幾何分析試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°答案：B2.一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長是（）厘米A.6.28B.12.56C.18.84答案：B3.正方形的邊長是5厘米，它的面積是（）平方厘米A.20B.25C.30答案：B4.長方體有（）個(gè)面A.4B.6C.8答案：B5.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.三角形B.梯形C.長方形答案：C6.直角三角形中一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.150°答案：A7.一個(gè)三角形的底是4厘米，高是3厘米，面積是（）平方厘米A.12B.6C.24答案：B8.圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.8答案：B9.正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是（）厘米A.3B.6C.9答案：A10.圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的（）A.3倍B.二分之一C.三分之一答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平面圖形的有（）A.三角形B.長方體C.圓D.圓柱答案：AC2.長方形的特征有（）A.對邊相等B.四個(gè)角都是直角C.四條邊都相等D.對角線互相垂直答案：AB3.圓柱的組成部分有（）A.兩個(gè)底面B.一個(gè)側(cè)面C.一條高D.無數(shù)條高答案：ABD4.以下圖形中，對稱軸不止一條的有（）A.正方形B.等腰三角形C.圓D.長方形答案：ACD5.計(jì)算三角形面積需要知道的條件有（）A.底B.高C.腰長D.周長答案：AB6.長方體的12條棱可以分成（）組A.3B.4C.每組4條長度相等D.每組3條長度相等答案：AC7.圓的周長公式是（）A.C=2πrB.C=πdC.C=πr2D.C=2πd答案：AB8.等腰三角形的特點(diǎn)有（）A.兩條邊相等B.兩個(gè)底角相等C.三條邊都相等D.三個(gè)角都相等答案：AB9.正方體的特點(diǎn)有（）A.六個(gè)面都是正方形B.12條棱長度都相等C.有8個(gè)頂點(diǎn)D.相對的面面積相等答案：ABCD10.以下能用來計(jì)算梯形面積的公式有（）A.S=（a+b）h÷2B.S=ah÷2C.S=ahD.S=（上底+下底）×高÷2答案：AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的直徑都相等。（）答案：×2.三角形的面積一定比平行四邊形面積小。（）答案：×3.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）答案：×4.圓的周長總是它直徑的π倍。（）答案：√5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，它的面積是12平方厘米。（）答案：×6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×7.正方形是特殊的長方形。（）答案：√8.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）答案：×9.等腰梯形有一條對稱軸。（）答案：√10.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述圓的面積公式推導(dǎo)過程。答案：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長方形。長方形長近似圓周長一半（πr），寬是圓半徑r，長方形面積=長×寬，所以圓面積=πr×r=πr2。2.求長方體表面積的方法是什么？答案：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。分別算出三組相對面的面積，再把它們的和乘2即可。3.怎樣判斷一個(gè)三角形是直角三角形？答案：若一個(gè)三角形中有一個(gè)角是90°，則這個(gè)三角形是直角三角形；也可根據(jù)勾股定理，若兩短邊平方和等于長邊平方，此三角形為直角三角形。4.圓柱的側(cè)面積公式是如何得來的？答案：將圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？答案：如自行車車架、籃球架、塔吊的結(jié)構(gòu)等。這些地方利用三角形穩(wěn)定性，使物體在受力時(shí)能保持形狀穩(wěn)定，不易變形損壞。2.探討圓柱和圓錐在等底等高情況下，體積關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。答案：比如建筑用的鉛錘是圓錐，等底等高的圓柱形容器裝的水是鉛錘體積3倍。在測量不規(guī)則圓錐物體體積時(shí)，可借助等底等高圓柱容器和水來測量。3.說說長方形、正方形、平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：正方形是特殊長方形，長方形、正方形都是特殊平行四邊形。區(qū)別：平行四邊形對邊平行且相等，對角相等；長方形四個(gè)角是直角；正方形四條邊相等且四個(gè)角是直角。4.談?wù)勗谘b修房間時(shí)，如何運(yùn)用幾何