分式中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{2}{x}$C.$\frac{x+y}{3}$D.$\frac{1}{\pi}$2.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\lt1$3.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$4.若分式$\frac{x^2-4}{x-2}$的值為0，則$x$的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.05.把分式$\frac{x}{x+y}$中的$x$和$y$都擴大3倍，則分式的值（）A.擴大3倍B.擴大9倍C.不變D.縮小3倍6.計算$\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m-n}$的結果是（）A.1B.$\frac{m+n}{m-n}$C.$\frac{m-n}{m+n}$D.-17.分式$\frac{1}{2x^2y}$，$\frac{3}{4xy^2}$的最簡公分母是（）A.$4x^2y^2$B.$2x^2y^2$C.$4xy$D.$2xy$8.化簡$\frac{1}{x}\div\frac{1}{x^2+x}$的結果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$\frac{1}{x+1}$D.$\frac{1}{x-1}$9.若$a-\frac{1}{a}=2$，則$a^2+\frac{1}{a^2}$的值為（）A.4B.6C.8D.1010.若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{x-2}$有增根，則$a$的值是（）A.1B.2C.3D.4答案：1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，屬于分式的有（）A.$\frac{1}{x-1}$B.$\frac{x^2}{3}$C.$\frac{2}{x^2+1}$D.$\frac{1}{5}(x+y)$2.使分式$\frac{1}{x^2-4}$有意義的條件是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-2$C.$x\neq0$D.$x\gt2$3.下列分式化簡正確的是（）A.$\frac{a^3}{a}=a^2$B.$\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{1}{a+b}$C.$\frac{m^2-n^2}{m-n}=m+n$D.$\frac{2x^2y}{4xy^2}=\frac{x}{2y}$4.計算下列式子結果為分式的是（）A.$\frac{a}\cdot\frac{a^2}$B.$\frac{a}\div\frac{a}$C.$\frac{a}+\frac{a}$D.$\frac{a}-\frac{a}$5.若分式$\frac{x^2-9}{x+3}$的值為0，則$x$滿足的條件是（）A.$x=3$B.$x=-3$C.$x^2-9=0$D.$x+3\neq0$6.下列關于分式的說法正確的是（）A.分式的分母不能為0B.分式一定是代數式C.若分式的值為0，則分子一定為0且分母不為0D.化簡分式$\frac{x^2-1}{x+1}$時，可以直接約去分子分母的$x+1$7.計算$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$的結果為（）A.$\frac{2}{x^2-1}$B.$\frac{2x}{x^2-1}$C.$\frac{-2}{x^2-1}$D.$\frac{2}{1-x^2}$8.分式方程$\frac{1}{x-3}+1=\frac{m}{x-3}$可能產生增根的情況是（）A.當$x=3$時B.當$m=1$時C.當$m\neq1$時D.原方程去分母后整式方程的解為$x=3$9.下列分式中，最簡分式有（）A.$\frac{a^2-b^2}{a+b}$B.$\frac{m^2+n^2}{m+n}$C.$\frac{x^2-4}{x-2}$D.$\frac{2x}{x^2+1}$10.若分式$\frac{x}{x-1}$與$\frac{2}{x^2-1}$的最簡公分母是$x^2-1$，則下列說法正確的是（）A.對$\frac{x}{x-1}$通分后為$\frac{x(x+1)}{x^2-1}$B.對$\frac{2}{x^2-1}$無需變形C.通分是為了將異分母分式化為同分母分式D.最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積答案：1.AC2.AB3.ACD4.ABC5.ACD6.ABC7.A8.AD9.BD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.式子$\frac{2x}{x}$是分式。（）2.當$x=1$時，分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義。（）3.化簡$\frac{x^2-4}{x+2}$的結果是$x-2$。（）4.分式$\frac{1}{x^2+1}$一定有意義。（）5.若分式$\frac{a}$的值為0，則$a=0$且$b\neq0$。（）6.計算$\frac{a}\cdot\frac{a}=1$。（）7.分式方程一定有解。（）8.最簡公分母是各分母系數的最小公倍數與所有字母因式的最高次冪的積。（）9.把分式$\frac{x}{x-1}$分子分母同時乘以$x+1$，分式的值不變。（）10.若$\frac{a}=\frac{c}qw66ua0$，則$ad=bc$。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$答案：對分子分母因式分解，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}$，約分后得$\frac{x-1}{x+1}$。2.解方程：$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x(x-2)}$答案：方程兩邊同乘$x(x-2)$得$x+x-2=3$，$2x=5$，解得$x=\frac{5}{2}$，經檢驗，$x=\frac{5}{2}$是原方程的解。3.求分式$\frac{x-3}{x^2-9}$有意義的條件。答案：要使分式有意義，則分母不為0，$x^2-9\neq0$，即$(x+3)(x-3)\neq0$，所以$x\neq\pm3$。4.已知$\frac{a}=\frac{2}{3}$，求$\frac{a+b}$的值。答案：由$\frac{a}=\frac{2}{3}$可得$a=\frac{2}{3}b$，則$\frac{a+b}=\frac{\frac{2}{3}b+b}=\frac{\frac{5}{3}b}=\frac{5}{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論分式與整式的區(qū)別與聯系。答案：區(qū)別：分式分母含字母，整式分母不含字母。聯系：都是代數式，整式可看作分母為1的特殊分式。2.在分式化簡過程中，需要注意哪些問題？答案：要注意分母不能為0，因式分解要正確，約分要徹底