2025年高中不等式題目及答案一、單項選擇題1.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：C2.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(-1,3]C.[-1,3)D.[-1,3]答案：A3.若a>1，b<0，則下列不等式一定成立的是（）A.ab>aB.ab<bC.a+b>aD.a-b>a答案：B4.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是（）A.(-2,1)B.(-2,1]C.(-2,1)D.[-2,1]答案：A5.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：C6.不等式|2x+1|>3的解集是（）A.(-2,1)B.(-2,1]C.(-2,1)D.[-2,1]答案：A7.若a<0，b<0，則下列不等式一定成立的是（）A.ab>aB.ab<bC.a+b>aD.a-b>a答案：B8.不等式x^2-4x+3<0的解集是（）A.(1,3)B.(1,3]C.(1,3)D.[1,3]答案：A9.若a>b>0，則下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：A10.不等式3x-2>x+4的解集是（）A.(3,+∞)B.(3,+∞]C.(3,+∞)D.[3,+∞]答案：A二、多項選擇題1.下列不等式成立的是（）A.-2<-1B.2^3<3^2C.-1/2>-1/3D.0<-1答案：AC2.不等式|x|<2的解集是（）A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-2,2)D.[-2,2]答案：AC3.下列不等式成立的是（）A.a>b，則a+c>b+cB.a>b，則ac>bcC.a>b，則a^2>b^2D.a>b，則1/a<1/b答案：AD4.不等式x^2-9>0的解集是（）A.(-3,3)B.(-3,3]C.(-3,3)D.[-3,3]答案：AC5.下列不等式成立的是（）A.a>b，則a-c>b-cB.a>b，則ac>bcC.a>b，則a^2>b^2D.a>b，則1/a<1/b答案：AD6.不等式|x-1|>2的解集是（）A.(-1,3)B.(-1,3]C.(-1,3)D.[-1,3]答案：AC7.下列不等式成立的是（）A.-2<-1B.2^3<3^2C.-1/2>-1/3D.0<-1答案：AC8.不等式x^2+4x+4<0的解集是（）A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-2,2)D.[-2,2]答案：AC9.下列不等式成立的是（）A.a>b，則a+c>b+cB.a>b，則ac>bcC.a>b，則a^2>b^2D.a>b，則1/a<1/b答案：AD10.不等式3x-2<x+4的解集是（）A.(3,+∞)B.(3,+∞]C.(3,+∞)D.[3,+∞]答案：AC三、判斷題1.若a>b，則a^2>b^2答案：×2.不等式|x|<1的解集是(-1,1)答案：√3.若a>b，則1/a<1/b答案：√4.不等式x^2-4x+4<0的解集是空集答案：×5.若a<0，b<0，則ab>a答案：√6.不等式|2x+1|>3的解集是(-2,1)答案：√7.若a>b>0，則a^2>b^2答案：√8.不等式3x-2>x+4的解集是(3,+∞)答案：√9.若a>b，則a-c>b-c答案：√10.不等式x^2+4x+4<0的解集是(-2,2)答案：×四、簡答題1.解不等式2x-3>x+2答案：2x-x>2+3，即x>52.解不等式|x-1|<2答案：-2<x-1<2，即-1<x<33.解不等式x^2-4x+3<0答案：(x-1)(x-3)<0，即1<x<34.解不等式3x-2>x+4答案：2x>6，即x>3五、討論題1.討論不等式|x-1|>2的解集答案：|x-1|>2可以分解為兩個不等式x-1>2或x-1<-2，解得x>3或x<-12.討論不等式x^2-4x+3>0的解集答案：x^2-4x+3>0可以分解為兩個不等式(x-1)(x-3)>0，解得x<1或