負(fù)泊松比材料研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述1.1天然的負(fù)泊松比材料在日常生活中，大多數(shù)常見材料的泊松比值都在0-0.5之間，氣體的泊松比為0，金屬的泊松比為0.3左右，橡膠的泊松比為0.5[16]。其實，在很早之前，經(jīng)典彈性理論中就已經(jīng)提到了存在負(fù)泊松比材料的可能性[21]。同樣的，也是在很早以前，就有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了某些天然材料中存在著負(fù)泊松比的特性。Love[22]首次證明并估算了黃鐵礦晶體的泊松比值約為-1/7。Baughman[23]指出許多立方體結(jié)構(gòu)金屬也具有負(fù)泊松比特性，當(dāng)它們沿某一方向拉伸時，大部分的立方體結(jié)構(gòu)金屬和具有面心立方結(jié)構(gòu)的固態(tài)稀有金屬也會產(chǎn)生負(fù)泊松比效應(yīng)。研究者在一些生物體內(nèi)也發(fā)現(xiàn)了具有負(fù)泊松比效應(yīng)的材料。Williams[24]發(fā)現(xiàn)人類脛骨靠近骨骺的松質(zhì)骨骼具有負(fù)泊松比特性，而Lees[25]發(fā)現(xiàn)奶牛乳頭皮膚也具有負(fù)泊松比特性。紅細(xì)胞骨架中的膜[26]和小鼠胚胎干細(xì)胞的核[27]中也同樣存在負(fù)泊松比特性。1.2人工設(shè)計的負(fù)泊松比材料通過人工設(shè)計的方法得到的負(fù)泊松比材料，有著天然存在的負(fù)泊松比材料所不具備的優(yōu)勢。它們的結(jié)構(gòu)不僅靈活多樣，而且往往有著豐富多變的變形機(jī)制[28-31]，也更能滿足研究和應(yīng)用的需求。1987年，Science雜志首次報道了人工制造的負(fù)泊松比材料，Lakes[9]成功獲得了一種具有特殊內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比聚氨酯泡沫。1989年，Evans[41-42]也發(fā)現(xiàn)微孔各向異性的聚四氟乙烯具有很大的負(fù)泊松比。1991年，Evans[43]首次引入“Auxetics”用來描述負(fù)泊松比材料。之后人工設(shè)計制造的負(fù)泊松比材料種類迅速發(fā)展壯大[35]。Gibson[32]首次分析了二維蜂窩結(jié)構(gòu)的機(jī)械特性。Evans[33]對一種二維的內(nèi)凹蜂窩分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變形行為進(jìn)行了研究。Masters[34]結(jié)合彎曲、拉伸、鉸接機(jī)制提出了一種理論模型，用以推導(dǎo)二維蜂窩結(jié)構(gòu)的彈性模量、剪切模量和泊松比的表達(dá)式。在蜂窩結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，陸續(xù)又演化出了其他類型的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。如Grima[36]研究了幾種星型結(jié)構(gòu)并且討論了它們具有負(fù)泊松比效應(yīng)的可能性。Carneiro[37]使用有限元分析手段對影響內(nèi)凹四角星型結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比效應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行了分析。Wan[48]通過對內(nèi)凹四角星型結(jié)構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)，拉脹角度的大小和內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的泊松比有一定的對應(yīng)關(guān)系。而Fu[38]將菱形嵌入內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)，設(shè)計出了一種具有更高的面內(nèi)剛度和屈曲強度的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。Wei[39]用三角形代替四角星型結(jié)構(gòu)的連接韌帶，在保持負(fù)泊松比效應(yīng)的前提下提升了結(jié)構(gòu)的壓潰強度、能量吸收和致密化應(yīng)變性能。Grima[40]通過對蜂窩結(jié)構(gòu)的組合設(shè)計得到了一種半內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)，其的泊松比為零且具有更高的楊氏模量。Grima[44]首次提出了一種新的產(chǎn)生負(fù)泊松比的機(jī)制，通過正方形剛體在連接處的旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)負(fù)的泊松比，之后又將正方形剛體擴(kuò)展到矩形剛體[45]和三角形剛體[46]，最后在對菱形和平行四邊形結(jié)構(gòu)[47]的分析后認(rèn)為，這些系統(tǒng)的泊松比是各向異性的，可正可負(fù)，取決于菱形/平行四邊形的形狀以及系統(tǒng)的開放程度。Lakes[49]首先提出手性結(jié)構(gòu)也具有負(fù)泊松比特性，Prall[50]發(fā)現(xiàn)手性蜂窩結(jié)構(gòu)的泊松比為-1，Spadoni[51]發(fā)現(xiàn)它有更高的屈曲強度，同時Lew[52]也發(fā)現(xiàn)它有更高的抗剪強度。在這些研究的基礎(chǔ)上，其它類型的手性負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)[53-54]也相繼出現(xiàn)。近年來，折紙結(jié)構(gòu)的發(fā)展[55]也為負(fù)泊松比材料的設(shè)計提供了新的活力[56-57]。而另一種能夠產(chǎn)生負(fù)泊松比效應(yīng)的聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)[60]其實在很早的時候就已經(jīng)被設(shè)計作為核反應(yīng)堆中的石墨反應(yīng)堆芯，但那時侯還沒有將它和負(fù)泊松比材料聯(lián)系起來。