初中月考試卷九年級(jí)上及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)D.\(x=0\)答案：B2.在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象的每一條曲線上，\(y\)都隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k=0\)D.不能確定答案：B3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定答案：A5.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)答案：A6.若點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{-2}{x}\)的圖象上，則（）A.\(y_1<y_2<y_3\)B.\(y_2<y_3<y_1\)C.\(y_1<y_3<y_2\)D.\(y_3<y_2<y_1\)答案：B7.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：A8.已知一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的兩根為\(x_1\)、\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)答案：A9.把拋物線\(y=x^2\)先向右平移\(2\)個(gè)單位，再向上平移\(3\)個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（）A.\(y=(x+2)^2+3\)B.\(y=(x-2)^2+3\)C.\(y=(x-2)^2-3\)D.\(y=(x+2)^2-3\)答案：B10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(3x^2-7=0\)C.\(5x^3-6x=0\)D.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)答案：AB2.以下關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(m>0\)時(shí)，圖象在一、三象限B.當(dāng)\(m<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)\((m,1)\)D.圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)答案：ACD3.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)后能與自身重合的是（）A.正六邊形B.正五邊形C.正三角形D.正十二邊形答案：AD4.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)有公共點(diǎn)，則\(d\)與\(r\)的關(guān)系可能是（）A.\(d=r\)B.\(d<r\)C.\(d>r\)D.\(d\leqr\)答案：ABD5.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(b^2-4ac\)可能是（）A.\(5\)B.\(0\)C.\(-1\)D.\(10\)答案：AD6.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^2-4ac>0\)答案：ACD7.圓錐的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，母線長為\(l\)，則下列關(guān)系正確的有（）A.\(l^2=r^2+h^2\)B.圓錐側(cè)面積\(S=\pirl\)C.圓錐全面積\(S_{全}=\pirl+\pir^2\)D.圓錐體積\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)答案：ABCD8.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k<0\)）的圖象上，且\(x_1<0<x_2\)，則（）A.\(y_1<0\)B.\(y_2<0\)C.\(y_1>y_2\)D.\(y_1<y_2\)答案：AC9.用配方法解一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）時(shí)，下列變形正確的有（）A.\(x^2+\frac{a}x=-\frac{c}{a}\)B.\(x^2+\frac{a}x+(\frac{2a})^2=-\frac{c}{a}+(\frac{2a})^2\)C.\((x+\frac{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}\)D.\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)答案：ABCD10.下列說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線B.平分弦的直徑垂直于弦C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.半圓所對(duì)的圓周角是直角答案：ACD三、判斷題1.方程\(x^2+1=0\)沒有實(shí)數(shù)根。（）答案：√2.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）答案：×3.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。（）答案：√4.直線\(l\)與\(\odotO\)有公共點(diǎn)，則直線\(l\)與\(\odotO\)相切。（）答案：×5.一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的兩根為\(x_1=1\)，\(x_2=2\)。（）答案：√6.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）答案：√7.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）答案：√8.若點(diǎn)\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{-3}{x}\)的圖象上，則\(y_1<y_2\)。（）答案：×9.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)時(shí)，\(b^2-4ac=8\)。（）答案：√10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：√四、簡答題1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋篭(x^2-6x+8=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\)，求\(k\)的值，并寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)\((2,-3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(-3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=-6\)。所以反比例函數(shù)解析式為\(y=-\frac{6}{x}\)。3.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)。這里\(a=1\)，\(b=-4\)，所以對(duì)稱軸為\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。4.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8cm\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC=3cm\)，求\(\odotO\)的半徑。答案：連接\(OA\)，因?yàn)閈(OC\)垂直于\(AB\)，根據(jù)垂徑定理，\(AC=\frac{1}{2}AB=4cm\)。在直角三角形\(OAC\)中，由勾股定理\(OA^2=AC^2+OC^2\)，\(OC=3cm\)，\(AC=4cm\)，所以\(OA=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)，即\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)。五、討論題1.已知一元二次方程\(x^2-(m+3)x+m+2=0\)。-求證：無論\(m\)取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。-若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求\(m\)的取值范圍。答案：-對(duì)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)，判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。此方程中\(zhòng)(a=1\)，\(b=-(m+3)\)，\(c=m+2\)，則\(\Delta=(m+3)^2-4(m+2)=m^2+6m+9-4m-8=m^2+2m+1=(m+1)^2\geq0\)，所以無論\(m\)取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。-由求根公式可得\(x=\frac{(m+3)\pm\sqrt{(m+1)^2}}{2}=\frac{(m+3)\pm(m+1)}{2}\)，即\(x_1=\frac{(m+3)+(m+1)}{2}=m+2\)，\(x_2=\frac{(m+3)-(m+1)}{2}=1\)。因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為負(fù)數(shù)，而\(x_2=1\)是正數(shù)，所以\(x_1=m+2<0\)，解得\(m<-2\)。2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(A(1,4)\)，\(B(3,2)\)，\(C(3,5)\)。-將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)得到\(\triangleA_1B_1C_1\)，求\(A_1\)，\(B_1\)，\(C_1\)的坐標(biāo)。-若\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與\(\triangleA_2B_2C_2\)重合，且\(A_2\)的坐標(biāo)為\((-4,-1)\)，求旋轉(zhuǎn)角度及\(B_2\)，\(C_2\)的坐標(biāo)。答案：-關(guān)于原點(diǎn)\(O\)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。已知\(A(1,4)\)，\(B(3,2)\)，\(C(3,5)\)，所以\(A_1(-1,-4)\)，\(B_1(-3,-2)\)，\(C_1(-3,-5)\)。-點(diǎn)\(A(1,4)\)與\(A_2(-4,-1)\)，橫、縱坐標(biāo)互換且都變?yōu)橄喾磾?shù)，說明\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)了\(90^{\circ}\)（順時(shí)針或逆時(shí)針）。\(B(3,2)\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后，\(B_2(-2,-3)\)；\(C(3,5)\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后，\(C_2(-5,-3)\)。3.已知二次函數(shù)\(y