10）÷2＝52÷2＝26（厘米）26×6.8＝176.8（厘米）故答案為：26；176.8?！痉治觥扛鶕?jù)條件“腳長＝（鞋碼＋10）÷2”，已知范老師穿的鞋子碼數(shù)，直接代入此公式中，即可求出范老師的腳長；再根據(jù)“人的身高大約是腳長的6.8倍”，再用范老師的腳長×倍數(shù)=范老師的身高，據(jù)此解答。6．【答案】20【解析】【解答】解：25÷1.2≈20（個）故答案為：20?！痉治觥看祟}主要考查了小數(shù)除法的應用。金絲帶的長度÷每個禮盒要用的絲帶的長度=可以包裝的禮盒的個數(shù)，結果無論剩下幾米絲帶，都不夠再包裝一個禮盒，直接用“去尾法”保留整數(shù)；據(jù)此解答。7．【答案】解：作圖如下：

15÷5×2＝3×2＝6（厘米）3＋5＝8（厘米）（3＋8）×6÷2＝11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）原來這個梯形的面積是33平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，如果上底增加5厘米，就變成一個平行四邊形，面積比原來增加了15平方厘米，此時增加部分的圖形是一個底為5厘米，高等于梯形的高的三角形面積，然后畫出圖形；三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出梯形的高；如果上底減少3厘米，就變成一個三角形，據(jù)此畫出圖形；這個梯形的上底是3厘米；上底增加5厘米就變成一個平行四邊形，則梯形的下底＝5＋3=8（厘米）；再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”列式解答。8．【答案】14【解析】【解答】解：1×1＝1（cm2）整個圖案的整格大約有6格，半格大約有16格，6＋16÷2＝6＋8＝14（cm2）故答案為：14?！痉治觥肯雀鶕?jù)正方形的面積公式計算出1個小方格的面積；要求不規(guī)則圖形的面積，用數(shù)小方格的方法估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算，最后相加；據(jù)此解答。9．【答案】13；3n＋1；24【解析】【解答】解：第1個圖形需要菱形小卡片：3×1＋1=4張；第2個圖形需要菱形小卡片：3×2＋1=7張；第3個圖形需要菱形小卡片：3×3＋1=10張；第4個圖形：3×4＋1=13（張）

……

則第n個圖形需要菱形小卡片（3n＋1）張；（73－1）÷3＝72÷3＝24（個）

故答案為：13；3n+1；24?！痉治觥坑^察圖可得規(guī)律：第n個圖形需要菱形小卡片（3n＋1）張；（菱形的張數(shù)－1）÷3=圖形的數(shù)量；據(jù)此列式解答。10．【答案】C【解析】【解答】解：0.03×28＝0.84，圖中箭頭所指的數(shù)表示的是84個0.01。故答案為：C?！痉治觥砍龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除；解題的關鍵是理解除到被除數(shù)的哪一位，商就在哪一位的上面，這一數(shù)位上的商與除數(shù)的積就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。11．【答案】B【解析】【解答】解：選項A，黃球7個，紅球3個，7＞3，黃球的數(shù)量多，則摸到黃球的可能性大，張強先走的可能性大，游戲規(guī)則不公平；選項B，黃球5個，紅球5個，5＝5，黃球、紅球數(shù)量相等，則摸到黃球、紅球的可能性相同，游戲規(guī)則公平；選項C，黃球4個，紅球6個，4＜6，紅球的數(shù)量多，則摸到紅球的可能性大，劉明先走的可能性大，游戲規(guī)則不公平；選項D，黃球2個，紅球8個，2＜8，紅球的數(shù)量多，則摸到紅球的可能性大，劉明先走的可能性大，游戲規(guī)則不公平。故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了游戲規(guī)則的公平性。游戲規(guī)則公平，表明了雙方有利均等的取勝機會，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等；盒子中哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性越大，當兩種顏色的球的數(shù)量相等時，摸球最公平。12．【答案】B【解析】【解答】解：圖中M點大約在15.3左右，選項A，15×0.9□，因為0.9□＜1，所以15×0.9□＜15，不符合題意；選項B，3.□×4.□，如果□是0，3.0×4.0＝12；如果□是9，3.9×4.9＝19.11，所以12≤3.□×4.□≤19.11，符合題意；選項C，15÷1.□，因為1.□≥1，所以15÷1.□≤15，不符合題意；選項D，4.□×4.□，4.□×4.□≥16，不符合題意。故答案為：B?！痉治觥看嗽诔朔ɡ?，一個非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；

一個大于等于3的因數(shù)和一個大于等于4的因數(shù)相乘，積最小是12，最大不超過20；

在除法里，一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)；兩個大于等于4的因數(shù)相乘，積大于等于16。13．【答案】C【解析】【解答】解：2.7÷0.4≈7（個）故答案為：C?！痉治觥恐ヂ橛偷闹亓俊旅總€瓶子裝芝麻油的重量=可以裝的瓶數(shù)，無論剩下多少千克的芝麻油，只要不夠裝一瓶，也要準備一個瓶子，此題要用“進一法”解答。14．【答案】D【解析】【解答】解：第一個想法：

