幾何競(jìng)賽試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3和4，斜邊是（）A.5B.6C.73.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=2πrB.C=πr2C.C=4πr4.正方形的邊長(zhǎng)為5，其面積是（）A.10B.20C.255.等腰三角形的一個(gè)底角是50°，頂角是（）A.60°B.80°C.100°6.平行四邊形的底是6，高是4，面積是（）A.10B.24C.487.一個(gè)三角形面積是24，底是8，高是（）A.3B.6C.128.半徑為3的圓，面積是（）A.9πB.6πC.3π9.梯形的上底是3，下底是5，高是4，面積是（）A.16B.32C.6410.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)是（）A.12B.18C.24答案：1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.A9.A10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平面圖形的有（）A.長(zhǎng)方體B.三角形C.圓D.正方體2.等腰三角形的特點(diǎn)有（）A.兩條邊相等B.兩個(gè)角相等C.三條邊相等D.三個(gè)角相等3.長(zhǎng)方形的性質(zhì)包括（）A.對(duì)邊相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線相等D.四條邊都相等4.以下哪些是圓的相關(guān)要素（）A.半徑B.直徑C.圓心D.周長(zhǎng)5.直角三角形的判定方法有（）A.有一個(gè)角是直角B.兩條邊垂直C.勾股定理逆定理D.兩個(gè)銳角互余6.平行四邊形的判定條件有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分7.梯形的分類有（）A.等腰梯形B.直角梯形C.普通梯形D.等邊梯形8.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形9.正方形具備哪些圖形的性質(zhì)（）A.長(zhǎng)方形B.菱形C.平行四邊形D.梯形10.以下能計(jì)算三角形面積的公式有（）A.S=1/2ah（a為底，h為高）B.S=ab（a、b為兩鄰邊）C.S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（p為半周長(zhǎng)）D.S=1/2absinC（a、b為兩邊，C為夾角）答案：1.BC2.AB3.ABC4.ABCD5.ACD6.ABCD7.ABC8.ABC9.ABC10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）2.圓的直徑是半徑的2倍。（）3.直角三角形只有一條高。（）4.平行四邊形的面積一定比三角形面積大。（）5.梯形的兩條腰一定不平行。（）6.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）7.半徑是2的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）8.正方形是特殊的長(zhǎng)方形。（）9.等腰梯形的兩個(gè)底角相等。（）10.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述勾股定理。答案：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。2.如何根據(jù)三角形內(nèi)角和求未知角？答案：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，已知兩個(gè)角的度數(shù)，用180°減去已知兩角的度數(shù)和，就能求出未知角的度數(shù)。3.求圓面積公式的推導(dǎo)思路。答案：將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形長(zhǎng)近似圓周長(zhǎng)一半（πr），寬是圓半徑r，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式得圓面積S=πr2。4.簡(jiǎn)述平行四邊形和梯形的區(qū)別。答案：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；梯形只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說(shuō)明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形，所以利用其穩(wěn)定性讓物體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。2.為什么車輪要做成圓形，而不是方形或其他形狀？答案：圓形車輪圓心到圓周各點(diǎn)距離相等，即半徑相等。滾動(dòng)時(shí)車軸與地面距離不變，行駛平穩(wěn)。方形等形狀滾動(dòng)時(shí)中心位置不斷變化，行駛不平穩(wěn)。3.如何用多種方法證明三角形內(nèi)角和是180°？答案：可以通過(guò)測(cè)量三個(gè)角相加；把三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角；還可通過(guò)作平行線，利用