第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年四川省瀘州市瀘縣二中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.二次根式有意義，則x的值可以為（）A.4 B.1 C.3 D.52.下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，若要使直線y1=-4x+4平移后得到直線y2=-4x-1，則應(yīng)將直線y1（）A.向上平移5個(gè)單位 B.向下平移5個(gè)單位 C.向左平移5個(gè)單位 D.向右平移5個(gè)單位4.如圖，矩形BCFG是一塊草地，折線ABCDE是一條人行道，BC=8米，CD=6米，為了避免行人穿過(guò)草地（走虛線BD），踐踏綠草，管理部門(mén)分別在B，D處各掛了一塊牌子，牌子上寫(xiě)著“少走（）米，踏之何忍”.A.4

B.6

C.10

D.145.如圖，?ABCD中，AB=3，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，點(diǎn)F，G分別是BE和CE的中點(diǎn)，若FG的長(zhǎng)為2.5，則DE的長(zhǎng)為（）A.3

B.2

C.1

D.76.實(shí)踐證明1分鐘跳繩測(cè)驗(yàn)的最佳狀態(tài)是前20秒速度勻速增加，后10秒沖刺，中間速度保持不變，則跳繩速度v（個(gè)/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象大致為（）A. B.

C. D.7.下列命題是真命題的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8.對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.若點(diǎn)（m,-1）在此函數(shù)圖象上，則m=1

C.函數(shù)值y隨x增大而減小 D.圖象與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為9.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.樣本的平均數(shù)是3 B.樣本的中位數(shù)是3 C.樣本的眾數(shù)是3 D.樣本的方差是310.如圖，有六根長(zhǎng)度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先將該活動(dòng)學(xué)具調(diào)成圖1所示菱形，測(cè)得∠A=120°，對(duì)角線AC=8cm,接著將該活動(dòng)學(xué)具調(diào)成圖2所示正方形，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接BE，則圖3中△BCE的面積為（）

A.32cm2 B. C.16cm2 D.11.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則CD的長(zhǎng)為（）A.6

B.5

C.

D.12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥OC于點(diǎn)F，EG⊥OD于點(diǎn)G，連接FG，當(dāng)FG取得最小值時(shí)，菱形兩條對(duì)角線的和為（）A.4

B.8

C.16

D.32二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.化簡(jiǎn)=______.14.如圖，在△ABC中，AC=2，BC=3，，D是AB邊的中點(diǎn)，則CD=

.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x和y=ax+2相交于點(diǎn)A（m,1），則不等式組的解集為

.

16.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，連接BP.若AE=AP=1，PB=.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有

個(gè).

①△APD≌△AEB；

②EB⊥ED；

③點(diǎn)B到直線AE的距離為；

④S正方形ABCD=4+.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：.18.(本小題6分)

已知a=+1，b=-1，求代數(shù)式a2+b2和的值.19.(本小題6分)

如圖，?ABCD中，AC=AD，AE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AE=DF.20.(本小題7分)

小麗隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是______小時(shí)，中位數(shù)是______小時(shí)；

（3）若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？21.(本小題7分)

圖1是某品牌嬰兒車(chē)，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測(cè)得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個(gè)固定為90°的零件連接（即∠ABD=90°），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車(chē)是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．

22.(本小題8分)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC.

（1）判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=，BC=3，求四邊形OCED的面積.23.(本小題8分)

如圖，直線l：y=-2x+6分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，E，點(diǎn)B（m,-10）在直線l上，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E'，連接AE′，BE′；

（1）求直線BE′的解析式；

（2）點(diǎn)Q（1，a）為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接QB，QE′，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).24.(本小題12分)

端午節(jié)是中國(guó)首個(gè)入選世界非遺的節(jié)日，日期是每年農(nóng)歷五月初五．民間有“賽龍舟”、“吃粽子”等習(xí)俗．某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種粽子進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解，用3000元購(gòu)買(mǎi)A種粽子的數(shù)量（個(gè)）比用3360元購(gòu)買(mǎi)B種粽子的數(shù)量（個(gè)）多40個(gè)，且B種粽子的單價(jià)（元/個(gè)）是A種粽子單價(jià)（元/個(gè)）的1.2倍．

（1）求A、B兩種粽子的單價(jià)各是多少？

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共2200個(gè)銷(xiāo)售，且購(gòu)買(mǎi)A種粽子的費(fèi)用不多于購(gòu)買(mǎi)B種粽子的費(fèi)用，寫(xiě)出總費(fèi)用w（元）與購(gòu)買(mǎi)A種粽子數(shù)量m（個(gè)）之間的關(guān)系式，并求出如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最低？最低是多少元？25.(本小題12分)

如圖，已知?ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上且OC=9，點(diǎn)B（-12，3），連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D.

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)P從C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸的垂線交射線CD和射線OA于點(diǎn)E，F(xiàn)，試猜想四邊形EPQF的形狀（點(diǎn)P，Q重合除外），并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，四邊形EPQF能為正方形嗎？如果能，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】2024

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】-1．

18.【答案】6，6．

19.【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，∠B=∠ADC，

∵AE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

∵AC=AD，

∴∠DCF=∠ADC，

∴∠B=∠DCF，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（AAS），

∴AE=DF．

20.【答案】（1）50；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）1，1.5；

（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的學(xué)生約有（人），

答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的約有520名學(xué)生．

21.【答案】解：在RtABD中，BD2=AD2-AB2=92-62=45，

在???????BCD中，BC2+CD2=32+62=45，

∴BC2+CD2=BD2，

∴∠BCD=90°，

∴BC⊥CD．

故該車(chē)符合安全標(biāo)準(zhǔn)．

22.【答案】菱形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴，

∵，

∴DE=OC，

∵DE∥AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵OD=OC，

∴平行四邊形OCED是菱形；

3

23.【答案】；

或

24.【答案】解：（1）設(shè)A種粽子單價(jià)為x元/個(gè)，則B種粽子單價(jià)為1.2x元/個(gè)，

根據(jù)題意，得：=40，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，

∴1.2x=6；

答：A種粽子單價(jià)為5元/個(gè)，則B種粽子單價(jià)為6元/個(gè)；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種粽子（2200-m）個(gè)，

依題意，得：5m≤6（2200-m），