1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4此想法正確；第二個想法：1.6元＝16角；0.4元＝4角16角÷4角＝416÷4＝4所以1.6÷0.4＝4，此想法正確；第三個想法：1.6里面有4個0.4，所以1.6÷0.4＝4，此想法正確。故答案為：D。【分析】由不同的解題方法，第一個想法：根據(jù)商不變性質，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；第二個想法：1元＝10角，據(jù)此把1.6元、0.4元換算成用角作單位，用除法求出倍數(shù)；第三個想法：根據(jù)小數(shù)的意義和圖形可知，0.4里面有4個0.1，那么1.6里面有4個0.4。15．【答案】C【解析】【解答】解：S=ah=2×2.4或3×1.6。故答案為：C?！痉治觥看祟}主要考查了平行四邊形面積的計算，解題的關鍵是找出對應的底和高。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高解答即可。16．【答案】D【解析】【解答】解：選項A，80.8×12.5＝（10.1×8）×12.5＝10.1×（8×12.5）＝10.1×100＝101080.8×12.5＝10.1×（8×12.5），計算方法正確；選項B，80.8×12.5＝（80＋0.8）×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝101080.8×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5，計算方法正確；選項C，80.8×12.5＝（101×0.8）×12.5＝101×（0.8×12.5）＝101×10＝101080.8×12.5＝101×（0.8×12.5），計算方法正確；選項D，80.8×12.5≠80×12.5×0.8，計算方法錯誤。故答案為：D?！痉治觥看祟}主要考查了乘法運算律的應用，計算80.8×12.5時，可以應用乘法結合律或乘法分配律簡算；乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：兩個數(shù)的和或差與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。17．【答案】B【解析】【解答】解：把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的周長不變，面積變小。故答案為：B。【分析】周長的定義：圍成一個封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。將長方形拉成平行四邊形后，每條邊的長度沒變，所以它的周長不變；但是把長方形拉成平行四邊形時，它的高變小了，根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”，底不變，高變小了，面積就會變小，據(jù)此解答。18．【答案】解：①6.7×0.56≈3.8

②5.58÷3.1＝1.8

【解析】【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；

用“四舍五入法”求近似數(shù)，保留一位小數(shù)，看小數(shù)部分百分位上的數(shù)“四舍五入”，百分位上的數(shù)小于5，直接舍去尾數(shù)，百分數(shù)上的數(shù)等于或大于5，向十分位進一，去掉尾數(shù)。19．【答案】解：①23.8－7.05÷0.47＝23.8－15＝8.8②6.3×（0.84÷3.5）＝6.3×0.24＝1.512③2.67×1.65＋7.33×1.65＝（2.67＋7.33）×1.65＝10×1.65＝16.5④2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5【解析】【分析】此題主要考查了四則混合運算的順序和解方程的知識，算式①，算式中有除法和減法，先計算除法，再計算減法；算式②，算式中有小括號，先計算括號里的除法，再計算括號外的乘法；算式③，觀察數(shù)據(jù)可知，根據(jù)乘法分配律的逆運算簡算；④解方程，依據(jù)等式的性質，先化簡方程左邊含有x的算式，求出一共有幾個x，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以一個相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20．【答案】解：（1）如果用數(shù)對表示山藥和芡實的位置，山藥在（2，3），芡實在（6，4），那么茯苓的位置可以用數(shù)對（5，2）。（2）【解析】【分析】用數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答。21．【答案】解：長方形覆蓋住8個小方格，則面積為8cm2。4×4÷2

=16÷2

＝8（cm2）三角形的底是4cm，高是4cm；4×2＝8（cm2）平行四邊形的底是4cm，高是2cm；

作圖如下：（答案不唯一）【解析】【分析】此題主要考查了每個小方格的面積都表示1cm2，則每個小正方形的邊長是1cm，已知長方形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，先確定底和高，據(jù)此作圖。22．【答案】解：設2015年我國高速鐵路營業(yè)里程是x萬千米。2x＋0.54＝4.52x＋0.54－0.54＝4.5－0.542x＝3.962x÷2＝3.96÷2x＝1.98答：2015年我國高速鐵路營業(yè)里程是1.98萬千米。【解析】【分析】此題主要考查了列方程解決問題，設2015年我國高速鐵路營業(yè)里程是x萬千米；根據(jù)2015年我國高速鐵路營業(yè)里程×2＋0.54萬千米＝2023年我國高速鐵路營業(yè)路程；據(jù)此列方程解答。23．【答案】解：2.5×3×4＝2.5×4×3＝10×3＝30（片）50－30＝20（片）答：這時瓶里還剩下20片藥?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了小數(shù)乘法的應用，已知曉雨的體重是21.5千克，對比可得：21.5千克＞20千克，根據(jù)“用藥說明”可知，體重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，曉雨連續(xù)吃了4天，根據(jù)乘法的意義，先用每次吃藥的片數(shù)×3