之后，Ravirala[58]提出了一種聯(lián)鎖六邊形結(jié)構(gòu)，通過剛體的移動實現(xiàn)負(fù)泊松比效應(yīng)，Hewage[59]利用這種結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種同時具有負(fù)泊松比和負(fù)剛度的機(jī)械超材料結(jié)構(gòu)。Grima[61]首先提出了菱形或星型穿孔板結(jié)構(gòu)，這種二維結(jié)構(gòu)可以在受拉伸或壓縮時具有負(fù)泊松比效應(yīng)，之后，Grima[62]又研究了三角形穿孔板結(jié)構(gòu)。Bertoldi[63]也發(fā)現(xiàn)具有圓形孔的彈性體在受到壓縮時會表現(xiàn)出負(fù)泊松比特性。Overvelde[64]又研究了其他幾種孔形狀。Taylor[65]這個基礎(chǔ)上提出了橢圓形的穿孔板結(jié)構(gòu)。除此之外，Slann[66]還研究了矩形穿孔板結(jié)構(gòu)，Yao[67]研究了矩形穿孔板結(jié)構(gòu)的梯度分布對拉脹變形的影響。Mizzi[68]通過在平板上布置不同的切縫，模擬了穿孔板結(jié)構(gòu)不同的變形機(jī)制。之前的研究都是基于整齊的、有序的甚至是對稱分布的穿孔板結(jié)構(gòu)，但是，Grima[69]也證明了穿孔的隨機(jī)和無序分布也能使穿孔板結(jié)構(gòu)具有負(fù)泊松比效應(yīng)。穿孔板結(jié)構(gòu)不僅加工簡單，而且根據(jù)穿孔的形狀不同、分布不同可以設(shè)計出不同的穿孔板結(jié)構(gòu)，也可以表現(xiàn)出不同的變形，具有很大的設(shè)計靈活性。為了特定的性能要求，自然界的某些天然結(jié)構(gòu)已經(jīng)存在非均勻分布的設(shè)計[79-80]。而對于人工設(shè)計的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)來說，很多的負(fù)泊松比胞元可以通過改變自身的幾何參數(shù)[76]或者外界環(huán)境[77]來改變本身的拉脹特性。這使得在負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，當(dāng)面對一些特定的、復(fù)雜的設(shè)計要求時，研究者可以不再局限于胞元均勻分布的設(shè)計，而是可以通過將不同的胞元排列組合，得到一些胞元非均勻分布的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)[67,78]。而且，得益于計算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展，負(fù)泊松比材料的設(shè)計和研究有了更多的自由[70]。除此之外，基于拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計方法和基于3D打印技術(shù)的制造手段同樣也為負(fù)泊松比材料的發(fā)展提供了更大的舞臺[71-75]。拓?fù)鋬?yōu)化不僅可以對單個胞元結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[81,84]，而且對于胞元非均勻分布的設(shè)計同樣也具有優(yōu)勢[82-83]。雖然拓?fù)鋬?yōu)化可以進(jìn)行胞元分布的優(yōu)化，但主要是基于楊氏模量的均質(zhì)化和對一些參數(shù)的優(yōu)化，對于泊松比卻存在一定的局限，針對這個問題，Han[85]提出了一種基于進(jìn)化算法的優(yōu)化方法，能夠得到滿足所需變形的非均勻分布結(jié)構(gòu)。對于穿孔板結(jié)構(gòu)來說，由于穿孔胞元之間并非完全獨立，一個穿孔會同時存在于相鄰的兩個胞元內(nèi)，故針對穿孔胞元分布的優(yōu)化需要簡化與重新設(shè)計。雖然負(fù)泊松比材料由于其優(yōu)異的性能得到了全世界廣泛的關(guān)注和研究，一些結(jié)構(gòu)也完成了理論研究到實際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化[86-90]。但是，總體來說，當(dāng)前的大部分研究依舊停留在理論階段，如何將負(fù)泊松比材料真正應(yīng)用到實際工程中還有很多工作要做。參考文獻(xiàn)[1]彭華新,周濟(jì),崔鐵軍等.中國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)-前沿新材料-超材料[M].北京:中國鐵道出版社,2020.[2]于相龍,周濟(jì).智能超材料研究與進(jìn)展[J].材料工程,2016.[3]SchurigD,MockJJ,SmithDR.Electric-field-coupledresonatorsfornegativepermittivitymetamaterials[J].AppliedPhysicsLetters,2006,88(4):041109-041109-3.[4]YangZ,DaiHM,ChanNH,etal.Acousticmetamaterialpanelsforsoundattenuationinthe50–1000Hzregime[J].AppliedPhysicsLetters,2010,96(4):1833-21.[5]ArbabiE,ArbabiA,KamaliSM,etal.MEMS-tunabledielectricmetasurfacelens[J].NatureCommunications,2018,9(1):812.[6]KadicM,etal.Onthepracticabilityofpentamodemechanicalmetamaterials[J].AppliedPhysicsLetters,2012.[7]SchittnyR,KadicM,GuenneauS,etal.ExperimentsonTransformationThermodynamics:MoldingtheFlowofHeat[J].PhysicalReviewLetters,2013,110(19):195901.[8]CuiTJ,LiuS,ZhangL.Informationmetamaterialsandmetasurfaces[J].JournalofMaterialsChemistryC,2017,5(15).[9]LakesR.FoamStructureswithaNegativeP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