初中關(guān)于圓的試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.已知⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的交點(diǎn)個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.無法確定3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為（）A.3πB.6πC.9πD.12π5.已知圓的周長為8π，則它的面積是（）A.8πB.16πC.32πD.64π6.圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若∠APB=60°，OA=2，則陰影部分的面積為（）A.\(4\sqrt{3}-\frac{4\pi}{3}\)B.\(4\sqrt{3}-\frac{2\pi}{3}\)C.\(2\sqrt{3}-\frac{4\pi}{3}\)D.\(2\sqrt{3}-\frac{2\pi}{3}\)8.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠D的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.90°D.135°9.半徑為R的圓中，一條弦長為\(R\sqrt{3}\)，則弦所對的圓心角的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為5，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓的對稱軸是直徑D.半圓是弧2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.相交弦定理3.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則（）A.d<rB.d=rC.d>rD.d≤r4.以下哪些條件可以確定一個圓（）A.圓心B.半徑C.不在同一直線上的三個點(diǎn)D.直徑5.圓的周長公式為（）A.C=2πrB.C=πdC.C=\(\frac{n\pir}{180}\)D.C=\(\frac{n\pid}{360}\)6.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的（）與圓錐有關(guān)。A.半徑B.弧長C.圓心角D.面積7.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對角互補(bǔ)B.任意一個外角等于它的內(nèi)對角C.對邊相等D.四條邊都相等8.直線與圓的位置關(guān)系有（）A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含9.若兩圓相切，那么兩圓的圓心距與兩圓半徑的關(guān)系可能是（）A.d=R+rB.d=R-r（R>r）C.d<R+rD.d>R-r10.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.圓B.扇形C.等腰三角形D.平行四邊形三、判斷題（每題2分，共20分）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.相等的圓心角所對的弧相等。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）4.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）5.兩個圓的半徑之比為1:2，則它們的面積之比為1:4。（）6.圓的周長與直徑的比值是一個固定的值，叫做圓周率。（）7.半圓所對的圓周角是直角。（）8.若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓外離。（）9.圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖扇形的半徑。（）10.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述垂徑定理的內(nèi)容。答：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。2.已知圓的半徑為4cm，求這個圓的周長和面積。答：周長C=2πr=2×π×4=8π（cm），面積S=πr2=π×42=16π（cm2）。3.什么是圓周角？圓周角定理的內(nèi)容是什么？答：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。4.圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的母線長和側(cè)面積。答：母線長\(l=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=2\sqrt{5}\)（cm），側(cè)面積\(S=\pirl=\pi×2×2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\pi\)（cm2）。五、討論題（每題5分，共20分）1.如何證明圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑？答：可通過反證法。假設(shè)切線不垂直于過切點(diǎn)的半徑，過圓心作切線的垂線，垂足為另一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短推出矛盾，從而證明圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。2.兩圓的位置關(guān)系有多種，如何根據(jù)兩圓半徑和圓心距來判斷兩圓位置關(guān)系？答：設(shè)兩圓半徑分別為R、r（R≥r），圓心距為d。d>R+r時兩圓外離；d=R+r時兩圓外切；R-r<d<R+r時兩圓相交；d=R-r時兩圓內(nèi)切；d<R-r時兩圓內(nèi)含。3.在圓中，弦長與圓心到弦的距離有什么關(guān)系？答：在圓中，設(shè)圓半徑為R，弦長為l，圓心到弦的距離為d，則有關(guān)系式\(d^{2}+(\frac{l}{2})^{2}=R^{2}\)，由此可知，當(dāng)半徑一定時，弦長越長，圓心到弦的距離越短，反之亦然。4.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)這一性質(zhì)在實(shí)際解題中有哪些應(yīng)用？答：可用于求角的度數(shù)，在已知部分角度時利用對角互補(bǔ)求出其他角。還能用于證明角的關(guān)系，輔助證明一些幾何結(jié)論，在圓與多邊形結(jié)合的題目中經(jīng)常發(fā)揮作用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.D9.C10.C二、