初一概率試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.打開(kāi)電視，正在播放廣告B.明天太陽(yáng)從東方升起C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)D.一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球2.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球3.下列說(shuō)法正確的是（）A.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°”是隨機(jī)事件B.某種彩票的中獎(jiǎng)率是1%，說(shuō)明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次4.從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$5.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A.20B.24C.28D.306.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同。通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）A.16個(gè)B.15個(gè)C.13個(gè)D.12個(gè)7.從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.18.一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$9.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.某兩個(gè)數(shù)的和小于0D.某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于010.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{6}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚硬幣，正面朝上D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰2.一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為$\frac{1}{2}$，則袋子里藍(lán)球的個(gè)數(shù)可能是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.概率很小的事件不可能發(fā)生C.不確定事件發(fā)生的概率為0.5D.不可能事件發(fā)生的概率為04.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則下列事件中，概率不為$\frac{1}{4}$的是（）A.抽到紅桃B.抽到黑桃C.抽到方塊D.抽到A5.下列實(shí)驗(yàn)中，概率最大的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)C.在一副撲克牌（除去大、小王）中隨機(jī)抽取一張，抽到的牌是紅桃D.在一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球6.一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球和紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回……通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到白球的概率約為0.7B.若摸球100次，一定有30次摸到紅球C.盒中紅球與白球的數(shù)量之比約為3:7D.盒中紅球可能有3個(gè)，白球可能有7個(gè)7.下列事件中，是等可能事件的有（）A.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上與反面朝上B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為1與點(diǎn)數(shù)為2C.從一副撲克牌（除去大、小王）中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃與抽到黑桃D.在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球與摸到白球8.從1-10這10個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則下列事件中，概率為$\frac{1}{2}$的有（）A.取到的數(shù)是偶數(shù)B.取到的數(shù)是3的倍數(shù)C.取到的數(shù)大于5D.取到的數(shù)能被5整除9.下列說(shuō)法正確的是（）A.頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0<P(A)<1C.互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件D.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率相同10.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程。小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）A.45個(gè)B.48個(gè)C.50個(gè)D.55個(gè)三、判斷題（每題2分，共20分）1.概率是描述事件發(fā)生可能性大小的量。（）2.必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0。（）3.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上。（）4.某彩票中獎(jiǎng)率為1%，則買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)。（）5.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是必然事件。（）6.頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。（）7.事件發(fā)生的頻率與概率是相同的。（）8.若A、B為互斥事件，則P(A)+P(B)=1。（）9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$。（）10.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率比摸到白球的概率大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述概率的定義。答案：概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率穩(wěn)定值。2.舉例說(shuō)明必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。答案：必然事件如太陽(yáng)從東方升起；不可能事件如在常溫常壓下，鐵變成黃金；隨機(jī)事件如拋一枚硬幣正面朝上。3.如何用頻率估計(jì)概率？答案：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定，穩(wěn)定后的頻率值可作為該事件概率的估計(jì)值。4.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，求抽到梅花的概率。答案：一副牌除去大小王后有52張，梅花有13張，抽到梅花概率=梅花張數(shù)÷總張數(shù)=13÷52=$\frac{1}{4}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.生活中哪些地方運(yùn)用到了概率知識(shí)？舉例說(shuō)明。答案：如保險(xiǎn)行業(yè)，通過(guò)計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率確定保險(xiǎn)費(fèi)率；天氣預(yù)報(bào)根據(jù)氣象數(shù)據(jù)計(jì)算降水等天氣現(xiàn)象發(fā)生概率。2.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率與概率可能有較大差異，怎么看待這種現(xiàn)象？答案：試驗(yàn)次數(shù)少，頻率受偶然因素影響大，不能準(zhǔn)確反映概率。隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會(huì)趨近概率，所以少量試驗(yàn)的頻率差異是正常的。3.兩個(gè)人玩游戲，如何設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則，利用概率知識(shí)說(shuō)明。答案：例如拋硬幣游戲，規(guī)定正面朝上甲贏，反面朝上乙贏。因?yàn)閽佊矌耪婧头疵娉细怕识紴?\frac{1}{2}$，雙方獲勝概率相等，游戲公平。4.有人說(shuō)“買的彩票越多，中獎(jiǎng)的可能性越大”，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)解釋。答案：不正確。彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，每張彩票中獎(jiǎng)概率固定。買得多只是增加了參與次數(shù)，但每張彩票中獎(jiǎng)概率并未改變，不是買得多就必然中獎(jiǎng)可能性大。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B